Параметрическое усиление света — это усиление входного (сигнального) светового пучка в присутствии более высокочастотной волны накачки в нелинейно-оптической среде с одновременным образованием холостой волны.

Введение

Существует множество оптических сред, позволяющих усиливать лазерное излучение (Nd:YAG, Er:YAG, Nd:YLF и т. д.). Однако, зачастую, спектр лазерного излучения не попадает в спектральную ширину полосы усиления ни одной из существующих усилительных сред, и, таким образом, его усиление становится невозможным. Также существует проблема контраста усиленного излучения. Так как в обычных лазерных средах время накачки значительно больше длительности усиливаемого лазерного импульса, при его усилении будет усиливаться и шум за «крыльями» распределения, что в свою очередь повлияет на длительность и качество выходного усиленного импульса.

Решение этих проблем было найдено в параметрическом усилении излучения, то есть возможности усиления лазерного излучения посредством использования нелинейно-оптических сред. При падении на нелинейную оптическую среду излучения накачки с частотой ${\displaystyle \omega _{3}}$ (волна накачки) а также излучения с частотой ${\displaystyle \omega _{1}}$ , которое нужно усилить (сигнальная волна), энергия излучения накачки будет распределяться между сигнальной волной и возникающей (в соответствии с законом сохранения энергии) холостой волной с частотой ${\displaystyle \omega _{2}}$ . Для получения этого эффекта необходимо выполнение двух условий:

1. Частоты должны быть связаны между собой соотношением:

${\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2}}$

1. Должно быть выполнено условие фазового синхронизма :

${\displaystyle {\overrightarrow {k_{3}}}={\overrightarrow {k_{1}}}+{\overrightarrow {k_{2}}}}$

При этом волну накачки можно подавать в нелинейно-оптическую среду непосредственно в тот же момент, что и сигнальную волну. Это даёт возможность обеспечить усилительную систему высоким контрастом.

Также стоит отметить, что при параметрическом усилении достигается достаточно большой коэффициент усиления на проход (~10 ⁴ ), что также делает этот способ усиления эффективным.

История открытия параметрического усиления

Явление параметрического усиления света было теоретически предсказано в 1962 г. Кроллом , Ахмановым и Хохловым , Кингстоном и др. Экспериментально его наблюдали в 1965 г. Ванг и Рейсетт , Ахманов , Джордмейн и Миллер и др. Было обнаружено, что в основе этого явления лежит воздействие оптической среды с нелинейными свойствами (например, кристаллов KDP или LiNbO ₃ ), которая возбуждается мощной световой волной, называемой волной накачки, на две или большее число световых волн при их распространении в этой среде. При параметрическом возбуждении интенсивный световой пучок вызывает модуляцию параметров, определяющих развитие других связанных колебаний в системе. В этом процессе правило суперпозиции колебаний не выполняется.

Теоретическое описание параметрического усиления

Рассмотрим параметрическое усиление в одноосном нелинейном кристалле при неколлинеарном взаимодействии (рис. 1).

Пусть на входе в нелинейный кристалл имеется мощное излучение с некоторой высокой частотой ${\displaystyle \omega _{3}}$ (волна накачки) и слабое излучение с частотой ${\displaystyle \omega _{1}}$ (сигнальная волна). Тогда, если выполняется условие фазового синхронизма ${\displaystyle \Delta k=|{\overrightarrow {k_{3}}}-{\overrightarrow {k_{1}}}-{\overrightarrow {k_{2}}}|=0}$ , то обе волны, сигнальная и холостая, будут усиливаться за счет накачки. Процесс параметрического усиления описывается системой уравнений для трех связанных амплитуд:

${\displaystyle {\begin{cases}{dA_{1} \over dz}=-{4\pi i\omega _{1}d \over n_{1}c}A_{2}^{*}A_{3}e^{-i\Delta kz}\\{dA_{2} \over dz}=-{4\pi i\omega _{2}d \over n_{2}c}A_{1}^{*}A_{3}e^{-i\Delta kz}\\{dA_{3} \over dz}=-{4\pi i\omega _{3}d \over n_{3}c}A_{1}A_{2}e^{i\Delta kz}\end{cases}}}$

Рассмотрим данное нелинейное взаимодействие в приближении заданной амплитуды накачки ( ${\displaystyle A_{3}(z)\approx const}$ ). Тогда останется система из двух уравнений:

${\displaystyle {\begin{cases}{dA_{1} \over dz}=-i\sigma _{1}A_{2}^{*}A_{3}e^{-i\Delta kz}\\{dA_{2} \over dz}=-i\sigma _{2}A_{1}^{*}A_{3}e^{-i\Delta kz}\end{cases}}}$

где ${\displaystyle \sigma _{i}={4\pi \omega _{i}d \over n_{i}c}}$ - коэффициенты нелинейной связи, ${\displaystyle d}$ — эффективная нелинейная восприимчивость.

Решением этой системы дифференциальных уравнений является:

${\displaystyle {\begin{cases}A_{1}(z)=(A_{10}\operatorname {ch} (gz)+{i \over g}({\Delta k \over 2}A_{10}-\sigma _{1}A_{3}A_{20})\operatorname {sh} (gz))e^{-{i\Delta kz \over 2}}\\A_{2}(z)=(A_{20}\operatorname {ch} (gz)+{i \over g}({\Delta k \over 2}A_{20}-\sigma _{2}A_{3}A_{10}^{*})\operatorname {sh} (gz))e^{-{i\Delta kz \over 2}}\end{cases}}}$ ,

где ${\displaystyle A_{10}=A_{1}(0),A_{20}=A_{2}(0)}$ - граничные условия, ${\displaystyle g={\sqrt {\sigma _{1}\sigma _{2}|A_{3}|^{2}-{\Delta k^{2} \over 4}}}}$ — коэффициент усиления.

Проанализировав полученный результат при отсутствии холостой волны на входе ( ${\displaystyle A_{20}=0}$ ) и при выполненном условии ${\displaystyle \Delta k=0}$ , получим следующие выражения для связанных амплитуд сигнальной и холостой волн:

${\displaystyle {\begin{cases}A_{1}(z)=A_{10}\operatorname {ch} (gz)\longrightarrow {1 \over 2}A_{10}e^{gz}\\A_{2}(z)=-i{\sqrt {n_{1}\omega _{2} \over n_{2}\omega _{1}}}{A_{3} \over |A_{3}|}A_{10}^{*}\operatorname {sh} (gz)\longrightarrow A_{10}^{*}e^{gz}\end{cases}}}$

Таким образом, видно, что происходит усиление как холостой, так и сигнальной волн. Данный эффект проиллюстрирован на рис. 2.

Стоит отметить, что при увеличении интенсивности волны накачки будет происходить эффект пространственного захвата параметрически усиливаемых световых волн . При этом максимум интенсивности сигнальной волны будет смещаться в сторону волны накачки (рис. 1).

Параметрическое усиление чирпированных импульсов

Усиление чирпированных лазерных импульсов с помощью параметрического усилителя (OPCPA — optical parametric chirped pulse amplification) имеет принципиально такую же схему, что и при усилении в обычных лазерных средах с накопленной инверсией населенностей. Перед усилением ультракороткий импульс фемтосекундной длительности попадает на оптическую систему стретчер, на выходе которого получается спектрально-упорядоченный импульс с длительностью порядка единиц наносекунд. Отличие заключается лишь в том, что далее импульс попадает в параметрический усилитель (OPA -optical parametric amplification), особенности которого описаны выше.

Уникальная особенность OPA для усиления фазомодулированных импульсов впервые была экспериментально продемонстрирована Пискарсом в 1986. Было показано, что фазовая модуляция, изначально заданная для импульса сигнала, не сильно искажается в процессе усиления, если собственная полоса усиления OPA больше спектральной ширины сигнала. Также было продемонстрировано, что частотный чирп в импульсе холостого волны является обращенным, то есть импульс сигнала и холостая волна являются сопряженными.

В течение последнего десятилетия OPCPA стала привлекательной альтернативой классической технологии усиления чирпированных импульсов, и все больше нарастает интерес к разработке сверхкоротких импульсных лазерных систем высокой пиковой мощности для нужд современной науки.

Лазерные системы петаваттного уровня мощности на принципе чисто параметрического усиления чирпированного импульса были впервые созданы в Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород) и в Институте лазерно-физических исследований РФЯЦ-ВНИИЭФ. На последней установке исходный сверхкороткий импульс имел длительность ${\displaystyle \tau _{in}\approx 50}$ фс. После его удлинения в стретчере, усиления в четырёх параметрических усилителях до энергии ${\displaystyle \approx 100}$ Дж (коэффициент усиления ${\displaystyle \sim 10^{11}}$ ) и компрессии длительность импульса составила те же 50фс.

В настоящее время принцип параметрического усиления широкополосных чирпированных лазерных импульсов является общепризнанным. Так, параметрические усилители применяются в качестве стартовой системы — для усиления относительно слабых сигналов с выхода стретчера ( ${\displaystyle E\approx 1}$ нДж) до уровня энергии ${\displaystyle \sim 1}$ Дж. В ряде крупных, в том числе международных, проектах планируется применять широкоапертурные кристаллы DKDP в качестве нелинейной среды параметрических усилителей.

Литература

• Ахманов С. А., Хохлов Р. В. Параметрические усилители и генераторы света. — УФН, т. 88, вып. 3, 1966 г. с.439
• Ахманов С. А., Хохлов Р. В. — ЖЭТФ, 43, 351 (1962) Проблемы нелинейной оптики. М.: Наука, 1964 г.
• Дмитриев В. Г. Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика
• Беляев Ю. Н., Фрейдман Г. И. Пространственный захват параметрически усиливаемых световых волн в кристалле KDP. — Письма в ЖЭТФ, т. 15, вып. 5, с. 237—241, 1972.

Примечания