Фрактальная поверхность ^{[ источник не указан 2797 дней ]} ( англ. Fractal landscape ) — поверхность, сгенерированная компьютером ^{[ источник не указан 2797 дней ]} с использованием стохастического алгоритма, предназначенного для создания фрактального объекта, который имитирует внешний вид природной местности. Иными словами, фрактальная поверхность появляется не в результате жестко заданной процедуры, а, является, скорее, случайным объектом, обладающим свойствами фрактала .

Многие природные объекты обладают в той или иной форме свойством статистического самоподобия , которое может быть смоделировано с помощью фрактальных поверхностей . Кроме того, изменения текстуры поверхности содержат важную информацию об ориентации и наклонах поверхностей, а использование почти самоподобных объектов может помочь смоделировать природные визуальные эффекты . Моделирование участков земной поверхности со сложным рельефом с использованием впервые предложил французско-американский математик Бенуа Мандельброт .

Поскольку предполагаемым результатом компьютерного моделирования является создание поверхности, а не математической функции, в процессе моделирования в целях получения более внушительного результата часто используются средства, которые могут повлиять на стационарность и даже общее фрактальное поведение такой поверхности.

По словам американского скульптора и журналиста , компьютерное моделирование природных поверхностей и ландшафтов стало главным поворотным моментом в истории искусства, поскольку оно стирает различие между генерируемым компьютером изображениями и природными объектами . Первым использованием в киносъёмках пейзажа, сгенерированного компьютером, стал фильм 1982 года Звёздный путь 2: Гнев Хана . Американский исследователь компьютерной графики Лорен Карпентер использовал усовершенствованные методы Мандельброта для моделирования инопланетного ландшафта .

Компьютерная генерация фрактальных поверхностей

Для компьютерного моделирования фрактальной поверхности используется алгоритм Diamond-Square , который делит квадрат на четыре квадрата меньшей площади, затем случайным образом генерирует карту высот, упорядоченную в виде сетки из точек так, чтобы вся плоскость была покрыта квадратами. Процесс повторяется на четырёх новых квадратах, и так далее, пока желаемый уровень детализации не будет достигнут. Существует ряд алгоритмов генерации фрактальных объектов (например, объединение нескольких октав Simplex noise), способных создавать данные о поверхности, но наиболее распространённым является термин «фрактальная поверхность».

См. также

• Bryce
• Алгоритм Diamond-Square
• Terragen
• Октодерево
• Дерево квадрантов

Примечания

Литература

• Lewis, J.P. (неопр.)
• Richardson, L.F. The Problem of Continuity (неопр.) // General Systems Yearbook. 6. — 1961. — С. 139—187 .
• van Lawick van Pabst, Joost; Jense, Hans (неопр.) (2001). 24 июля 2011 года.
• Musgrave, Ken (неопр.) (1993).

Ссылки

• Java-апплет, демонстрирующий сферу со сгенерированным ландшафтом.