Учебное заведение было основано в 1918 году, как 1-я Народная музыкальная школа, и оно с течением времени меняло свой статус: музыкальный техникум, музыкальное училище им. Октябрьской революции и, наконец, в 1993 году, —
вуз
.
У истоков создания учебного заведения стояли выдающиеся деятели отечественной музыкальной культуры —
Б. Яворский
и Н. Брюсова (сестра поэта
В. Я. Брюсова
).
В нём преподавал К. Щедрин (отец знаменитого композитора
Р. К. Щедрина
)
В 1949—1953 годах в музыкальном училище имени Октябрьской революции учился
А. Г. Шнитке
, который потом некоторое время работал здесь же преподавателем теоретических дисциплин. В 1999 году институту было присвоено его имя.