Interested Article - Пятиугольная антипризма

Пятиугольная антипризма — третья в бесконечном ряду антипризм , образованная чётным набором треугольных сторон и закрыта с обеих сторон двумя многоугольниками . Состоит из двух пятиугольников , связанных друг с другом кольцом из 10 треугольников , что даёт в сумме 12 граней. Таким образом, многогранник является неправильным додекаэдром .

Геометрия

Если все грани пятиугольной антипризмы являются правильными многоугольниками , то это полуправильный многогранник . Также его можно считать дважды противоположно отсечённым икосаэдром — фигурой, образованной отсечением двух пятиугольных пирамид из правильного икосаэдра , оставляя две несмежные пятиугольные грани. Связанная фигура, дважды косо отсечённый икосаэдр (один из правильногранных многогранников ), аналогично формируется из икосаэдра удалением двух пирамид, но в получившемся многограннике пятиугольные грани соприкасаются рёбрами. Две пятиугольные грани обеих фигур можно нарастить пирамидами с образованием икосаэдра.

Связь с многогранниками высоких размерностей

Пятиугольная призма встречается как компонента в некоторых многогранниках высокой размерности. Два кольца из 10 пятиугольных антипризм в каждом ограничивают гиперповерхность 4-мерной . Если эти антипризмы нарастить пятиугольными призматическими пирамидами и связать с кольцами 5 тетраэдров , получим шестисотячейник .

Производные многогранники

Пятиугольная антипризма может быть усечена и достроена до одной из плосконосых антипризм :

Плосконосые антипризмы
Антипризма A5	Усечённая tA5	htA5

s{2,10}	ts{2,10}	ss{2,10}
v:10; e:20; f:12	v:40; e:60; f:22	v:20; e:50; f:32

Однородные антипризмы

Семейство однородных антипризм n .3.3.3
Конфигурация	V2.3.3.3	3.3.3.3	4.3.3.3		6.3.3.3							...
Многогранник
Мозаика

Скрещенная антипризма

Скрещенная пятиугольная антипризма топологически идентична пятиугольной антипризме , хотя не может быть сделана однородной. Её сторонами являются равнобедренные треугольники . Она имеет d _5d симметрию порядка 10. Конфигурация её вершины равна 3.3/2.3.5, а такое же, что и у пятиугольной призмы .