Interested Article - Тонелли, Леонида

Леони́да Тоне́лли ( итал. Leonida Tonelli , 1885—1946) — итальянский математик . Труды в области теории функций вещественного переменного , вариационного исчисления , тригонометрических рядов , теории приближения полиномов. Член Национальной академии наук Италии и лауреат её Золотой медали, член Папской академии наук и других академий.

Биография

Родился в Галлиполи , южная Италия. Окончил Болонский университет (1907), где среди его преподавателей были Сальваторе Пинкерле , Федериго Энриквес и Чезаре Арцела . В том же 1907 году Тонелли защитил диссертацию на тему « Полиномы чебышёвского приближения » под руководством Арцелы . Пинкерле, к возмущению Арцелы, взял талантливого студента на свою кафедру; с 1910 года Тонелли преподаёт анализ .

В период 1913—1914 Тонелли — профессор университета Кальяри (остров Сардиния ), в 1914—1922 — Пармского , с перерывом на военную службу в Первую мировую войну (1916—1918, на македонском фронте против австрийской армии). Тонелли пошёл на войну добровольцем, воевал храбро и получил немало боевых наград, в том числе Croce al Merito di Guerra и Medaglia Al Valore Militare .

В 1922 году Тонелли вернулся в Болонский университет. Он участвовал в трёх Международных конгрессах математиков — в Торонто (1924 год), Болонье (1928) и Цюрихе (1932). В периоды 1930—1936 и 1942—1946 Тонелли работал в Пизанском университете ; в промежуточный военный период 1939—1942 его формально перевели в Римский университет , но Тонелли отказался покинуть Пизу , где и умер в 1946 году. Похоронен в Пизе на кладбище Кампо-Санто , рядом с могилами Улисса Дини и Луиджи Бьянки .

Научная деятельность

Тонелли внёс вклад в теорию псевдоинтервалов, полунепрерывных функций и интеграла Лебега . Ввёл методы работы с полунепрерывными функциями как общий инструмент для прямого метода вариационного исчисления . В теорию спрямления кривых и квадратуры поверхностей он ввёл новую концепцию «функций большого изменения при ограниченных вариациях». Исследовал общие теоремы о сходимости и суммируемости двойных рядов Фурье .

В вариационном исчислении Тонелли построил новую теорию, опираясь на идеи функционального анализа . В двухтомной монографии « Основания вариационного исчисления » (1922—1924) он рассматривает предмет с точки зрения функционалов , что позволило заменить теоремы существования для дифференциальных уравнений на теоремы существования для минимизирующих криволинейных интегралов .

Память

Имя учёного носит фундаментальная теорема Тонелли — Фубини . Кафедра математики в Пизанском университете названа в честь Тонелли.

Избранные труды

Тонелли — автор 137 научных статей и нескольких монографий. В период 1960—1963 в Италии опубликован был опубликован четырёхтомник избранных работ итальянских математиков: Opere scelte, a cura dell'Unione matematica italiana e col contributo del Consiglio nazionale delle richerche », он содержит и главные работы Тонелли.

Прижизненные публикации:

Fondamenti di Calcolo delle Variazioni. Zanichelli, Bologna, vol. 1: 1922, vol. 2: 1923
Tonelli, Leonida. The Calculus of Variations (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1925. — Vol. 31 , no. 3—4 . — P. 163—172 . — doi : .
Serie trigonometriche. Zanichelli, Bologna 1928

Примечания

↑ (итал.)
↑
(англ.) — 1997.
Итальянское имя Леонида происходит от древнегреческого имени Λεωνιδας, латинизированного в Leonidas , а в итальянском языке получившего краткую форму Leonida . В Италии это в основном мужское имя.
(англ.) в проекте « Математическая генеалогия »(англ.)
↑ .
от 12 мая 2012 на Wayback Machine .
↑ .
Dresden, Arnold. (итал.) // Bull. Amer. Math. Soc. : diario. — 1926. — V. 32 , n. 4 . — P. 381—386 . — doi : . 22 марта 2020 года.
Tamarkin, J. D. (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1929. — Vol. 35 , no. 6 . — P. 871—874 . — doi : . 4 мая 2019 года.

Литература

Боголюбов А. Н. Тонелли Леонида // . — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 470. — 639 с.
Clnquini S. Leonida Tonelli.— Ann. Scuola norm, super Pisa. Sci. fis. e mat. Ser. 2, 1950, 15, pp. 1—37/