Interested Article - Уравновешенное множество

Множество , принадлежащее векторному пространству , называется уравновешенным (закруглённым, сбалансированным) , если для любого скаляра , такого что , выполняется соотношение

то есть для любого элемента элемент , .

Примеры

  • Круг на плоскости, шар в с центром в начале координат — выпуклые и уравновешенные множества.
  • Прямоугольник в : — множество выпуклое и, вообще говоря, неуравновешенное.

См. также

Звёздная область

Литература

  • Садовничий В. А. Теория операторов: Учебник для вузов. — 4-е изд. — М. : Дрофа, 2001. — 384 с. — ISBN 5-7107-8699-3 . .
Источник —

Same as Уравновешенное множество