Порождающее множество группы
- 1 year ago
- 0
- 0
Множество с отмеченной точкой — множество с выделенной точкой . Отображения между множествами с отмеченной точкой — это функции , которые переводят одну отмеченную точку в другую, то есть отображения , такие что , иногда используется такое обозначение:
Множества с отмеченной точкой можно определять как простую алгебраическую структуру . В терминах универсальной алгебры , это структуры с единственной нульарной операцией, которая выбирает отмеченную точку. Таким образом, алгебраические структуры с нульарными операциями являются множествами с отмеченной точкой, например, группа — множество с отмеченной точкой — нейтральным элементом , а гомоморфизмы групп сохраняют нейтральный элемент.
Класс множеств с отмеченной точкой и отображений, сохраняющих эту точку, образует категорию , в которой имеется нулевой объект — синглетон с выделенной точкой .