RSA-числа — это множество больших полупростых чисел (чисел, представимых в виде произведения двух простых чисел), используемых в конкурсе RSA Factoring Challenge. Конкурс заключался в нахождении простых множителей предложенных чисел, но в 2007 году был объявлен неактивным. RSA Factoring Challenge был запущен по инициативе RSA Laboratories в марте 1991 года для поощрения исследований в области вычислительной теории чисел и практической сложности факторизации больших целых чисел.

опубликовала 54 полупростых числа длиной от 100 до 617 десятичных знаков. За факторизацию некоторых из них были предложены денежные призы. Наименьшее RSA-число было разложено за несколько дней. Большинство чисел до сих пор не разложено и предполагается, что многие из них останутся неразложенными ещё довольно долгое время.

RSA Challenge официально закончился в 2007 году , но люди до сих пор пытаются раскладывать числа, к апрелю 2020 года было разложено 22 из 54 чисел. Первые RSA-числа, от RSA-100 до RSA-500, были пронумерованы в соответствии с числом десятичных знаков. Более поздняя нумерация отражает число битов (даже для чисел, попадающих в первый диапазон). Ниже приведён список RSA-чисел в порядке возрастания.

RSA-100

RSA-100 имеет 100 десятичных знаков (330 бит). О его разложении на простые множители объявил Арьен Ленстра 1 апреля 1991 года . По сообщениям, разложение заняло несколько дней, в качестве алгоритма факторизации использовался метод квадратичного решета , а вычисления проводились на компьютере MasPar .

Числовое значение и разложение RSA-100 следующие:

RSA-100 = 15226050279225333605356183781326374297180681149613
          80688657908494580122963258952897654000350692006139

RSA-100 = 37975227936943673922808872755445627854565536638199
        × 40094690950920881030683735292761468389214899724061

Повторение этого разложения с использованием программы занимает около четырёх часов на процессоре Athlon 64 2200 МГц .

RSA-110

RSA-110 имеет 110 десятичных знаков (364 бита) и было факторизовано в апреле 1992 года Арьеном Ленстрой и Марком Менесси примерно за месяц.

Число и его разложение на множители:

RSA-110 = 3579423417972586877499180783256845540300377802422822619
          3532908190484670252364677411513516111204504060317568667

RSA-110 = 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999
        × 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333

RSA-120

RSA-120 имеет 120 десятичных знаков (397 бит) и было разложено в июне 1993 года Томасом Денни, Брюсом Додсоном, Арьеном Ленстрой и Марком Менесси. Вычисления заняли около трёх месяцев машинного времени.

Числовое значение и разложение на множители:

RSA-120 = 227010481295437363334259960947493668895875336466084780038173
          258247009162675779735389791151574049166747880487470296548479

RSA-120 = 327414555693498015751146303749141488063642403240171463406883
        × 693342667110830181197325401899700641361965863127336680673013

RSA-129

RSA-129 имеет 129 десятичных знаков (426 бит) и не было частью 1991 RSA Factoring Challenge.

RSA-129 было разложено в апреле 1994 года командой, возглавляемой Дереком Аткинсом, Майклом Граффом, Арьеном Ленстрой и Полом Лейландом с использованием примерно 1600 компьютеров около 600 добровольцев, соединённых через сеть Интернет . Полученные за разложение 100 долларов США были пожертвованы Фонду свободного программного обеспечения .

Числовое значение и факторизация:

RSA-129 = 11438162575788886766923577997614661201021829672124236256256184293
          5706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541

RSA-129 = 3490529510847650949147849619903898133417764638493387843990820577
        × 32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798288533

Факторизация была проведена с использованием метода квадратичного решета .

Соревнование по разложению числа включало сообщение, зашифрованное с RSA-129. После расшифровки, использующей факторизацию, было получено «The Magic Words are Squeamish Ossifrage» («Волшебные слова — это брезгливый ягнятник»).

RSA-130

RSA-130 имеет 130 десятичных знаков (430 битов) и было разложено 10 апреля 1996 года командой под руководством Арьена Ленстры , состоявшей из Джима Коуи, Элькенбрахта-Гуйцинга, Вожтека Фурмански, Питера Монтгомери , Дамиана Вебера и Джоерга Заера.

Числовое значение и факторизация:

RSA-130 = 18070820886874048059516561644059055662781025167694013491701270214
          50056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557

RSA-130 = 39685999459597454290161126162883786067576449112810064832555157243
        × 45534498646735972188403686897274408864356301263205069600999044599

Разложение было найдено с использованием общего метода решета числового поля и многочлена

   5748302248738405200 x5 +  9882261917482286102 x4 - 13392499389128176685 x3 + 16875252458877684989 x2 +  3759900174855208738 x - 46769930553931905995,

который имеет корень 12574411168418005980468 по модулю RSA-130.

RSA-140

RSA-140 имеет 140 десятичных знаков (463 бита) и было разложено 2 февраля 1999 года командой, возглавлявшейся Германом Рилем и состоявшей из Стефании Каваллар, Брюса Додсона, Арьена Ленстры , Пола Лейланда, Уолтера Лиоена, Питера Монтгомери , Брайана Мерфи и Поля Циммерманна .

Числовое значение и факторизация:

RSA-140 = 2129024631825875754749788201627151749780670396327721627823338321538194
          9984056495911366573853021918316783107387995317230889569230873441936471

RSA-140 = 3398717423028438554530123627613875835633986495969597423490929302771479
        × 6264200187401285096151654948264442219302037178623509019111660653946049

При разложении использовался общий метод решета числового поля и затрачено 2000 MIPS -лет.

RSA-150

RSA-150 имеет 150 десятичных знаков (496 бит) и было снято с соревнования RSA Security. RSA-150 было в конечном счёте разложено на два простых 75-значных числа в 2004 году с использованием общего метода решета числового поля , уже годами позже других, больших, RSA-чисел, которые были все ещё частью соревнования.

Числовое значение и факторизация:

RSA-150 = 155089812478348440509606754370011861770654545830995430655466945774312632703
          463465954363335027577729025391453996787414027003501631772186840890795964683

RSA-150 = 348009867102283695483970451047593424831012817350385456889559637548278410717
        × 445647744903640741533241125787086176005442536297766153493419724532460296199

RSA-155

RSA-155 имеет 155 десятичных знаков (512 бит) и было разложено 22 августа 1999 года командой, возглавлявшейся Германом Рилем и состоявшей из Стефании Каваллар, Брюса Додсона, Арьена Ленстры , Уолтера Лиоена, Питера Монтгомери , Брайана Мерфи, Карен Аардал, Джеффа Гилчриста, Жерара Гилема, Пола Лейланда, Джоэла Марчанда, Франсуа Морэна, Алека Маффетта, Крейга Патнема, Криса Патнема и Поля Циммермана .

Числовое значение и факторизация:

RSA-155 = 109417386415705274218097073220403576120037329454492059909138421314763499842889
          34784717997257891267332497625752899781833797076537244027146743531593354333897

RSA-155 = 102639592829741105772054196573991675900716567808038066803341933521790711307779
        × 106603488380168454820927220360012878679207958575989291522270608237193062808643

Разложение было осуществлено с использованием общего метода решета числового поля и заняло 8000 MIPS -лет машинного времени.

RSA-160

RSA-160 имеет 160 десятичных знаков (530 бит) и было разложено 1 апреля 2003 года командой из Боннского университета и Федеральным управлением по информационной безопасности Германии . Команда состояла из Йенса Франке , Ф. Бара, Торстена Клейнжунга, М. Лохтера и М. Бома.

Числовое значение и факторизация:

RSA-160 = 21527411027188897018960152013128254292577735888456759801704976767781331452188591
          35673011059773491059602497907111585214302079314665202840140619946994927570407753

RSA-160 = 45427892858481394071686190649738831656137145778469793250959984709250004157335359
        × 47388090603832016196633832303788951973268922921040957944741354648812028493909367

При разложении использовался общий метод решета числового поля .

RSA-170

RSA-170 имеет 170 десятичных знаков (563 бита) и было разложено 29 декабря 2009 года Д. Боненбергером и М. Кроне из .

Числовое значение и факторизация:

RSA-170 = 2606262368413984492152987926667443219708592538048640641616478519185999962854206936145
          0283931914514618683512198164805919882053057222974116478065095809832377336510711545759

RSA-170 = 3586420730428501486799804587268520423291459681059978161140231860633948450858040593963
        × 7267029064107019078863797763923946264136137803856996670313708936002281582249587494493

Разложение было найдено с помощью общего метода решета числового поля .

RSA-576

RSA-576 имеет 174 десятичных знака (576 бит) и было разложено 3 декабря 2003 года Йенсом Франке и Т. Клейнжунгом из Боннского университета . Денежный приз в 10 000 долларов США был объявлен RSA Security за успешную факторизацию.

Числовое значение и факторизация:

RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319
          060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059

RSA-576 = 398075086424064937397125500550386491199064362342526708406385189575946388957261768583317
        × 472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527

Разложение было найдено с использованием общего метода решета числового поля .

RSA-180

RSA-180 имеет 180 десятичных знаков (596 битов) и было разложено 8 мая 2010 года С. А. Даниловым и И. А. Поповяном из МГУ .

RSA-180 = 1911479277189866096892294666314546498129862462766673548641885036388072607034
          3679905877620136513516127813425829612810920004670291298456875280033022177775
          2773957404540495707851421041

RSA-180 = 400780082329750877952581339104100572526829317815807176564882178998497572771950624613470377
        × 476939688738611836995535477357070857939902076027788232031989775824606225595773435668861833

Факторизация была проведена с использованием общего метода решета числового поля , реализация которого была запущена на трёх PC с Intel Core i7.

RSA-190

RSA-190 имеет 190 десятичных знаков (629 бит) и было разложено И. А. Поповяном из МГУ и А. П. Тимофеевым из центра математики и информатики , Нидерланды .

RSA-190 = 1907556405060696491061450432646028861081179759533184460647975622318915025587
          1841757540549761551215932934922604641526300932385092466032074171247261215808
          58185985938946945490481721756401423481

RSA-190 = 31711952576901527094851712897404759298051473160294503277847619278327936427981256542415724309619
        × 60152600204445616415876416855266761832435433594718110725997638280836157040460481625355619404899

RSA-640

RSA-640 имеет 640 бит (193 десятичных знака). 2 ноября 2005 года Ф. Бар, М. Бом, Йенс Франке и Т. Клайнйунг из Федерального управления по информационной безопасности Германии объявили, что они разложили данное число, используя общий метод решета числового поля :

RSA-640 = 31074182404900437213507500358885679300373460228427275457
          20161948823206440518081504556346829671723286782437916272
          83803341547107310850191954852900733772482278352574238645
          4014691736602477652346609

RSA-640 = 16347336458092538484431338838650908598417836700330923121
          81110852389333100104508151212118167511579
        × 19008712816648221131268515739354139754718967899685154936
          66638539088027103802104498957191261465571

Вычисления заняли 5 месяцев на 80 процессорах 2,2 ГГц AMD Opteron .

В мае 2005 года той же командой было разложено немного большее число — RSA-200.

RSA-200

RSA-200 имеет 200 десятичных знаков (663 бита), и представляет собой произведение двух простых 100-значных чисел, указанных ниже.

9 мая 2005 года Ф. Бар, М. Бом, Йенс Франке и Т. Клейнжунг объявили, что они разложили данное число, используя общий метод решета числового поля :

RSA-200 = 2799783391122132787082946763872260162107044678695542853756000992932612840010
          7609345671052955360856061822351910951365788637105954482006576775098580557613
          579098734950144178863178946295187237869221823983

RSA-200 = 3532461934402770121272604978198464368671197400197625023649303468776121253679
          423200058547956528088349
        × 7925869954478333033347085841480059687737975857364219960734330341455767872818
          152135381409304740185467

Процессорное время, затраченное на нахождение данных множителей, в совокупности равно приблизительно 75 годам работы одного 2,2 ГГц Opteron . Заметим, что хотя это приближение и позволяет оценить величину усилий, оно не учитывает многих сложных факторов.

RSA-210

RSA-210, состоящее из 210 десятичных знаков (696 бит), было факторизовано в сентябре 2013 года:

RSA-210 = 2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144517150616008300
          3858721695220839933207154910362682719167986407977672324300560059203563124656
          1218465817904100131859299619933817012149335034875870551067

RSA-210 = 4359585683259407917999519653872144063854709102652201963187054821445240853452
          75999740244625255428455944579 
        × 5625457617268841037562770073044474817438769440075105451049468510945483965774
          79473472146228550799322939273

RSA-704

RSA-704 имеет 704 бита (212 десятичных знаков) и было разложено Ши Бэем, Эммануэлем Томэ и Полем Циммерманом . О факторизации было объявлено 2 июля 2012 года . Ранее за успешную факторизацию был объявлен приз в 30 000 долларов США

Число и его разложение:

RSA-704 = 74037563479561712828046796097429573142593188889231289084936232638972765034
          02826627689199641962511784399589433050212758537011896809828673317327310893
          0900552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359

RSA-704 = 90912135295978188784406583026004374858926083103283587204285121689604115286
          40933367824950788367956756806141
        × 81438592591100452657278091262844293358778990021676278832009141724293243601
          33004116702003240828777970252499

RSA-220

RSA-220 имеет 220 десятичных знаков (729 бит). Факторизовано в мае 2016 г.

RSA-220 = 2260138526203405784941654048610197513508038915719776718321197768109445641817
          9666766085931213065825772506315628866769704480700018111497118630021124879281
          99487482066070131066586646083327982803560379205391980139946496955261

RSA-220 = 68636564122675662743823714992884378001308422399791648446212449933215410
          614414642667938213644208420192054999687
        × 32929074394863498120493015492129352919164551965362339524626860511692903
          493094652463337824866390738191765712603

RSA-230

RSA-230 имеет 230 десятичных знаков (762 бита). Факторизовано 15 августа 2018 в .

RSA-230 = 1796949159794106673291612844957324615636756180801260007088891883553172646
          0341490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937
          4956943483892631711525225256544109808191706117425097024407180103648316382
          88518852689

RSA-230 = 4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397
          250033699357694507193523000343088601688589
        × 3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516
          953598120833228447171744337427374763106901

RSA-232

RSA-232 имеет 232 десятичных знака (768 бит) и было разложено 17 февраля 2020 года Н. Л. Замарашкиным, Д. А. Желтковым и С. А. Матвеевым , .

RSA-232 = 1009881397871923546909564894309468582818233821955573955141120516205831021338
          5285453743661097571543636649133800849170651699217015247332943892702802343809
          6090980497644054071120196541074755382494867277137407501157718230539834060616
          2079

RSA-232 = 29669093332083606603617799242426306347429462625218523944018571574194370194
          723262390744910112571804274494074452751891
        × 34038161751975634380066094984915214205471217607347231727351634132760507061
          748526506443144325148088881115083863017669

RSA-768

RSA-768 имеет 768 бит (232 десятичных знака) и было разложено 12 декабря 2009 года Торстеном Клейнжунгом, Казумаро Аоки, Йенсом Франке , Арьеном Ленстрой , Эммануилом Томе, П. Годри, Александром Круппа, Питером Монтгомери , Д. В. Босом, Д. А. Освиком, Г. Рилем, Андреем Тимофеевым и Полем Циммерманном .

RSA-768 = 12301866845301177551304949583849627207728535695953347921973224521517264005
          07263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268
          50791702612214291346167042921431160222124047927473779408066535141959745985
          6902143413

RSA-768 = 33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793
          878002287614711652531743087737814467999489
        × 36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666
          511279233373417143396810270092798736308917

RSA-240

RSA-240 имеет 240 десятичных знаков (795 бит) и было успешно факторизовано 2 декабря 2019 года Эмманюэлем Томе и его коллегами . Для выполнения задачи было использовано несколько кластеров компьютеров в разных странах.

RSA-240 = 1246203667817187840658350446081065904348203746516788057548187888832896668011
          8821085503603957027250874750986476843845862105486553797025393057189121768431
          8286362846948405301614416430468066875699415246993185704183030512549594371372
          159029236099

RSA-240 = 5094359522858399145550510235808437141326483820241114731866602965218212064697
          46700620316443478873837606252372049619334517
        × 2446242088383181505678131390240028966538020925789314014520412213365584770951
          78155258218897735030590669041302045908071447

RSA-250

RSA-250 имеет 250 десятичных знаков (829 бит) и было факторизовано в феврале 2020 .

RSA-250 = 2140324650240744961264423072839333563008614715144755017797754920881418023447
          1401366433455190958046796109928518724709145876873962619215573630474547705208
          0511905649310668769159001975940569345745223058932597669747168173806936489469
          9871578494975937497937

RSA-250 = 6413528947707158027879019017057738908482501474294344720811685963202453234463
          0238623598752668347708737661925585694639798853367
        × 3337202759497815655622601060535511422794076034476755466678452098702384172921
          0037080257448673296881877565718986258036932062711

RSA-260

RSA-260 имеет 260 десятичных знаков (862 бита) и пока что не факторизовано.

RSA-260 = 2211282552952966643528108525502623092761208950247001539441374831912882294140
          2001986512729726569746599085900330031400051170742204560859276357953757185954
          2988389587092292384910067030341246205457845664136645406842143612930176940208
          46391065875914794251435144458199

RSA-270

RSA-270 имеет 270 десятичных знаков (895 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-270 = 2331085303444075445276376569106805241456198124803054490429486119684959182451
          3578286788836931857711641821391926857265831491306067262691135402760979316634
          1626693946596196427744273886601876896313468704059066746903123910748277606548
          649151920812699309766587514735456594993207

RSA-896

RSA-896 имеет 896 бит (270 десятичных знаков) и пока что не факторизовано. За успешную факторизацию был предложен денежный приз в 75 000 долларов США .

RSA-896 = 41202343698665954385553136533257594817981169984432798284545562643387644556
          52484261980988704231618418792614202471888694925609317763750334211309823974
          85150944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813
          104105190864254793282601391257624033946373269391

RSA-280

RSA-280 имеет 280 десятичных знаков (928 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-280 = 1790707753365795418841729699379193276395981524363782327873718589639655966058
          5783742549640396449103593468573113599487089842785784500698716853446786525536
          5503525160280656363736307175332772875499505341538927978510751699922197178159
          7724733184279534477239566789173532366357270583106789

RSA-290

RSA-290 имеет 290 десятичных знаков (962 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-290 = 3050235186294003157769199519894966400298217959748768348671526618673316087694
          3419156362946151249328917515864630224371171221716993844781534383325603218163
          2549201100649908073932858897185243836002511996505765970769029474322210394327
          60575157628357292075495937664206199565578681309135044121854119

RSA-300

RSA-300 имеет 300 десятичных знаков (995 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-300 = 2769315567803442139028689061647233092237608363983953254005036722809375824714
          9473946190060218756255124317186573105075074546238828817121274630072161346956
          4396741836389979086904304472476001839015983033451909174663464663867829125664
          459895575157178816900228792711267471958357574416714366499722090015674047

RSA-309

RSA-309 имеет 309 десятичных знаков (1024 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-309 = 1332943998825757583801437794588036586217112243226684602854588261917276276670
          5425540467426933349195015527349334314071822840746357352800368666521274057591
          1870128339157499072351179666739658503429931021985160714113146720277365006623
          6927218079163559142755190653347914002967258537889160429597714204365647842739
          10949

RSA-1024

RSA-1024 имеет 1024 бита (309 десятичных знаков) и пока что не факторизовано. За факторизацию был объявлен денежный приз в 100 000 долларов США .

Успешная факторизация RSA-1024 имеет важное значение для многих пользователей алгоритма RSA - аутентификации с открытым ключом , так как наиболее часто используемая длина ключа — 1024 бита.

RSA-1024 = 13506641086599522334960321627880596993888147560566702752448514385152651060
           48595338339402871505719094417982072821644715513736804197039641917430464965
           89274256239341020864383202110372958725762358509643110564073501508187510676
           59462920556368552947521350085287941637732853390610975054433499981115005697
           7236890927563

RSA-310

RSA-310 имеет 310 десятичных знаков (1028 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-310 = 1848210397825850670380148517702559371400899745254512521925707445580334710601
          4125276757082979328578439013881047668984294331264191394626965245834649837246
          5163148188847336415136873623631778358751846501708714541673402642461569061162
          0116380982484120857688483676576094865930188367141388795454378671343386258291
          687641

RSA-320

RSA-320 имеет 320 десятичных знаков (1061 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-320 = 2136810696410071796012087414500377295863767938372793352315068620363196552357
          8837094085435000951700943373838321997220564166302488321590128061531285010636
          8571638978998117122840139210685346167726847173232244364004850978371121744321
          8270343654835754061017503137136489303437996367224915212044704472299799616089
          2591129924218437

RSA-330

RSA-330 имеет 330 десятичных знаков (1094 бита) и пока что не факторизовано.

RSA-330 = 1218708633106058693138173980143325249157710686226055220408666600017481383238
          1352456802425903555880722805261111079089882303717632638856140900933377863089
          0634828167900405006112727432172179976427017137792606951424995281839383708354
          6364684839261149319768449396541020909665209789862312609604983709923779304217
          01862444655244698696759267

RSA-340

RSA-340 имеет 340 десятичных знаков (1128 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-340 = 2690987062294695111996484658008361875931308730357496490239672429933215694995
          2758588771223263308836649715112756731997946779608413232406934433532048898585
          9176676580752231563884394807622076177586625973975236127522811136600110415063
          0004691128152106812042872285697735145105026966830649540003659922618399694276
          990464815739966698956947129133275233

RSA-350

RSA-350 имеет 350 десятичных знаков (1161 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-350 = 2650719995173539473449812097373681101529786464211583162467454548229344585504
          3495841191504413349124560193160478146528433707807716865391982823061751419151
          6068496555750496764686447379170711424873128631468168019548127029171231892127
          2886825928263239383444398948209649800021987837742009498347263667908976501360
          3382322972552204068806061829535529820731640151

RSA-360

RSA-360 имеет 360 десятичных знаков (1194 бита) и пока что не факторизовано.

RSA-360 = 2186820202343172631466406372285792654649158564828384065217121866374227745448
          7764963889680817334211643637752157994969516984539482486678141304751672197524
          0052350576247238785129338002757406892629970748212734663781952170745916609168
          9358372359962787832802257421757011302526265184263565623426823456522539874717
          61591019113926725623095606566457918240614767013806590649

RSA-370

RSA-370 имеет 370 десятичных знаков (1227 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-370 = 1888287707234383972842703127997127272470910519387718062380985523004987076701
          7212819937261952549039800018961122586712624661442288502745681454363170484690
          7379449525034797494321694352146271320296579623726631094822493455672541491544
          2700993152879235272779266578292207161032746297546080025793864030543617862620
          878802244305286292772467355603044265985905970622730682658082529621

RSA-380

RSA-380 имеет 380 десятичных знаков (1261 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-380 = 3013500443120211600356586024101276992492167997795839203528363236610578565791
          8270750937407901898070219843622821090980641477056850056514799336625349678549
          2187941807116344787358312651772858878058620717489800725333606564197363165358
          2237779263423501952646847579678711825720733732734169866406145425286581665755
          6977260763553328252421574633011335112031733393397168350585519524478541747311

RSA-390

RSA-390 имеет 390 десятичных знаков (1294 бита) и пока что не факторизовано.

RSA-390 = 2680401941182388454501037079346656065366941749082852678729822424397709178250
          4623002472848967604282562331676313645413672467684996118812899734451228212989
          1630084759485063423604911639099585186833094019957687550377834977803400653628
          6955344904367437281870253414058414063152368812498486005056223028285341898040
          0795447435865033046248751475297412398697088084321037176392288312785544402209
          1083492089

RSA-400

RSA-400 имеет 400 десятичных знаков (1327 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-400 = 2014096878945207511726700485783442547915321782072704356103039129009966793396
          1419850865094551022604032086955587930913903404388675137661234189428453016032
          6191193056768564862615321256630010268346471747836597131398943140685464051631
          7519403149294308737302321684840956395183222117468443578509847947119995373645
          3607109795994713287610750434646825511120586422993705980787028106033008907158
          74500584758146849481

RSA-410

RSA-410 имеет 410 десятичных знаков (1360 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-410 = 1965360147993876141423945274178745707926269294439880746827971120992517421770
          1079138139324539033381077755540830342989643633394137538983355218902490897764
          4412968474332754608531823550599154905901691559098706892516477785203855688127
          0635069372091564594333528156501293924133186705141485137856845741766150159437
          6063244163040088180887087028771717321932252992567756075264441680858665410918
          431223215368025334985424358839

RSA-420

RSA-420 имеет 420 десятичных знаков (1393 бита) и пока что не факторизовано.

RSA-420 = 2091366302476510731652556423163330737009653626605245054798522959941292730258
          1898373570076188752609749648953525484925466394800509169219344906273145413634
          2427186266197097846022969248579454916155633686388106962365337549155747268356
          4666583846809964354191550136023170105917441056517493690125545320242581503730
          3405952887826925813912683942756431114820292313193705352716165790132673270514
          3817744164107601735413785886836578207979

RSA-430

RSA-430 имеет 430 десятичных знаков (1427 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-430 = 3534635645620271361541209209607897224734887106182307093292005188843884213420
          6950355315163258889704268733101305820000124678051064321160104990089741386777
          2424190744453885127173046498565488221441242210687945185565975582458031351338
          2070785777831859308900851761495284515874808406228585310317964648830289141496
          3289966226854692560410075067278840383808716608668377947047236323168904650235
          70092246473915442026549955865931709542468648109541

RSA-440

RSA-440 имеет 440 десятичных знаков (1460 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-440 = 260142821195560259007078848737132055053981080459523528942350858966
          339127083743102526748005924267463190079788900653375731605419428681
          140656438533272294845029942332226171123926606357523257736893667452
          341192247905168387893684524818030772949730495971084733797380514567
          326311991648352970360740543275296663078122345977663907504414453144
          081718020709040727392759304102993590060596193055907019396277252961
          16299946059898442103959412221518213407370491

RSA-450

RSA-450 имеет 450 десятичных знаков (1493 бита) и пока что не факторизовано.

RSA-450 = 1984634237142836623497230721861131427789462869258862089878538009871598692569
          0078791591684242367262529704652673686711493985446003494265587358393155378115
          8032447061155145160770580926824366573211993981662614635734812647448360573856
          3132247491715526997278115514905618953253443957435881503593414842367096046182
          7643434794849824315251510662855699269624207451365738384255497823390996283918
          3287667419172988072221996532403300258906083211160744508191024837057033

RSA-460

RSA-460 имеет 460 десятичных знаков (1526 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-460 = 1786856020404004433262103789212844585886400086993882955081051578507634807524
          1464078819812169681394445771476334608488687746254318292828603396149562623036
          3564554675355258128655971003201417831521222464468666642766044146641933788836
          8932452217321354860484353296131403821175862890998598653858373835628654351880
          4806362231643082386848731052350115776715521149453708868428108303016983133390
          0416365515466857004900847501644808076825638918266848964153626486460448430073
          4909

RSA-1536

RSA-1536 имеет 1536 бит (463 десятичных знака) и пока что не факторизовано. Ранее за успешную факторизацию было предложено 150 000 долларов США .

RSA-1536 = 18476997032117414743068356202001644030185493386634101714717857749106516967
           11161249859337684305435744585616061544571794052229717732524660960646946071
           24962372044202226975675668737842756238950876467844093328515749657884341508
           84755282981867264513398633649319080846719904318743812833635027954702826532
           97802934916155811881049844908319545009848393775227257052578591944993870073
           69575568843693381277961308923039256969525326162082367649031603655137144791
           3932347169566988069

RSA-470

RSA-470 имеет 470 десятичных знаков (1559 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-470 = 1705147378468118520908159923888702802518325585214915968358891836980967539803
          6897711442383602526314519192366612270595815510311970886116763177669964411814
          0957486602388713064698304619191359016382379244440741228665455229545368837485
          5874455212895044521809620818878887632439504936237680657994105330538621759598
          4047709603954312447692725276887594590658792939924609261264788572032212334726
          8553025718835659126454325220771380103576695555550710440908570895393205649635
          76770285413369

RSA-480

RSA-480 имеет 480 десятичных знаков (1593 бита) и пока что не факторизовано.

RSA-480 = 3026570752950908697397302503155918035891122835769398583955296326343059761445
          7144169659817040125185215913853345598217234371231338324773210726853524776378
          4105186549246199888070331088462855743520880671299302895546822695492968577380
          7067958428022008294111984222973260208233693152589211629901686973933487362360
          8129660418514569063995282978176790149760521395548532814196534676974259747930
          6858645849268328985687423881853632604706175564461719396117318298679820785491
          875674946700413680932103

RSA-490

RSA-490 имеет 490 десятичных знаков (1626 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-490 = 1860239127076846517198369354026076875269515930592839150201028353837031025971
          3738522164743327949206433999068225531855072554606782138800841162866037393324
          6578171804201717222449954030315293547871401362961501065002486552688663415745
          9758925793594165651020789220067311416926076949777767604906107061937873540601
          5942747316176193775374190713071154900658503269465516496828568654377183190586
          9537640698044932638893492457914750855858980849190488385315076922453755527481
          1376719096144119390052199027715691

RSA-500

RSA-500 имеет 500 десятичных знаков (1659 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-500 = 1897194133748626656330534743317202527237183591953428303184581123062450458870
          7687605943212347625766427494554764419515427586743205659317254669946604982419
          7301601038125215285400688031516401611623963128370629793265939405081077581694
          4786041721411024641038040278701109808664214800025560454687625137745393418221
          5494821277335671735153472656328448001134940926442438440198910908603252678814
          7850601132077287172819942445113232019492229554237898606631074891074722425617
          39680319169243814676235712934292299974411361

RSA-617

RSA-617 имеет 617 десятичных знаков (2048 бит) и пока что не факторизовано.

RSA-617 = 2270180129378501419358040512020458674106123596276658390709402187921517148311
          9139894870133091111044901683400949483846818299518041763507948922590774925466
          0881718792594659210265970467004498198990968620394600177430944738110569912941
          2854289188085536270740767072259373777266697344097736124333639730805176309150
          6836310795312607239520365290032105848839507981452307299417185715796297454995
          0235053160409198591937180233074148804462179228008317660409386563445710347785
          5345712108053073639453592393265186603051504106096643731332367283153932350006
          7937107541955437362433248361242525945868802353916766181532375855504886901432
          221349733

RSA-2048

RSA-2048 имеет 2048 битов (617 десятичных знаков). Это наибольшее из RSA-чисел и за него положен приз в 200 000 долларов США . Наибольшее факторизованное RSA-число имеет длину 829 бит (250 десятичных знаков) и RSA-2048 может не быть разложено в течение долгих лет, до значительного улучшения вычислительных мощностей и продвижений в факторизации целых чисел.

RSA-2048 = 2519590847565789349402718324004839857142928212620403202777713783604366202070
           7595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072
           8449926873928072877767359714183472702618963750149718246911650776133798590957
           0009733045974880842840179742910064245869181719511874612151517265463228221686
           9987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823
           8242811981638150106748104516603773060562016196762561338441436038339044149526
           3443219011465754445417842402092461651572335077870774981712577246796292638635
           6373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822
           120720357

См. также

• Рекорды факторизации целых чисел

Примечания

Ссылки

• (англ.)