Георгий начал заниматься футболом в «
Зестафони
». В 2013 году нападающий перешёл в «
Дилу
».
5 сентября 2013 года Беридзе дебютировал во второй команде клуба из Гори, выступавшей в
Первой лиге
. 2 мая 2014 года нападающий провёл первую игру за основу в
Умаглеси лиге
, выйдя на замену в перерыве матча с «
ВИТ Джорджией
»
.
В начале 2015 года Беридзе для получения игровой практики возвратился в «Зестафони». 21 февраля он провёл первую игру в новом клубе
. Летом 2015 года, приняв участие в 8 матчах за «Зестафони», подписал контракт с бельгийским «
Гентом
». В сезоне 2015/16 выступал за молодёжную команду, принимал участие в играх
Юношеской лиги УЕФА
.
В начале 2017 года Беридзе был отдан в аренду в «
Тренчин
»
. 25 февраля дебютировал в словацком клубе, отметившись забитым мячом в ворота «
Слована
»
.