Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство ) — геометрическая модель плоской проекции физического мира. Двумерным пространством считается ${\displaystyle n}$ - мерное пространство , где ${\displaystyle n=2}$ .

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: ${\displaystyle x,y}$ , называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой . Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной , в отличие от одномерных .

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники . Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ ${\displaystyle {p}}$ ( символ Шлефли ) обозначает правильный ${\displaystyle p}$ -угольник .

Название	треугольник ( 2-симплекс )	квадрат ( 2-куб и 2-октаэдр )	пятиугольник ( 2-додекаэдр и 2-икосаэдр )	шестиугольник	семиугольник	восьмиугольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{3\}}$	${\displaystyle \{4\}}$	${\displaystyle \{5\}}$	${\displaystyle \{6\}}$	${\displaystyle \{7\}}$	${\displaystyle \{8\}}$
Вид
Название	девятиугольник	десятиугольник	одиннадцатиугольник	двенадцати- угольник	тринадцати- угольник	четырнадцати- угольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{9\}}$	${\displaystyle \{10\}}$	${\displaystyle \{11\}}$	${\displaystyle \{12\}}$	${\displaystyle \{13\}}$	${\displaystyle \{14\}}$
Вид
Название	пятнадцати- угольник	шестнадцати- угольник	семнадцатиугольник	восемнадцати- угольник	девятнадцати- угольник	двадцатиугольник	n-угольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{15\}}$	${\displaystyle \{16\}}$	${\displaystyle \{17\}}$	${\displaystyle \{18\}}$	${\displaystyle \{19\}}$	${\displaystyle \{20\}}$	${\displaystyle \{n\}}$
Вид

Гиперсфера

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность , которую иногда называют 1-сфера , потому что её поверхность является одномерной . Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга ) равна:

${\displaystyle A=\pi r^{2}}$ ,

где ${\displaystyle r}$ — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат . На 2-сфере используется географическая координатная система .

• 
  Прямоугольная система координат
• 
  Полярная система координат
• 
  Географические координаты

См. также

• Двумерное нормальное распределение

Примечания