В электронике вычитатель может быть выполнен, используя такой же подход, как и в сумматоре .

Возможны как минимум два вида вычитателей:

1. Вычитатель в прямых кодах .
2. Вычитатель в дополнительных кодах , на обычном сумматоре с аппаратным получением кода второго дополнения

Вычитатель в прямых кодах

Как и в сумматоре, в большинстве случаев вычислений многобитных чисел, в выполнении вычитания для каждого разряда участвуют три операнда: уменьшаемое ( ${\displaystyle X_{i}}$ ), первое вычитаемое ( ${\displaystyle Y_{i}}$ ) и второе вычитаемое ( ${\displaystyle B_{i}}$ ) - бит займа в предыдущий (менее значащий) разряд вычитателя. Два выхода являются битом разности ( ${\displaystyle D_{i}}$ ) и битом займа из i+1 разряда ( ${\displaystyle B_{i+1}}$ ) .

${\displaystyle D_{i}=X_{i}\oplus Y_{i}\oplus B_{i}=}$ f _{(3,1,150) 10} (X _i ,Y _i ,B _i )

карта Карно ${\displaystyle B_{i}(1,2,3,7)}$

${\displaystyle \ B_{i+1}=}$ f _{(3,1,216) 10} (X _i ,Y _i ,B _i )

Таблица истинности для двоичного вычитателя: f _{(11,10,110100010010110) 2} (x,y,z) = f _{(3,2,55446) 10} (x,y,z)

X	Y	Z(N-1)	R=X ${\displaystyle \oplus }$ Y ${\displaystyle \oplus }$ Z= f (3,1,150) 10 (x,y,z)	Z(N+1)= f (3,1,216) 10 (x,y,z)
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	1

Z(N+1) - бит займа из n+1 разряд
Z(N-1) - бит займа в n-1 разряда, второе вычитаемое
Для уменьшения стоимости вычитатель обычно выполняется внутри двоичного сумматора. Сумматор-вычитатель снабжается переключателем сложение/вычитание.

Вычитатель в дополнительных кодах

Вычитатель в дополнительных кодах строится на обычном сумматоре с аппаратным получением кода второго дополнения.
Процесс двоичного вычитания с использованием обычного сумматора и с аппаратным получением кода второго дополнения описан ниже .
При вычитании на обычном сумматоре для второго операнда используется стандартная запись второго дополнения ( дополнительный код ).
Чтобы получить первое дополнение, второй операнд инвертируется.
Чтобы получить второе дополнение, к инверсии второго операнда добавляется единица, используя вход переноса.

${\displaystyle -B={\bar {B}}+1}$ (определение отрицания второго дополнения)

${\displaystyle {\begin{alignedat}{2}A-B&=A+(-B)\\&=A+{\bar {B}}+1\\\end{alignedat}}}$

См. также

• Двоичная логика
• Сумматор
• Суммирующая машина
• Полусумматор

Ссылки

1. (недоступная ссылка) Логические основы ЭВМ. Двоичное вычитание.
2. (недоступная ссылка) Логические основы ЭВМ. Использование сумматоров для вычитания.
3. от 13 июня 2012 на Wayback Machine Сумматоры. Вычитатель