Вековые возмущения — это возмущения, которые приводят к отклонению орбиты небесного тела от теоретической орбиты в используемой модели, имеющие не периодический характер.

В общем случае теория возмущений предполагает, что имеющиеся отклонения малы и могут быть вычислены путём разложения в ряды по степеням малых параметров . В таком случае можно получить пертрубационную функцию и вековыми возмущениями в ней будут назваться члены вида At ^m , где m = 1, 2,.., А -коэффициент, t - параметр. Возмущения,параметры в первой степени, называются возмущениями первого порядка, во второй степени второго порядка и т.д..

Среди свойств вековых возмущении можно выделить однонаправленность и пропорциональность времени .

Чаще всего вековые возмущения рассчитывают применительно к модели задачи двух тел для учета влияния других тел. Положение планеты в пространстве и её скорость в этой модели можно задать при помощи шести величин - кеплеровских элементов орбиты : большая полуось и эксцентриситет орбиты, наклонение орбиты , долгота восходящего узла , аргумент перицентра и средняя аномалия . Расчет вековых возмущений позволят получить изменения этих параметров со временем.

Вековые возмущения тел Солнечной системы малы и к заметным изменениям параметров орбит они приводят в течение больших промежутков времени. Это и дало название термину .

Однако, расчет вековых возмущений применяют и для учета других в том числе негравитационных сил, которые могут вносить большой вклад.

История

Теория возмущений возникла из-за того, что задача N-тел для Солнечной системы не имеет аналитического решения , но так как влияние планет друг на друга мало, то можно использовать модель движения задачи двух тел , а влияние других сил учесть как малую поправку. При этом было определено, что есть два типа отклонений - периодические и вековые . Исаак Ньютон полагал, что из-за наличия вековых возмущений Солнечная система разлетится с течением времени.

Лаплас сильно продвинул теорию возмущений. Так он придумал элементы орбиты при которых уравнения движения не имеют особенностей при эксцентриситете и наклоне орбиты равных нулю. В рамках задачи устойчивости Солнечной системы показал, что вековых возмущений первого порядка в большой полуоси эксцентриситете и наклоне орбиты и нет, а изменения расстояния Юпитера и Сатурна от Солнца, а Луны от Земли имеют периодическую природу .

Лагранж предложил использовать элементы орбиты при которых уравнения движения не имеют особенностей при эксцентриситете и наклоне орбиты равных нулю. Такие элементы позволяли вычислять вековые возмущения

На основе работ Лагранжа и Лапласа был создан метод расчета вековых возмущений .

В 1809 году Пуассону удалось доказать, что возмущения второго порядка больших полуосей так же не содержат вековых членов. На основе его идей был разработан ещё один метод расчета .

Спиру Харет в своей диссертации обнаружил, что большие полуоси имеют вековые отклонения в третьем порядке. В её продолжении Анри Пуанкаре разработал теорию хаоса и показал, что вековые изменения третьего порядка необязательно могут быть причиной распада Солнечной системы .

Толчком для исследований в области исчисления возмущений стало открытие в начале 1820-ых векового возмущения большой полуоси Урана , которое привело к открытию планеты Нептун . В свою очередь, в 1900-ых вековые возмущения Нептуна позволили вычислить орбиту Плутона .

Современная планетарная теория VSOP основана на использовании и вычислении в том числе вековых возмущений дает ошибку в 1 см определении эфемерид за 8000 лет .

Причины вековых возмущений

Причиной возмущений в движении небесных тел может быть не только притяжение других небесных тел, но и другие факторы, например :

• отклонения фигур этих тел от сферической формы
• сопротивление среды , в которой происходит движение,
• изменение массы тела с течением времени ,
• световое давление
• YORP-эффект
• тепловое излучение

См. также

• Резонанс Лидова — Козаи

Примечания