Interested Article - Дини, Улисс

Улисс Ди́ни , ( итал. Ulisse Dini , 14 ноября 1845, Пиза — 28 октября 1918, Пиза ) — итальянский математик . Основные труды в области теории рядов, теории функций вещественных переменных (в частности, гармонического анализа ) и дифференциальной геометрии .

Биография

Улисс Дини окончил Высшую нормальную школу в Пизе для того, чтобы стать преподавателем, Одним из его профессоров был Энрико Бетти . В 1865 году стипендия позволила ему посетить Париж , где он учился у Шарля Эрмита и также у Жозефа Бертрана и опубликовал несколько статей. В 1866 году он был назначен профессором в Пизанский университет , где он преподавал алгебру и геодезию . В 1871 году Дини сменил Энрико Бетти в качестве профессора анализа и геометрии . В 1888—1890 году Дини был ректором Пизанского университета В 1874—1876, а также с 1908 до смерти он был директором Высшей нормальной школы . Дини принял участие в политической жизни Италии. В 1880 году он стал членом Палаты депутатов , а в 1892 году стал сенатором . Его имя носит факультет математики Флорентийского университета и факультет прикладной математики Пизанского университета.

Научная деятельность

К наиболее известным математическим результатам Дини относятся теорема Дини о равномерной сходимости последовательностей и рядов и условие Дини в теории рядов Фурье . В Италии его именем часто называют теорему о неявной функции . Он является автором производной Дини

С именем Дини также связана задача о локальной классификации геодезически эквивалентных (то есть имеющих одно и то же множество непараметризованных геодезических ) метрик поверхности. В частности, он доказал , что в окрестности почти каждой точки двумерной поверхности две римановы метрики $g$ и $g'$ геодезически эквивалентны, тогда и только тогда, когда существуют такие локальные координаты, в которых эти метрики принимают вид:

g=(Y(y)-X(x))(dx^{2}+dy^{2}),\quad g'={\biggl (}{\frac {1}{X(x)}}-{\frac {1}{Y(y)}}{\biggr )}{\biggl (}{\frac {dx^{2}}{X(x)}}+{\frac {dy^{2}}{Y(y)}}{\biggr )}

с некоторыми гладкими функциями $X(x)$ и $Y(y)$ , такими что $0<X(x)<Y(y)$ .

Книги

(Pisa, T. Nistri, 1880)
(Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
(Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
(Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
(Pisa, T. Nistri, 1878)

Интересные факты

Астероид (654) Зелинда , открытый в 1908 году, назван в честь дочери Дини

Примечания

DINI, Ulisse // (итал.) — 1960. — Vol. 40.
U. Dini . Sopra un problema che si presenta nella teoria generale delle rappresentazioni geograﬁce di una superﬁcie su un’altra, Ann. di Math., ser. 2, 3 (1869), 269–293. См. также: от 6 июля 2020 на Wayback Machine .