Ричард Дагоберт Брауэр (в части источников — Рихард Брауэр , англ. Richard Dagobert Brauer , 1901—1977) — немецкий и американский математик . Тематика трудов: общая алгебра (особенно теория групп ), теория чисел , теория представлений , гиперкомплексные числа . Автор многих теорем и создатель теории модулярных представлений.

Член Национальной академии наук США (1955), Американской академии искусств и наук (1954), Канадского королевского общества , Гёттингенской академии наук (1965). Член Американского математического общества (президент в период 1957—1958). Лауреат премии Коула (1949) и Национальной научной медали США (1970) .

Биография

Родился в Берлине в еврейской семье, был младшим из троих детей торговца Макса Брауэра и его жены Лили Каролины. В сентябре 1918 года был призван на военную службу, но в ноябре Первая мировая война закончилась, и юноша смог продолжить образование. В 1919 года он поступил в Берлинскую высшую техническую школу , затем перешёл в Берлинский университет , летом 1920 года провёл один семестр в университете Фрейбурга , затем вернулся в Берлин. По окончании Берлинского университета (1925) Брауэр защитил там диссертацию (1926) под руководством Исая Шура .

В сентябре 1925 года Брауэр женился на своей однокурснице Илзе Каргер ( Ilse Karger , 1901—1980). Их сыновья Георг (Джордж) Ульрих (р. 1927) и Фред Гюнтер (р. 1932) тоже стали математиками.

В 1927—1933 годах Брауэр преподавал в Кёнигсбергском университете . В 1933 году, когда нацисты в Германии начали тотальное преследование евреев, Брауэр потерял работу и эмигрировал в США, где стал помощником профессора ( доцентом ) в Университете штата Кентукки . Жена Илзе с детьми присоединилась к нему год спустя, старший брат Альфред — в 1939 году, сестра Алиса осталась в Германии и погибла в ходе Холокоста .

В 1934 году, по рекомендации Германа Вейля , Брауэр получил временную работу в принстонском Институте перспективных исследований , где сотрудничал с Натаном Джекобсоном и самим Вейлем (они написали совместную работу по спинорам ). В 1935 году, по рекомендации Эмми Нётер , Брауэр был приглашён на постоянную работу в канадский Университет Торонто и преподавал там в 1935—1948 годах. Среди его учеников в Торонто был Роберт Стейнберг . С 1937 года Брауэр развивал свою теорию модулярных представлений, проводил исследования представлений алгебр совместно с Тадаси Накаяма . Он также нашёл применение своим достижениям в теории чисел .

В 1948 году Брауэр вернулся в США, поселился в Анн-Арборе , штат Мичиган и стал преподавателем общей алгебры в Мичиганском университете . В период 1952—1966 он профессор (с 1966 — заслуженный профессор) Гарвардского университета . В 1971 году ушёл в отставку .

В 1954 году Ричард Брауэр выступил на Международном конгрессе математиков ( Амстердам ) с докладом « О структуре конечных групп ». Он выступал ещё на двух конгрессах — в Стокгольме (1962) и в Ницце (1970).

Научная деятельность

Имя учёного носят несколько важных теорем общей алгебры . Среди них:

• , имеющая широкие применения в теории конечных групп и в теории чисел . Следствия из этой теоремы занимают центральное место в теории характеров представления групп .
• (опубликована в 1956 году) дала мощный толчок исследованию сложной проблемы классификации простых конечных групп . Из неё следует, что может быть только конечное число конечных простых групп, в которых централизатор инволюции (элементов порядка 2) имеет заданную структуру. Брауэр разработал теорию , доказал в её рамках « » и применил для получения схематичной информации о характерах группы. Эти методы особенно полезны в классификации конечных простых групп с небольшим рангом 2-подгрупп Силова .
• показала, что никакая конечная простая группа не может иметь обобщённую кватернионную силовскую 2-подгруппу.
• классифицировала конечные группы с некоторыми типами силовских 2-подгрупп.

Некоторые другие теоремы и понятия, связанные с работами Ричарда Брауэра:

• (она же «решётка Брауэра» )
• Многообразие Брауэра — Севери

Издательская работа

Ричард Брауэр активно участвовал в издании нескольких математических журналов .

• Transactions of the Canadian Mathematical Congress (1943—1949)
• American Journal of Mathematics (1944—1950)
• Canadian Journal of Mathematics (1949—1959)
• Duke Mathematical Journal (1951—1956, 1963—1969)
• Annals of Mathematics (1953—1960)
• Proceedings of the Canadian Mathematical Congress (1954—1957)
• Journal of Algebra (1964—1970)

Избранные публикации

• Brauer, R. ; Sah, Chih-han, eds. (1969), , W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam, MR
• Brauer, R. (1980), Fong, Paul; Wong, Warren J. (eds.), Collected Papers. Vol. I , Mathematicians of Our Time, vol. 17, MIT Press , ISBN 978-0-262-02135-7 , MR
• Brauer, R. (1980), Fong, Paul; Wong, Warren J. (eds.), Collected Papers. Vol. II , Mathematicians of Our Time, vol. 18, MIT Press , ISBN 978-0-262-02148-7 , MR
• Brauer, R. (1980), Fong, Paul; Wong, Warren J. (eds.), Collected Papers. Vol. III , Mathematicians of Our Time, vol. 19, MIT Press , ISBN 978-0-262-02149-4 , MR

Посмертный сборник избранных трудов Ричарда Брауэра:

• Paul Fong, Warren J. Wong (издатели): Richard Brauer — Collected Papers, MIT Press 1980.

Примечания

Литература

• Боголюбов А. Н. Брауэр Рихард Дагоберт // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 68. — 639 с.
• Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М. : Советская Энциклопедия , 1979. — Т. 2.
• Charles W. Curtis (2003). Richard Brauer: Sketches from His Life and Work, American Mathematical Monthly 110:665-77.
• James Alexander Green (1978). Richard Dagobert Brauer, Bulletin of the London Mathematical Society 10:317-42.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
• (англ.) в проекте « Математическая генеалогия »