Историю школьной геометрии в России можно проследить до середины XVII века.

Предыстория

Сохранилась рукопись « Синодальная № 42 », датированная 1625 годом , авторство которой приписывается прибывшему из Англии греку Ивану Елизарьевичу Альбертусу Долмацкому . Книга является первой попыткой создания российского учебника по геометрии. Несмотря на то, что автор утверждает, что это перевод, очевидно, рукопись была составлена из нескольких источников и таким образом является оригинальным учебником. Учебник существенно опережал своё время, но не получил распространения в списках и не мог существенно повлиять на образование в России.

Первый печатный российский учебник по математике « Арифметика » Л. Ф. Магницкого был издан в 1703 году, в нём содержался раздел, посвящённый геометрии.

Первым печатным учебником на русском языке полностью посвящённый геометрии был «Приемы циркуля и линейки» Буркхарда фон Биркенштейна и Антона Эрнста — перевод с немецкого Р. В. Брюса , изданный в 1708 году и переизданный два раза с дополнениями. Этот учебник известен также как первая книга, напечатанная гражданским шрифтом .

Первый оригинальный (не переводной) печатный учебник по геометрии составил Н. Г. Курганов — увидел свет в 1765 году.

Школьная программа

Первые школьные программы по геометрии сложились к середине XIX века. Выходило множество учебников, как переводных, так и оригинальных. Из популярных учебников конца XIX века можно упомянуть учебники:

• Ф. И. Симашко , выдержавший 5 изданий к 1876 году;
• А. Ю. Давидова , впервые изданный в 1863 году и выдержавший 27 изданий к 1907 году;
• А. Ф. Малинина и Ф. И. Егорова 1873 года, выдержавший только к 1888 году 8 изданий.
• Н. В. Згурский, «Уроки геометрии, прогимназический курс», Кутаис, 1888.

Программа, представленная в учебнике Давидова, развивалась в последующих учебниках, прежде всего в знаменитой « Элементарной геометрии » А. П. Киселёва , первое издание которого вышло в 1892 году. К началу XX века этот учебник стал очень популярным, он пережил послереволюционные реформы образования, а к 1938 году его вариант под редакцией Н. А. Глаголева стал единственным стабильным учебником советской школы.

В таком статусе учебник оставался до середины 1950-х годов, в это время начался переход на учебник Н. Н. Никитина ; этот учебник во многом заимствовал стиль и порядок изложения учебника Киселёва, он продолжал общее развитие учебника в сторону сокращения и упрощения и бо́льшим упором на практические задачи — традиции, которые можно наблюдать на протяжении развития программы. Вторая часть («Стереометрия») прослужила в качестве основного учебника до середины 1970-х годов.

Период академических учебников

В 1972 году, после реформы образования 1970 года, учебник Никитина был заменён на учебник А. Н. Колмогорова , и Р. С. Черкасова . Это положило начало периоду так называемых «академических» учебников — учебников, написанных известными математиками (академиками), которые зачастую не были вовлечены напрямую в преподавание математики в школе. Эти учебники быстро сменяли друг друга. Сама реформа во многом походила на подобную реформу в США и получила неоднозначную оценку современников и историков: например, Л. С. Понтрягин сравнил ущерб от этой реформы с «огромной общегосударственной диверсией» . С другой стороны, В. А. Воеводский , который обучался по учебнику Колмогорова, отмечал влияние последнего на формирование строгого и точного математического мышления.

Одним из основных новшеств Колмогоровского учебника была попытка положить теорию множеств в основу изложения геометрии. Учебник подвергался критике за тяжеловесные определения, например:

Вектором (параллельным переносом), определяемым парой ${\displaystyle (A,B)}$ несовпадающих точек, называется преобразование плоскости, при котором каждая точка ${\displaystyle M}$ отображается на такую точку ${\displaystyle M_{1}}$ , что луч ${\displaystyle MM_{1}}$ сонаправлен с лучом ${\displaystyle AB}$ и расстояние ${\displaystyle |MM_{1}|}$ равно расстоянию ${\displaystyle |AB|}$ .

От учебника отказались в 1978 году (когда школьники, начавшиеся обучаться по новой программе, стали поступать в высшие учебные заведения). 10 мая 1978 года Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось следующее:

1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.

2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.

3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.

В 1982 году обучение началось по существенно менее «реформистскому» учебнику А. В. Погорелова , написанному в конце 1960-х годов.

Кратковременно использовался учебник В. Г. Болтянского и И. М. Яглома , созданный с бо́льшим упором на преобразования плоскости, но быстро отменен Министерством просвещения как непригодный для массовой школы.

Современные учебники

В настоящее время в большинстве школ используются следующие учебники:

• А. Д. Александрова , А. Л. Вернерa, В. И. Рыжикa ;
• Л. С. Атанасянa , В. Ф. Бутузовa , , Э. Г. Познякa и И. И. Юдины;
• И. Ф. Шарыгина ;
• В. Ф. Бутузова , , В. В. Прасолова ;
• , , М. С. Якира .

Факультативные учебники

Первым печатным специализированным учебником по геометрии на русском языке была книга Д. Д. Ефремова «Новая геометрия треугольника», изданная в 1902 году и переизданная в 2015 году.

Вторым специализированным учебником стала книга С. И. Зетеля «Новая геометрия треугольника», изданная в 1940 году и переизданная в 1962 году , которая значительно уступала книге Д. Ефремова по охвату материала, однако была написана современным русским языком.

В дальнейшем выходил ряд специализированных учебников по геометрии, среди которых наиболее полными были учебник по геометрии Я. П. Понарина . Также книги-задачники И. Ф. Шарыгина , В. В. Прасолова , и А. В. Акопяна .

Авторы учебников

Авторы учебников по геометрии , упорядоченные по году рождения:

• Иван Елизарьевич Альбертус Долмацкий (XVII век, 1622—1640/49)
• Курганов, Николай Гаврилович (XVIII век)
• Назаров, Степан Иванович (1727—?)
• Крафт, Логин Юрьевич (1743—1814)
• Розин, Михаил Васильевич (1767—после 1814)
• Погорельский, Платон Николаевич (1800—1852)
• Остроградский, Михаил Васильевич (1801—1862)
• Симашко, Франц Иванович (1817—1892)
• Давидов, Август Юльевич (1823—1886)
• Малинин, Александр Фёдорович (1835—1888)
• Егоров, Фёдор Иванович (педагог) (1845—1915)
• Киселёв, Андрей Петрович (1852—1940)
• Попруженко, Михаил Григорьевич (1854—1917)
• Ефремов, Дмитрий Дмитриевич (1859—1912)
• Миронов, Павел Миронович (1861—1921)
• Извольский, Николай Александрович (1870—1938)
• Рашевский, Константин Николаевич (1874—1956)
• Гурвиц, Юлий Осипович (1882—1953)
• Гангнус, Рудольф Вильгельмович (1883—1949)
• Никитин, Николай Никифорович (1885—1966)
• Глаголев, Нил Александрович (1888—1945)
• Зетель, Семён Исаакович (1896—1977)
• Колмогоров, Андрей Николаевич (1903—1987)
• Барыбин, Константин Сергеевич (1908—1994)
• Александров, Александр Данилович (1912—1999)
• Черкасов, Ростислав Семёнович (1912—2002)
• Погорелов, Алексей Васильевич (1919—2002)
• (1920—2009)
• Атанасян, Левон Сергеевич (1921—1998)
• Яглом Исаак Моисеевич (1921—1988)
• Болтянский, Владимир Григорьевич (1925—2019)
• Вернер, Алексей Леонидович (1934—)
• Понарин, Яков Петрович (1934—2008)
• Шарыгин, Игорь Фёдорович (1937—2004)
• Рыжик, Валерий Идельевич (1937—)
• Бутузов, Валентин Фёдорович (1939—2021)
• Кадомцев Сергей Борисович (1952—)
• Прасолов, Виктор Васильевич (1956—)
• (1957—2019)
• Якир, Михаил Семёнович (1958—)
• Щетников, Андрей Иванович (1963—)
• (1958—)

Примечания

Литература

• И. П. Костенко. . — 2013.
• И. П. Костенко. «Реформы» образования в России 1918—2018. Идеи, методология, результаты. — 2018. — 192 с.
• Неретин Ю. (рус.) . — 17.10.2016.
• Неретин Ю. (рус.) . — 17.10.2016.
• О. В. Тарасова. История школьной геометрии в России с конца XIX века до революции 1917 года. — 2005.
• О. В. Тарасова. Периодизация эволюции геометрического образования в средней школе России с истоков до 30-х гг. XX века // Ученые записки Орловского государственного университета. — 2017. — № 3 (76) . — С. 321—325 .
• Подходова Н. С., Снегурова В. И., Орлов В. В., Иванов И. А., Стефанова Н. Л. Методика обучения математике. — 2018. — ISBN 978-5-9916-7001-2 , 978-5-9916-9173-4. (Глава «Краткий очерк истории развития отечественного геометрического образования, особенности современных учебников и общие цели обучения геометрии».)
• И. Ф. Шарыгин . // Матем. просв., сер. 3 . — 2004. — № 8 . — С. 37—52 .

Об учебнике Киселёва

• Попруженко М. // В.О.Ф.Э.М. . — 1892. — № 149 . — С. 95—100 .
• П. А. Извольский. Об учебнкике геометрии // Математика в школе . — 1938. — № 5—6 . — С. 105—109 .
• В. Голубев. Об учебниках по математике // Математика в школе . — 1939. — № 5—6 . — С. 46 .
• Костенко И. П. (рус.) // Математическое образование . — 2006. — Т. 3(38) . — С. 12—17 .
• А. И. Фет . (рус.) // . — 1997. — № 4 . — С. 91—94 .
• Рецензии: и by Alexander Bogomolny

Об учебнике Колмогорова

• И. П. Костенко. (рус.) // Математическое образование . — 2015. — № 2(74) . — С. 2—17 .

Об учебнике Погорелова

• А. Д. Александров . // Математика в школе . — 1985. — № 5 . — С. 64—68 .
• Э. Б. Винберг . // Матем. просв., сер. 3. — 2015. — № 19 . — С. 199—205 .