Счастливое число Эйлера — положительное целое число ${\displaystyle n}$ , для которого выражение ${\displaystyle m^{2}-m+n}$ является простым числом для всех ${\displaystyle m=0,1,\dots n-1}$ . Только 6 чисел имеют такое свойство — 2 , 3 , 5 , 11 , 17 и 41 .

Многочлен ${\displaystyle x^{2}-x+41}$ обнаружен Леонардом Эйлером — он даёт для всех целых значений ${\displaystyle x}$ от 0 до 40 последовательность простых чисел :

41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601, 1847, 1933, 2111, 2203, 2297, 2393, 2591, 2693, 2797.

Примечания

Литература

• F. Le Lionnais , Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, pp. 88 and 144|1983.
• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .