Планиме́трия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии , изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры , то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости : треугольники, окружности, параллелограммы и т. д.

Первое систематическое изложение планиметрии было дано Евклидом в его труде « Начала ».

Изучение в школьном курсе

При систематическом изучении школьного курса геометрии обычно начинают с изучения планиметрии, а затем приступают к изучению стереометрии , изучающей пространственные фигуры. Основными понятиями школьного курса планиметрии являются точка , прямая , плоскость и расстояние (между двумя точками или от точки до точки), а также некоторые общематематические понятия, такие, как множество , отображение множества на множество и некоторые другие.

Содержание школьного курса из года в год несколько меняется, однако его ядро остаётся в целом неизменным. Планиметрия содержит:

1. Введение (в нём дается определение понятия фигуры как множества точек, изучаются свойства расстояний, определяются понятия аксиомы , теоремы и другие понятия).
2. Перемещения плоскости ( движение ), то есть преобразования плоскости, сохраняющие расстояния между точками.
3. Параллельность .
4. Построение треугольников . Четырёхугольники .
5. Многоугольники и их площади .
6. Окружность и круг .
7. Подобие и гомотетия .
8. Тригонометрические функции .
9. Метрические соотношения в треугольнике .
10. Вписанные и описанные многоугольники.
11. Длина окружности и площадь круга.

Были попытки излагать обе части геометрии (планиметрию и стереометрию) вместе, слитно, изучая плоские и пространственные фигуры одновременно. Но, как правило, сначала изучают планиметрию, а затем приступают к стереометрии.

Фигуры, изучаемые планиметрией

• Точка
• Прямая
• Параллелограмм (частные случаи: квадрат , прямоугольник , ромб )
• Трапеция
• Окружность
• Треугольник
• Многоугольник

См. также

• Глоссарий планиметрии
• Аксиомы и теоремы геометрии
• Плоская кривая

Литература

	В Викисловаре есть статья « »

• Коксетер Г. С. М. , Грейтцер С. П. . — М. : Наука , 1978. — Т. 14. — ( Библиотека математического кружка ).
• Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М. : Просвещение , 1991. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3 .
• Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М. : МЦНМО , 2004.

Задачники

• В. В. Прасолов . Задачи по планиметрии. — М: Наука, 1986.
• И. Ф. Шарыгин . Задачи по геометрии. Планиметрия. — М.: Наука, 1982. — (Выпуск 17 серии Библиотечка «Квант» )

В статье есть список источников , но не хватает сносок . Без сносок сложно определить, из какого источника взято каждое отдельное утверждение. Вы можете улучшить статью, проставив сноски на источники , подтверждающие информацию. Сведения без сносок могут быть удалены . ( 5 июня 2023 )