Родился 24 декабря 1890 года в Санкт-Петербурге в семье финского токаря Хейкки Койвунена и был записан в метрическую книгу
финского лютеранского прихода Святой Марии
. Фамилию Койвунен официально сохранял до 1915 года, хотя в художественных кругах уже с 1910-х годов стал известен как Койву
. Его родители умерли от
туберкулёза
, когда мальчик был ещё маленьким и раннее детство он провёл в Санкт-Петербурге у своего дяди по линии матери, трубочиста Хартикайнена. Позднее художник тепло отзывался о годах своей жизни в семье дяди, хотя и не оставил воспоминаний о петербургском периоде.
В Санкт-Петербурге Рудольф познакомился с работами русского иллюстратора
Ивана Билибина
, которые оказали на него сильное влияние.
После переезда в
Великое княжество Финляндское
, проживал сначала в
, а позднее в
Гельсингфорсе
, в квартире своей крёстной матери Майкки Салменсаари. С 1907 по 1910 годы обучался в Школе рисунка при Ассоциации искусств, где его преподавателем был
Хуго Симберг
.
В 1914 году обучался в
Париже
, а в 1924 году — в
Италии
. Стал известен в Финляндии как иллюстратор детских и юношеских книг, сказок. Под влиянием знаменитого
Леона Бакста
им созданы ряд театральных декораций.
В 1931 году познакомился с меценатом Августом Тицем, который предложил художнику переехать работать в его особняк, где художник оказался избавленным от нескончаемых проблем с оплатой жилья и ателье
.
После смерти художника была учреждена премия имени Рудольфа Койву для детских и юношеских писателей. До 1983 года премия присуждалась Фондом Рудольфа Койву.