Лааксонен начал карьеру в команде
из города
Форсса
. C 1990 по 1993 год он играл в молодёжной команде (до 20 лет) и основной команде, выступавшей в Первом дивизионе чемпионата Финляндии. В конце сезона 1992/93 перешёл в клуб
SM-liiga
ХПК
, но с новой командой принял участие только в двух матчах, в которых не отметился баллами за результативность. В 1993 году Антти поступил в
Денверский университет
, где выступал за студенческую команду «Пионерс», входящую в
Национальную ассоциацию студенческого спорта
(NCAA). В «Денвере» Лааксонен демонстрировал результативную игру, особенно успешным для него стал сезон 1995/96, в котором он набрал 53 (25+28) очка в 38 играх и по итогам розыгрыша был включён во вторую Сборную всех звёзд дивизиона WCHA. По завершении выступления в NCAA, Антти принял участие на
Драфте НХЛ 1997
, где был выбран клубом «
Бостон Брюинз
» в 8-м раунде под общим 191-м номером.
Сезон 1997/98 финский нападающий проводил в
фарм-клубах
«Бостона»: «
Шарлотт Чекерс
» в
Хоккейной лиге Восточного побережья
(ECHL) и «
Провиденс Брюинз
» в
Американской хоккейной лиге
(АХЛ). В следующем сезоне Лааксонен существенно улучшил свою результативность в составе «Провиденса», что помогло его команде выиграть по итогам плей-офф
Кубка Колдера
, а также получить вызов из «Бостона» и дебютировать в НХЛ, сыграв в 11-и матчах. В сезоне
1999/00
Антти чередовал игру в НХЛ и АХЛ, увеличив количество проводимых матчей за бостонцев. 14 июля 2000 года как неограниченно
свободный агент
подписал контракт с новым клубом лиги — «
Миннесота Уайлд
». С первого своего сезона финн стал основным игроком команды. Главный тренер «Уайлд»
Жак Лемер
предпочитал ставить Лааксонена в сочетание с
, связка с которым показывала свою эффективность на протяжении 4-х сезонов
.
2 июля 2004 года с качестве неограниченно свободного агента Антти подписал контракт с «
Колорадо Эвеланш
». Сезон
2004/05
в НХЛ не состоялся из-за объявленного в лиге
локаута
. Лааксонен не стал на время перерыва в НХЛ переходить в другую команду и решил пропустить сезон. В 2005 году он дебютировал за «Эвеланш» и по итогам регулярного сезона сумел набрать наибольшее для себя количество очков — 34. Следующий сезон в «Колорадо» для нападающего сложился неудачно: он набрал только 4 результативных балла в 41-й игре и концовку сезона проводил в фарм-клубе «Эвеланш» — «
Олбани Ривер Рэтс
». В 2007 году Лааксонен решил продолжить карьеру в Европе, подписав контракт с клубом
Швейцарской национальной лиги
(NLA) «
Фрибур-Готтерон
». После одного сезона в чемпионате Швейцарии, финн вернулся на родину, перейдя в команду «
Лукко
». В своём первом сезоне после возвращения в финскую лигу Лааксонен набрал 40 (17+23) результативных баллов в 51 матче. В феврале 2009 года он продлил контракт с «Лукко» на один год. Сезон 2009/10 Антти проводил в качестве
капитана
команды. После окончания чемпионата, в 2010 году, Лааксонен завершил игровую карьеру и переехал жить вместе с семьёй в
Минессоту
.