SymPy — это библиотека Python с открытым исходным кодом , используемая для символьных вычислений . Она предоставляет возможности компьютерной алгебры в виде отдельного приложения, как библиотека для других приложений или в Интернете как или . SymPy, аналогично другим библиотекам имеет стандартную установку и проверку, поскольку он полностью написан на Python с небольшими подпрограммами на других языках . Такая унификация доступа в сочетании с простой и расширяемой кодовой базой на широко распространённом языке делает SymPy системой компьютерной алгебры с относительно низким барьером для входа.

SymPy включает в себя функции базовой символьной арифметики , математический анализ , алгебру и дискретную математику, элементы квантовой физики . Она может форматировать результат вычислений в виде кода LaTeX .

SymPy — это бесплатное программное обеспечение, работающее под новой лицензией BSD . Ведущие разработчики — Ондржей Чертик и Аарон Мерер. Её код начал писать в 2005 году Ондржей Чертик .

Функции

Библиотека SymPy разделена на ядро с множеством дополнительных модулей.

В настоящее время ядро SymPy содержит около 260 000 строк кода (также включает исчерпывающий набор самотестирования: более 100 000 строк в 350 файлах с версии 0.7.5), а его возможности включают :

Основные возможности

• Базовая арифметика: *, /, +, -, **
• Упрощение
• Расширение
• Функции : тригонометрические , гиперболические , экспоненциальные , корни , логарифмы , модуль , сферические гармоники , факториалы и гамма-функции , , многочлены , гипергеометрические , специальные функции,. . .
• Замена
• Целые числа произвольной точности , рациональные числа и числа с плавающей запятой
• Сопоставление с образцом

Полиномы

• Основы арифметики: деление , НОД,. . .
• Факторизация
• Базы Грёбнера
• Разложение на частичную дробь
• Результант

Исчисление

• Пределы
• Дифференциация
• Интегрирование : реализована эвристика Риша — Нормана.
• Ряды Тейлора ( ряды Лорана )

Решение уравнений

• Системы линейных уравнений
• Системы алгебраических уравнений , разрешимые в радикалах
• Дифференциальные уравнения
• Разностные уравнения

Дискретная математика

• Биномиальные коэффициенты
• Итоги
• Произведения
• Теория чисел : генерация простых чисел , проверка простоты, целочисленная факторизация,. . .
• Логические выражения

Матрицы

• Основы арифметики
• Собственные значения и их собственные векторы, когда характеристический многочлен разрешим в радикалах
• Детерминанты
• Инверсия
• Решение

Геометрия

• Точки , , лучи , отрезки , эллипсы , круги , многоугольники,. . .
• Пересечения
• Касательные прямые
• подобие

Графика

Обратите внимание: для построения графика требуется внешний модуль matplotlib или Pyglet.

• Координатные модели
• Построение геометрических объектов
• 2D и 3D
• Интерактивный интерфейс
• Цвета
• Анимации

Физика

• Единицы измерения
• Классическая механика
• Механика сплошной среды
• Квантовая механика
• Гауссова оптика
• Алгебра Паули

Статистика

• Нормальные распределения
• Равномерное распределение
• Вероятность

Комбинаторика

• Перестановки
• Комбинации
• Перегородки
• Подмножества
• Группа перестановок : Полиэдральная, Рубиковая, Симметричная,. . .
• Последовательность Прюфера и коды Грея

Печать

• Структурная распечатка: красивая печать в ASCII / Unicode, LaTeX
• Генерация кода: C, Fortran , Python

Зависимости

Начиная с версии 1.0, SymPy имеет пакет mpmath в качестве необходимого.

Есть несколько дополнительных зависимостей, которые могут расширить его возможности:

• : Если установлен gmpy, полиномиальный модуль SymPy будет автоматически использовать его для более быстрых вычислений. Это может повысить производительность некоторых операций в несколько раз.
• matplotlib : если установлен matplotlib, SymPy может использовать его для построения графиков.
• : альтернативный пакет для построения графиков.

Примечания