Interested Article - Шкаликов, Андрей Андреевич

Андрей Андреевич Шкаликов (род. 19 ноября 1949 года , Смоленск , Смоленская область , РСФСР , СССР ) — советский и российский учёный- математик , специалист в области функционального анализа , член-корреспондент РАН (2019).

Биография

Родился 19 ноября 1949 года в Смоленске.

В 1972 году — окончил механико-математический факультет МГУ , и продолжил обучение в аспирантуре.

В 1976 году — окончил аспирантуру и работает на кафедре теории функций и функционального анализа, где прошел путь от ассистента до профессора кафедры (с 1991 года), в настоящее время — руководитель лаборатории операторных моделей и спектрального анализа .

В 1976 году — защитил кандидатскую диссертацию, тема: «О полноте и базисности собственных функций краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений».

В 1987 году — защитил докторскую диссертацию, тема: «К спектральной теории пучков операторов и разрешимости операторно-дифференциальных уравнений».

В 2019 году — избран членом-корреспондентом РАН .

Научная деятельность

Специалист в области функционального анализа.

Область научных интересов:

теория операторов общих и дифференциальных (обыкновенных и с частными производными);
операторные модели в задачах гидромеханики и теории упругости;
теория операторных матриц и пучков;
асимптотическая теория для дифференциальных уравнений;
обратные задачи спектральной теории.

Доказал полноту собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов с распадающимися краевыми условиями (проблема М. В. Келдыша, 1951). Дал первое аналитическое обоснование явления «Язык Гейзенберга» для предельного поведения спектра при больших числах Рейнольдса для задачи Орра-Зоммерфельда в гидромеханике. Нашел первые корректные реализации (корректные операторные трактовки) краевых задач для уравнений с полиномиальным вхождением спектрального параметра. Доказал общие теоремы об инвариантных подпространствах для операторов в пространстве с индефинитной метрикой. Совместно с Ф. Аткинсоном, Г. Лангером и Р. Меникеном получил первые результаты по теории операторных матриц (эти работы стали базой для новой теории). Совместно со своим учеником А. М. Савчуком получил первые равномерные оценки о стабильности решений классических обратных задач для операторов Штурма-Лиувилля . Работы А. А. Шкаликова и его учеников были первыми и послужили источником активно развивающейся теории сингулярных дифференциальных операторов с коэффициентами-распределениями.

На механико-математическом факультете под его руководством работает научно-исследовательский семинар по теории операторов .

Более 30 учеников А. А. Шкаликова стали кандидатами наук, а шесть из них — докторами наук.

Награды

Премия Ленинского комсомола (1983) — за работы по теории дифференциальных операторов
Ломоносовская премия МГУ 1-й степени (совместно с А. Г. Костюченко , за 2001 год) — за цикл работ «Теория операторов в пространстве с индефинитной метрикой и её приложения»
Заслуженный профессор МГУ (2014)