Осмотическое давление (обозначается π ) — избыточное гидростатическое давление на раствор (например - кислорода и эритроцитов в крови), отделённый от чистого растворителя полупроницаемой мембраной , при котором прекращается диффузия растворителя через мембрану ( осмос ). Это давление стремится уравнять концентрации обоих растворов вследствие встречной диффузии молекул растворённого вещества и растворителя.

Мера градиента осмотического давления, то есть различия водного потенциала двух растворов, разделённых полупроницаемой мембраной, называется тоничностью . Раствор, имеющий более высокое осмотическое давление по сравнению с другим раствором, называется гипертоническим , имеющий более низкое — гипотоническим .

Если же подобный раствор находится в замкнутом пространстве, например, в клетке крови , то осмотическое давление может привести к разрыву клеточной мембраны. Именно по этой причине лекарства , предназначенные для внутривенного введения, растворяют в изотоническом растворе , содержащем столько хлорида натрия (поваренной соли), сколько нужно, чтобы уравновесить создаваемое клеточной жидкостью осмотическое давление. Если бы вводимые лекарственные препараты были изготовлены на воде или очень сильно разбавленном ( гипотоническом по отношению к цитоплазме ) растворе, осмотическое давление, заставляя воду проникать в клетки крови, приводило бы к их разрыву. Если же ввести в кровь слишком концентрированный раствор хлорида натрия (3—10 %, гипертонические растворы), то вода из клеток будет выходить наружу, и они сожмутся. В случае растительных клеток происходит отрыв протопласта от клеточной оболочки , что называется плазмолизом . Обратный же процесс, происходящий при помещении сжавшихся клеток в более разбавленный раствор, — соответственно, деплазмолизом .

Уравнение Вант-Гоффа

Величина осмотического давления, создаваемая раствором, зависит от количества, а не от химической природы растворенных в нём веществ (или ионов , если молекулы вещества диссоциируют), следовательно, осмотическое давление является коллигативным свойством раствора . Чем больше концентрация вещества в растворе , тем больше создаваемое им осмотическое давление. Это правило, носящее название закона осмотического давления, выражается простой формулой, очень похожей на уравнение состояния для идеального газа :

${\displaystyle \pi =i\cdot C\cdot R\cdot T}$ ,

где i — изотонический коэффициент раствора; C — молярная концентрация раствора, выраженная через комбинацию основных единиц СИ , то есть, в моль/м³; R — универсальная газовая постоянная ; T — термодинамическая температура раствора.

Это показывает также схожесть свойств частиц растворённого вещества в вязкой среде растворителя с частицами идеального газа в воздухе . Правомерность этой точки зрения подтверждают опыты Ж. Б. Перрена ( 1906 ): распределение частичек эмульсии смолы гуммигута в толще воды в общем подчинялось закону Больцмана .

Осмотическое давление, которое зависит от содержания в растворе белков, называется онкотическим (0,03—0,04 атм). При длительном голодании, болезни почек концентрация белков в крови уменьшается, онкотическое давление в крови снижается и возникают онкотические отёки : вода переходит из сосудов в ткани, где π _ОНК больше. При гнойных процессах π _ОНК в очаге воспаления возрастает в 2—3 раза, так как увеличивается число частиц из-за разрушения белков .

В организме осмотическое давление должно быть постоянным (около 7,7 атм). Поэтому для внутривенного введения обычно используются изотонические растворы (растворы, осмотическое давление которых равно π _плазмы ≈ 7,7 атм. (0,9 % NaCl — физиологический раствор, 5 % раствор глюкозы ). Гипертонические растворы, у которых π больше, чем π _плазмы , применяются в медицине для очистки ран от гноя (10 % NaCl ), для удаления аллергических отёков (10 % CaCl 2 , 20 % глюкоза ), в качестве слабительных лекарств ( Na 2 SO 4 ∙10H 2 O , MgSO 4 ∙7H 2 O ).

Закон осмотического давления можно использовать для расчёта молекулярной массы данного вещества (при известных дополнительных данных)..

Уравнение Галлера

Экспериментально определенное значение осмотического давления высокомолекулярных соединений больше теоретического, определяемого по формуле Вант-Гоффа ${\displaystyle \pi =cRT}$ . Это явление находит объяснение в относительной независимости теплового движения каждой части макромолекулы и описывается уравнением Галлера:

${\displaystyle \pi ={\frac {RT}{M}}c+\beta c^{2}}$

Здесь: ${\displaystyle c}$ — концентрация раствора высокомолекулярного соединения (г/л), ${\displaystyle M}$ — молярная масса (г/моль), ${\displaystyle \beta }$ — коэффициент, учитывающий гибкость и формулу макромолекулы в растворе, R — универсальная газовая постоянная , T — термодинамическая температура раствора.

При небольших значениях концентрации ${\displaystyle c}$ формула Галлера переходит в формулу Вант-Гоффа.

Обоснование формулы Вант-Гоффа с термодинамических позиций

В растворе свободная энергия ${\displaystyle G=G^{0}+RT\ln x_{A}+\pi V_{C}}$ , где ${\displaystyle x_{A}}$ — молярная часть раствора, ${\displaystyle V_{C}}$ — его мольный объем. Появление члена ${\displaystyle \pi V_{C}}$ эквивалентно внесению в свободную энергию внешнего давления. Для чистого растворителя ${\displaystyle G=G^{0}}$ . При равновесии ${\displaystyle \nabla G}$ для растворителя равно нулю. Таким образом,

${\displaystyle 0=\nabla G=G^{0}+RT\ln x_{A}+\pi V_{C}-G^{0}=RT\ln x_{A}+\pi V_{C},}$

откуда:

${\displaystyle \pi =-{\frac {RT}{V_{C}}}\ln(1-x_{B})\cong {\frac {RT}{V_{C}}}x_{B}\cong {\frac {RT}{V_{C}}}{\frac {n_{B}}{n_{A}}}\cong RT{\frac {n_{B}}{V}}=cRT,}$

то есть получена формула Вант-Гоффа ( ${\displaystyle \pi =cRT}$ ).

При её выведении высчитано, что ${\displaystyle x_{B}}$ — малая величина. Это позволяет разложить ${\displaystyle \ln(1-x_{B})}$ в ряд и далее применить соотношение ${\displaystyle x_{B}\cong {\frac {n_{B}}{n_{A}}}.}$ Произведение ${\displaystyle n_{A}V_{C}}$ в разбавленных растворах практически равно объему раствора.

Осмотическое давление коллоидных растворов

Для возникновения осмотического давления должны выполняться два условия:

• наличие полупроницаемой перегородки (мембраны);
• наличие по обе стороны мембраны растворов с разной концентрацией.

Мембрана проницаема для частичек (молекул) определенного размера, поэтому она может, например, выборочно пропускать сквозь свои поры молекулы воды, не пропуская молекулы этилового спирта. Для газовой смеси — водорода и азота — роль полупроницаемой мембраны может выполнять тонкая палладиевая фольга, сквозь которую свободно диффундирует водород, тогда как азот она практически не пропускает. с помощью такой мембраны можно разделять смесь водорода и азота на отдельные компоненты.

Простыми и давно известными примерами мембран, которые проницаемы для воды и непроницаемы для многих других растворенных в воде веществ, является кожа, пергамент, и другие ткани животного и растительного происхождения.

Пфеффер с помощью осмометра , в котором в качестве полупроницаемой мембраны использовался пористый фарфор, обработанный Cu ₂ Fe(CN) ₆ , исследовал осмотическое давление водных растворов тростникового сахара. На основе этих измерений Вант-Гофф в 1885 году предложил эмпирическое уравнение, которому подчиняется осмотическое давление ${\displaystyle \pi }$ разведённых растворов:

${\displaystyle \pi =cRT}$ ,

где c=n/V — концентрация растворенного вещества, моль/м ³ .

Это уравнение по форме совпадает с законом Бойля — Мариотта для идеальных газов. Поэтому осмотическое давление разведённых растворов можно определить как давление, которое бы создавала то же самое количество молекул растворенного вещества, если бы оно было в виде идеального газа и занимало при данной температуре объем, равный объему раствора.

Уравнение Вант-Гоффа можно несколько преобразовать, подставляя вместо концентрации ${\displaystyle c_{i}=n_{i}/V=m_{i}/M_{i}V}$ :

${\displaystyle \pi =c_{i}RT={\frac {m_{i}}{M_{i}V}}RT}$ ,

где ${\displaystyle m_{i}}$ — массовая концентрация растворенного вещества; ${\displaystyle M_{i}}$ — его молекулярная масса.

В таком виде уравнение Вант-Гоффа широко применяется для определения молярной массы растворенного вещества. Осмотический метод применяют зачастую для определения молярных масс высокомолекулярных соединений (белков, полисахаридов и других). Для этого достаточно измерить осмотическое давление раствора с известной концентрацией.

Если вещество диссоциирует в данном растворе, то осмотическое давление будет большим, чем рассчитанное и нужно вводить изотонический коэффициент:

${\displaystyle \pi =icRT.}$

Уравнение Вант-Гоффа справедливо только для разведённых растворов, которые подчиняются закону Рауля. При повышенных концентрациях растворов ${\displaystyle c_{i}}$ в последнем уравнении должно быть заменено на активность ${\displaystyle a_{1}}$ или фугитивность ${\displaystyle f_{1}.}$

Роль осмоса в биологических системах

Явление осмоса и осмотическое давление играют огромную роль в биологических системах, которые содержат полупроницаемые перегородки в виде разных тканей, в том числе оболочек клеток. Постоянный осмос воды внутрь клеток создает избыточное гидростатическое давление, которое обеспечивает прочность и упругость тканей, которое называют тургором .

Если клетку, например, эритроцит, поместить в дистиллированную воду (или очень разбавленный раствор соли), то вода будет проникать внутрь клетки и клетка будет набухать. Процесс набухания может привести к разрыву оболочки эритроцита, если произойдет так называемый гемолиз.

Обратное явление наблюдается, если вместить клетку в концентрированный раствор соли: сквозь мембрану вода из клеток диффундирует в раствор соли. При этом протоплазма сбрасывает оболочку, клетка сморщивается, теряет тургор и стойкость, свойственные ей в нормальном состоянии. Это явление называется плазмолизом. При помещении плазмолизованных клеток в воду протоплазма опять набухает и в клетке восстанавливается тургор. Происходит при этом так называемый деплазмолиз: это можно наблюдать, помещая цветы, которые начинают вянуть, в воду. И только в изотоническом растворе, который имеет одинаковую концентрацию (вернее, одинаковое осмотическое давление с содержанием клетки), объем клетки остается неизменным.

Процессы усвоения еды, обмена веществ тесно связаны с разной проницаемостью тканей для воды и других растворенных в ней веществ.

Осмотическое давление отыгрывает роль механизма, который подает нутриенты клеткам; у высоких деревьев последние поднимаются на высоту нескольких десятков метров, что соответствует осмотическому давлению в несколько атмосфер. Типовые клетки, сформировавшиеся из протоплазматических мешков, наполненных водными растворами разных веществ (клеточный сок), имеют определенное значение для давления, величина которого измеряется в пределах 0,4—2 МПа.

См. также

• Осмос
• Обратный осмос
• Осморегуляция
• Диффузионное давление
• Коллигативные свойства растворов

Примечания

Литература

• Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учебное пособие для вузов — М.: Высшая школа, 1989. — С. 113.
• Яцимирський В. К. Фізична хімія. (На украинском)