Interested Article - Сабитов, Иджад Хакович

Иджа́д Ха́кович Саби́тов ( 15 декабря 1937 , Воскресенск , Московская область , Россия ) — советский и российский математик , профессор Московского государственного университета .

Биография

В начале Великой Отечественной войны отца мобилизовали на фронт, а мать (учительница) с тремя детьми эвакуировалась в Оренбургскую область . Здесь в башкирской деревне Канчирово Иджад поступил в начальную школу.

Окончил школу с серебряной медалью уже в районном центре. После окончания школы поступил в Таджикский государственный университет в Душанбе на отделение математики физико-математического факультета. В 1959 году окончил его с отличием и два года работал ассистентом на кафедре математического анализа этого университета. Здесь же написал свою первую работу «Об одной граничной задаче теории функций», о которой сделал доклад на Всесоюзной конференции по теории функций комплексного переменного в 1960 г. в Ереване. Чуть позже получил далекое обобщение одной теоремы Б. Боярского из теории изгибаний и доложил его (вне программы) на Математическом съезде в Ленинграде в 1961 году. На съезде познакомился с профессором Н. В. Ефимовым .

Под влиянием Н. В. Ефимова основной темой исследований И. Х. Сабитова стала геометрия «в целом». Он активно включается в работу семинара, руководимого Н. В. Ефимовым и Э. Г. Позняком . В 1966 году Н. В. Ефимов за доказательство его знаменитой теоремы о несуществовании полной регулярной поверхности с отделенной от нуля отрицательной кривизной был удостоен Ленинской премии. Были и другие интересные результаты по геометрии поверхностей в трехмерном пространстве, полученные Э. Г. Позняком, Э. Р. Розендорном, Е. В. Шикиным и др.

В 1961 поступил в аспирантуру к Н. В. Ефимову в Московский государственный университет . Реферат для поступления в аспирантуру был опубликован в виде статьи в «Математическом сборнике».

Постановка и метод решения рассмотренной в реферате задачи впоследствии послужили темой исследований нескольких геометров, в том числе болгарских, причём исследования И. Ивановой-Каратопраклиевой, которая проходила стажировку в 1969 году в МГУ у И. Х. Сабитова, стали основой её докторской диссертации.

В 1965 защитил кандидатскую диссертацию « Поверхности Дарбу в теории бесконечно малых изгибаний», а в 1997 — докторскую диссертацию « Изометрические отображения , изгибания и объёмы в метрической теории поверхностей».

В 2005 присвоено учёное звание профессора . В настоящее время преподаёт на кафедре математического анализа механико-математического факультета Московского государственного университета. Опубликовал около 100 научных работ.

В 1997 и 2002 И. Х. Сабитову присуждены Почётные отзывы Совета Казанского университета , данные по итогам Международного конкурса им. Н. И. Лобачевского . В 2021 году получил Медаль и премию им. Н. И. Лобачевского от Казанского федерального университета .

Лауреат премии имени М. В. Ломоносова I степени (2014) за цикл работ по метрической геометрии поверхностей и многогранников.

Женат. Супруга — Людмила Вячеславовна, сыновья — Эрик и Денис.

Научная деятельность

Получил существенные результаты в следующих областях математики :

обобщённая задача Римана ;
изометрические погружения и регулярность поверхностей и метрик;
теория изгибаний поверхностей;
теория изгибаемых многогранников.

Наиболее известна теорема Сабитова, согласно которой всякий изгибаемый многогранник в трёхмерном евклидовом пространстве сохраняет свой объём в процессе изгибания . Она доказана в 1996 и является немедленным следствием другой теоремы Сабитова, согласно которой объём любого (не обязательно изгибаемого) многогранника является корнем некоторого многочлена $P$ от одной переменной; при этом коэффициенты $P$ являются некоторыми многочленами от квадратов длин рёбер многогранника и полностью определяются его комбинаторным строением . Последняя теорема является далеко идущим обобщением формулы Герона .

Совместно с С. З. Шефелем , он показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия . Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан

Избранные труды по математике

И. Х. Сабитов , Локальная теория изгибания поверхностей// Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. ВИНИТИ . 1989. Т. 48. С. 196—270.
И. Х. Сабитов , Объём многогранника как функция его метрики// Фундам. прикл. матем. 1996. Т. 2, No. 4. С. 1235—1246.
И. Х. Сабитов , Обобщённая формула Герона — Тарталья и некоторые её следствия// Матем. сб. 1998. Т. 189, No. 10. С. 105—134.
И.Х. Сабитов. Объёмы многогранников. — М.: МЦНМО , 2002. — 32 с.

Примечания

. medal.kpfu.ru . Дата обращения: 30 ноября 2021. 23 апреля 2019 года.
И. Х. Сабитов, С. З. Шефель. // Сибирский математический журнал. — 1976. — Т. 17 , № 4 . — С. 916—925 .
Dennis DeTurck, Jerry Kazdan Some regularity theorems in Riemannian geometry. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 3, 249–260.

Литература

В. А. Александров, Ю. А. Аминов, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, Н. П. Долбилин, С. П. Новиков , Ю. Г. Решетняк , В. А. Садовничий , В. Т. Фоменко , // Успехи математических наук. 2008. Т. 63, вып. 6. С. 183—186.
J.-M. Schlenker , La conjecture des soufflets (d’après I. Sabitov)// Bourbaki seminar. Volume 2002/2003. Exposes 909—923. Paris : Société Mathématique de France . Astérisque 294, 77-95, Exp. No. 912 (2004). ISBN 2-85629-156-2 .
И. Х. Сабитов , Мечтаю вернуть имя деда: (интервью с Диной Аляутдиновой)// Газета «Татарские новости». 2008. № 3.
на Math-Net.ru