Принцип Кюри (универсальный принцип симметрии) — общий принцип симметрии -диссимметрии , описывающий влияние симметрии на все физические свойства и выражающий симметрический аспект принципа причинности : совпадающие элементы симметрии причин сохраняются в симметрии следствий (группа симметрии причины есть подгруппа группы симметрии следствия ), при этом причины всегда обладают меньшим или равным числом элементов симметрии, чем действия, которые они вызывают . Иными словами, действие в одной и той же системе нескольких причин различной природы, каждая из которых обладает своей собственной симметрией, приводит к результату, который сохраняет лишь совпадающие элементы симметрии своих причин , причём следствия могут обладать более высокой симметрией, чем вызвавшие их причины. Если же результат обнаруживает определённое нарушение симметрии, то эта же диссимметрия должна проявляться в причинах, его породивших.

Принцип Кюри в исходной формулировке говорит о выпадении элементов симметрии при суперпозиции явлений, но ничего не говорит о возможности одновременного появления новых элементов симметрии, не содержащихся в отдельно взятых явлениях. Применительно к задаче определения симметрии системы по известной симметрии составляющих систему частей справедливо правило Шубникова : если система состоит из эквивалентных частей, её симметрия не сводится к пересечению групп симметрии частей, а старше её .

Историческая справка

Принцип сформулирован в 1894 г. Пьером Кюри , показавшим, что не только кристаллы и другие вещественные объекты, но также поля и вообще все без исключения физические явления могут иметь симметрию , которая описывается семью группами Кюри (иначе — предельными группами симметрии Кюри , то есть точечными группами симметрии , содержащими оси симметрии бесконечного порядка). Вот несколько цитат из работ П. Кюри:

«Я полагаю, что следует ввести в физику понятия симметрии, привычные для кристаллографов».
«Когда определённые причины вызывают определённые следствия, то элементы симметрии причин должны проявляться в вызванных ими следствиях».
«Когда в каких-либо явлениях обнаруживается определённая диссимметрия, то эта же диссимметрия должна проявляться и в причинах, их породивших».
«Положения, обратные этим, неправильны, по крайней мере практически; иначе говоря, следствия могут обладать более высокой симметрией, чем вызвавшие их причины».

—

Принцип Кюри в кристаллофизике

В кристаллофизике принцип Кюри, согласно которому все элементы симметрии кристалла являются в то же время элементами симметрии любого его физического свойства, является обобщением принципа Неймана , добавляющим в формулировку оного упоминание о симметрии воздействия наряду с затрагиваемыми в принципе Неймана симметрией точечной группы кристалла и симметрией его физических свойств: группа симметрии присущих кристаллу физических свойств ${\displaystyle G}$ _{свойства} включает в себя точечную группу симметрии кристалла ${\displaystyle G}$ _{кристалл} , то есть последняя является подгруппой первой ${\displaystyle G}$ _{свойства} ${\displaystyle \supseteq G}$ _{кристалл} . Иными словами, группа симметрии тензоров , характеризующих физические свойства кристалла, либо совпадает с группой симметрии кристалла, либо шире её. Дополнительные элементы симметрии могут возникнуть вследствие различных причин, например, как следствие формы кристалла . Под внешним воздействием кристалл изменяет свою точечную симметрию так, что сохраняет лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии воздействия . Если исходная группа симметрии кристалла есть подгруппа группы симметрии воздействия, то симметрия кристалла при этом воздействии не изменяется.

Принцип Неймана связывает симметрию свойств кристалла с симметрией самого кристалла до воздействия, в то время как принцип Кюри позволяет определить симметрию кристалла после воздействия. Так, например, тепловое расширение кристалла (воздействие скаляра — температуры ) может привести к изменению углов между гранями кристалла, но не может привести к изменению его симметрии (если нет фазовых переходов). Когда при анизотропном воздействии симметрия кристалла изменяется, то принцип Кюри позволяет сразу найти эту изменённую симметрию, а следовательно, и соответствующие изменения симметрии физических свойств .

Следует помнить, что, накладывая запреты на те или иные эффекты, принцип Кюри вовсе не утверждает, что эффекты, не противоречащие ему, действительно существуют . Так, он запрещает кристаллам, обладающим центром симметрии, проявлять пьезоэлектрические свойства , но из него никоим образом не следует, что нецентросимметричные кристаллы обязательно такие свойства проявляют .

Принцип Кюри в минералогии

В минералогии принцип Кюри связывает симметрию явления (природного объекта, кристалла) с симметрией породившей его среды , а именно, симметрия порождающей среды накладывается на собственную структурную симметрию тела, образующегося в этой среде, и в результате форма тела сохраняет только те элементы своей собственной симметрии, которые совпадают с наложенными на него элементами симметрии среды, то есть группа симметрии тела есть общая подгруппа симметрии всех проявляющихся в этом теле взаимодействий; появление в теле каких-либо элементов симметрии, не свойственных одной из порождающих причин, согласно И.И. Шафрановскому сопряжено с существованием особых условий . По И.И. Шафрановскому принцип Кюри подразделяют на четыре части, неразрывно связанные между собой, но раскрывающие его с разных сторон :

• симметрийные условия сосуществования среды и происходящих в ней явлений (явление может существовать в среде с его характеристической симметрией или симметрией одной из надгрупп или подгрупп последней);
• необходимость наличия диссимметрии («диссимметрия творит явление »);
• правило наложения (суперпозиции) элементов симметрии и диссимметрии среды и явления (в следствии сохраняются лишь общие для среды и явления элементы — принцип диссимметризации);
• сохраняемость элементов симметрии и диссимметрии причин в порождаемых ими следствиях (элементы симметрии причин обнаруживаются в произведённых следствиях, диссимметрия следствия должна обнаруживаться в породивших его причинах — принцип симметризации).

Применительно к возникновению и росту кристаллов принципу Кюри утверждает, что внешняя симметрия тела (кристалла) зависит как от собственной (структурной) симметрии объекта, так и симметрии окружающей маточной (питающей) среды . Сохраняются лишь те собственные элементы симметрии объекта, которые совпадают с соответствующими элементами симметрии среды. Исчезнувшие элементы симметрии объекта составляют его диссимметрию .

В случае равномерного питания со всех сторон симметрия среды есть симметрия сферы, так что кристалл сохраняет все присущие этому минералу элементы симметрии и вырастает в виде правильного многогранника, соответствующего истинным простым формам. Если кристалл растёт на горизонтальной поверхности в спокойных условиях, то вокруг него создаются расположенные вертикально концентрационные потоки и среда имеет симметрию конуса. Такие кристаллы сохраняют только одну ось симметрии N-го порядка и соответствующее число плоскостей симметрии, если эти элементы симметрии кристалла совпадут с таковыми среды. При случайной ориентировке зародыша на горизонтальной поверхности вырастает кристалл вообще без элементов симметрии. При росте кристаллов в движущемся потоке вещества, который имеет единственную плоскость симметрии, разрастание кристаллов идёт навстречу потоку; если плоскость симметрии кристалла-затравки совпадает с плоскостью симметрии потока, то она сохраняется и в наросшей части кристалла. В случае несовпадения плоскостей симметрии выросший кристалл будет вообще лишён видимой симметрии. Влияние симметрии среды зависит от типа движения, от характера завихрений. Если скорость потока мала и вихри не отрываются от растущего кристалла, задние грани слабо омываются и голодают, в них образуются включения. Если скорость движения очень велика, то вихри быстро сносятся с поверхности растущего кристалла, пересыщение в объёме вихря мало меняется, все грани растут равномерно и идёт бездефектный рост .

Принцип Кюри в неравновесной термодинамике

Роль принципа Кюри в линейной неравновесной термодинамике состоит в том, что он упрощает задачи, позволяя заранее исключить из рассмотрения ряд перекрёстных процессов. Согласно принципу Кюри в изотропных системах, свойства которых одинаковы во всех направлениях, невозможны связи между термодинамическими потоками и термодинамическими силами разной тензорной размерности . Так, причина-скаляр не может вызвать векторный поток, то есть для возникновения перекрестных эффектов термодинамические силы должны иметь одинаковую тензорную размерность: они обе должны быть либо скалярами, либо векторами, либо тензорами одинаковой размерности. Например, химическая реакция ( химическое сродство — скаляр, то есть тензор нулевого ранга) не может вызвать диффузионный или тепловой поток, поскольку градиенты температуры и концентрации — векторы, то есть тензоры первого ранга, поэтому в данном случае перекрёстных эффектов не возникает (перекрёстные коэффициенты взаимности равны нулю ). А вот градиенты температуры и химического потенциала имеют одинаковую тензорную размерность и взаимно влияют друг на друга.

Примечания

Литература

• Truesdell C. Rational Thermodynamics. — New York — Berlin — Heidelberg — Tokyo: Springer-Verlag, 1984. — xviii + 578 p. — ISBN 0-387-90874-9 .
• Агеев Е. П. Неравновесная термодинамика в вопросах и ответах. — М. : Эдиториал УРСС, 2001. — 136 с. — ISBN 5-8360-0396-3 .
• Бажин Н. М., Иванченко В. А., Пармон В. Н. Термодинамика для химиков. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Химия; КолосС, 2004. — 416 с. — (Для высшей школы). — ISBN 5-9532-0239-3 , 5-9819-005-7.
• Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3 .
• Буданов В. В., Максимов А. И. Химическая термодинамика. — 2-е изд., испр. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2016. — 396 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-2271-5 .
• Геологический словарь / Отв. редактор К. Н. Паффенгольц. — 2-е изд., испр. — М. : Недра, 1978. — Т. 2: Н — Я. — 456 с.
• Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред. — 2-е изд. — СПб. : Изд-во Политехн. университета, 2012. — 584 с. — ISBN 978-5-7422-3248-3 .
• Кюри Мария . Пьер Кюри. — М. : Наука, 1968. — 176 с.
• Кюри Пьер . О симметрии в физических явлениях: симметрия электрического и магнитного полей // Пьер Кюри. Избранные труды. — 1966. — С. 95—113 .
• Пригожин И. , Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / Пер. с англ. — М. : Мир, 2002. — 461 с. — (Лучший зарубежный учебник). — ISBN 5-03-003538-9 .
• Сиротин И. С., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. — 2-е изд., перераб. — М. : Наука, 1979. — 640 с.
• Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая Российская энциклопедия , 1998. — 944 с. — ISBN 5-85270-306-0 .
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — ISBN 5-85270-061-4 .
• Фокин Б. С. Основы неравновесной термодинамики. — СПб. : Изд-во Политехн. университета, 2013. — 214 с. — ISBN 978-5-7422-3724-2 .
• Юшкин Н. П. , Шафрановский И. И. , Янулов К. П. Законы симметрии в минералогии. — Л. : Наука, 1987. — 336 с.