Виктор Иосифович Юдович (1934—2006) — советский и российский математик и гидромеханик, доктор физико-математических наук , профессор , член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике , Заслуженный деятель науки и техники РФ , президент .

Биография

Виктор Юдович родился в Тбилиси , и вскоре отец — Иосиф Михайлович Юдович (1914—1978), журналист, писатель, младший брат шахматиста М. М. Юдовича , с семьёй переехал в Ростов-на-Дону . Там Виктор окончил школу № 49 (1952, золотая медаль ) и поступил на Ростовского государственного университета . Результаты дипломной работы В. И. Юдовича оказались достаточно значимыми для публикации в журнале « Доклады Академии наук », а ещё раньше в 1957 году в журнале « Известия Академии наук СССР. Прикладная математика и механика» вышла его первая научная статья в соавторстве с И. И. Воровичем , представлявшая собой расширенный отчёт по результатам курсовой работы . С начала шестидесятых на факультете регулярно проводился организованный им семинар «Математические вопросы гидродинамики», на который многократно приглашались с докладами как российские, так и зарубежные учёные.

Кандидатскую диссертацию В. И. Юдович защитил в 1962 году в МГУ , а докторскую — в 1972 в Институте проблем механики РАН . Решениями диссертационных советов обе работы были признаны выдающимися . Практически сразу после защиты докторской он занимает пост заведующего Кафедрой вычислительной математики и математической физики, которой руководил до конца жизни (более тридцати лет). За это время под его руководством защитились 25 кандидатов и 7 докторов наук .

Лауреат премии Г. И. Петрова Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике

14 ноября 1990 Л. Г. Карачкина открыла астероид Главного пояса 1990 VY13, который был назван ей в честь Виктора Иосифовича и носит с тех пор имя « » .

В Ростове на здании школы № 49, где учился Юдович, установлена мемориальная доска .

Труды

В трудах Юдовича развивалось много тем современной математики, в частности:

• — фактически созданное им новое направление, имеющее приложения в классической механике и
• теория кратных бифуркаций в системах с
• глобальная разрешимость и единственность решений уравнений Эйлера и Навье-Стокса .
• исследование устойчивости и бифуркаций стационарных и периодических движений
• обоснование в теории гидродинамической устойчивости
• теория нагруженных тонких упругих пластин и оболочек
• задача о размывании слабых разрывов в нестационарных течениях вязкой жидкости
• исследование асимптотических форм равновесий
• спектральная теория линейных операторов
• приложение линейных операторов к изучению устойчивости движений вязкой жидкости
• исследования задачи о возникновении
• асимптотический и численный анализ стохастических решений различных гидродинамических систем

Работы публиковались сольно и в соавторстве как на русском языке, так и в зарубежных научных журналах — всего более трёхсот статей .

Основные проблемы гидродинамики

В 2001 году В. А. Владимиров пригласил В. И. Юдовича на конференцию по математической гидродинамике в Университет Халла , попросив сделать доклад про 11 проблем математической гидродинамики (по аналогии с 23 проблемами Гильберта и 18 проблемами Смейла ). Доклад был подготовлен и сделан сначала 10 апреля 2001 в Халле , а затем 23 апреля в в Кембридже . Расширенная версия тезисов доклада была опубликована в 2003 году в журнале « » .

Проблемы основ математической физики, не вошедших в число основных одиннадцати:

Построить математические модели сплошных сред , включающие фазовые переходы (кипящая вода, сегнетоэлектрики , которые могут превращаться в диэлектрики , жидкие кристаллы ).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §1, проблема G1.

Определить зависимости кинетических коэффициентов ( вязкости , теплопроводности , диффузии , поверхностного натяжения , диэлектрической проницаемости , …) от термодинамических параметров ( температуры ${\displaystyle T}$ , давления ${\displaystyle p}$ , плотности ${\displaystyle \rho }$ , концентрации примеси ${\displaystyle c}$ , …).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §1, проблема G2.

Основные 11 проблем:

Глобальная разрешимость и регулярность решений основных для трёхмерных уравнений Эйлера и Навье — Стокса в случае однородной жидкости.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §2, проблема 1.

Глобальные теоремы существования стационарных и периодических течений.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §2, проблема 2.

Существование неустойчивых стационарных и периодических течений в произвольной области.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §3, проблема 3.

Полнота системы решений Флоке в задаче устойчивости периодических течений вязкой жидкости.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §3, проблема 4.

Обосновать законность линеаризации в задаче о неустойчивости стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости относительно .

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §4, проблема 5.

Обоснование метода Арнольда в теории устойчивости течений идеальной жидкости .

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §4, проблема 6.

Доказать, что течение Гагена — Пуазёйля в круглой трубе, а также течение Куэтта в канале абсолютно устойчивы (то есть устойчивы при любом числе Рейнольдса ).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §5, проблема 7.

.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §5, проблема 8.

Неустойчивость «в большом» течений Пуазёйля в трубе и Куэтта — в канале ( ).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §5, проблема 9.

Найти и строго обосновать существование странных аттракторов в системе Навье — Стокса и её близких родственниках (задача конвекции , , магнитная гидродинамика и пр.).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §6, проблема 10.

Проблема течения жидкости при очень малой вязкости (или, точнее, при больших числах Рейнольдса ) — главнейшая в гидродинамике.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §7.

Основные учебники

• , , Юдович В. И. Руководство к решению задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1989. 336 с.
• Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям // М.: Вузовская книга, 2001. 396 с.
• Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 1 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1998, 240 с.
• Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 2 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1999, 255 с.
• Юдович В.И. Математические модели естественных наук // СПб. : Изд-во Лань, 2010, 362 с.

Примечания

Ссылки

• на портале MathNet.Ru