Геодезическая засечка или просто засечка — способ получения информации о координатах расположения точки путём измерения углов и расстояний от этой точки до известных ориентиров (пунктов опорной геодезической сети ), который широко используется в практике геофизических , геологических , инженерных, строительных и др. работ . В военном деле методы засечек применяются при ведении сопряжённого наблюдения на открытой и полузакрытой местности для нахождения местоположения целей, ориентиров, реперных точек, координат разрывов артиллерийских снарядов и т. п. .

Виды геодезических засечек

В зависимости от вида измеряемых параметров выделяют линейные, угловые и линейно-угловые геодезические засечки . Линейные и линейно-угловые засечки различаются на полярные и биполярные по числу используемых опорных пунктов на прямые и обратные . Угловые засечки различают в зависимости от расположения вершин измеряемых углов на прямые, обратные и комбинированные .

Линейная засечка

При определении пространственного положения какой-либо точки методом прямой линейной геодезической засечки требуется провести измерение длин трёх отрезков, соединяющих эту точку с ориентирами, координаты которых известны. Если это удаётся сделать, то для нахождения искомых координат достаточно решить систему из трёх уравнений, каждое из которых выражает длину измеренного отрезка через координаты точек .

Прямые линейные засечки выполняют не менее чем с трех точек с известными координатами. Обратные линейные засечки выполняют не менее чем по четырем. .

Если же известно, что на область допустимых значений в задаче наложены некоторые дополнительные ограничения, например — известно, что искомая точка расположена на плоскости или на поверхности референц-эллипсоида , то оказывается достаточно знать положение всего двух ориентиров и провести замеры всего только двух длин отрезков от них до искомой точки .

Угловая засечка

Нахождение пространственного положения точки методами угловой геодезической засечки может быть сведено к определению направляющих косинусов направлений на искомую точку от известных ориентиров и расстояний до них .

Как правило, выделяют два основных вида угловой геодезической засечки — прямую и обратную . Прямая является строго биполярной, а обратная полярной.

При прямой угловой геодезической засечке проводится измерение двух углов от двух известных ориентиров на цель, затем зная расстояние между ориентирами и их расположение проводится расчёт положения цели . Основное требование — угол у при определяемой точке должен лежать в пределах 30-150°. Примычные углы измеряют с точностью до 1'.

При обратной угловой геодезической засечке из определяемой точки делается замер двух углов между тремя известными ориентирами, затем вычисление искомых координат осуществляется используя тригонометрические соотношения между измеренными углами и известными расстояниями (см. также задача Потенота ) .

Полярная и Биполярная

В полярной системе координатами являются расстояние S ( ${\displaystyle {\vec {r}}}$ ) и полярный угол ${\displaystyle \varphi }$ . В биполярной системе координатами являются углы ${\displaystyle \varphi _{1}}$ и ${\displaystyle \varphi _{2}}$ относительно двух заданных или расстояние ${\displaystyle S_{1}}$ и ${\displaystyle S_{2}}$ ( радиус-векторы ${\displaystyle {\vec {r}}_{1}}$ и ${\displaystyle {\vec {r}}_{2}}$ ). Наиболее быстро положение точки определяется в полярной системе координат, а наиболее точно в биполярной

Прямая и Обратная

Прямая — засечка, выполняемая с исходных пунктов. Обратная — засечка, выполняемая на определяемой точке.

Простая и Многократная

Многократные засечки представляют собой либо совокупность однократных (простых) засечек, либо содержат избыточные измерения, что в обоих случаях предусматривает уравнительные вычисления. Простые засечки содержат только необходимые измерения (минимальный набор)

Комбинированная засечка

Если работа по определению координат проводились на определяемой точке и на одном из исходных пунктов, то такой способ называется комбинированной засечкой . Проведение комбинированной засечки может быть осуществлено как по измеренным углам, так по измеренным расстояниям и по измеренным расстояниям вместе с углами .

Обратная фотограмметрическая (пространственная) засечка

Сущность обратной (пространственной) засечки состоит из решения уравнения четвертой степени и определения шести элементов (!). Для решения которой необходимо не мене трех опорных точек. Применяется при различных топографических задачах (Нахождение пространственных координат точки объекта), при определении траектории полета и колебании воздушных судов и ракет. Строгое решение обратной пространственной засечки является довольно сложным и недостаточно эффективным для практического использования. Международным обществом фотограмметрии и дистанционного зондирования (МОФДЗ) рекомендован и развивается подход, при использовании системы углов Эйлера, а так же во избежании конфликта в области терминологии.

Прямая фотограмметрическая засечка

Прямая фотограмметрическая засечка это формулы.

Практика измерений

Обычно при выполнении на местности геодезических работ широко используют различные комбинации прямых и обратных геодезических засечек, при этом для надёжности замеру подвергается большее количество величин, чем это необходимо, а положение искомых точек определяется из соответствующих уравнительных вычислений .

При проведении всех видов засечек для топографической привязки в артиллерийских задачах требуется, чтобы углы при искомых точках должны быть не менее 30° (500 тысячных ) и не более 150° (2500 тысячных) . В зависимости от расстояний углы при точке, координаты которой оцениваются, должны быть не менее 6—15°, а в случае использования звуковой разведки — не менее 30° .

В системе биполярных координат положение точки определяется с двух и более установок инструмента.

Примечания

Ссылки

• (рус.) . . Дата обращения: 3 ноября 2017.
• (рус.) . . Дата обращения: 3 ноября 2017.
• (рус.) . . Дата обращения: 26 мая 2020.

Некоторые внешние ссылки в этой статье ведут на сайты, занесённые в спам-лист Эти сайты могут нарушать авторские права, быть признаны неавторитетными источниками или по другим причинам быть запрещены в Википедии. Редакторам следует заменить такие ссылки ссылками на соответствующие правилам сайты или библиографическими ссылками на печатные источники либо удалить их (возможно, вместе с подтверждаемым ими содержимым). Список проблемных ссылок bse.sci-lib.com/article044164.html