Ажурный шрифт ( англ. Blackboard bold , Double-struck ) — тип шрифта, в котором у символов удвоены определённые штрихи. Буквы в ажурном шрифте часто употребляются в математике для обозначения важных множеств, как например ℝ для вещественных чисел .

Ажурный шрифт происходит из попыток написать жирный на доске. В типографику ажурный шрифт ввёл, вероятно, учебник Ганнинга и Росси по функциям комплексного переменного (1965).

Кодировка

Хотя в TeX нет возможности вывести символы в ажурном шрифте, ажурный шрифт присутствует в расширении AMS Fonts package ( amsfonts ) Американского математического общества , где он выставляется с помощью кода \mathbb . Таким образом, символ ℝ ( ${\displaystyle \mathbb {R} }$ ) кодируется как \mathbb{R} . Расширение amsfonts также присутствует в AMS-LaTeX .

Расширения txfonts и pxfonts для LaTeX различают два типа ажурного шрифта, кодируемых как \mathbb и \varmathbb соответственно. bbm также поддерживает ажурный шрифт без засечек ( \mathbbmss ) и моноширинный ажурный шрифт ( \mathbbmtt ). Расширение mathbbol содержит разные скобки и греческий алфавит в ажурном шрифте, а mbboard — буквы греческого и еврейского алфавитов , знаки пунктуации , а также некоторые знаки валют . dsfont поддерживает шрифт, схожий с ажурным, в котором у каждой буквы удвоен только один штрих ( \mathds ) .

В Юникоде несколько часто встречающихся символов в ажурном шрифте (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ и ℤ) закодированы в блоке Буквоподобные символы ( англ. Letterlike Symbols , U+2100—214F) (BMP) под названиями вида double-struck capital c . Остальным присвоены кодовые позици от U+1D538 до U+1D550 для заглавных, от U+1D552 до U+1D56B для строчных букв и с U+1D7D8 по U+1D7E1 для цифр в (SMP), блоке ( англ. Mathematical Alphanumeric Symbols , U+1D400—1D7FF) .

Использование

В данной таблице представлены все закодированные в Юникоде символы в ажурном шрифте и их возможные варианты употребления в математике.

L A Τ Ε Χ	Шестнадцетиричный код в Юникоде	Символ	Значение
${\displaystyle \mathbb {A} }$	U+1D538	𝔸	Алгебраические числа
	U+1D552	𝕒
${\displaystyle \mathbb {B} }$	U+1D539	𝔹	(англ.) ( , ${\displaystyle \mathbb {B} ^{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерный шар
	U+1D553	𝕓
${\displaystyle \mathbb {C} }$	U+2102	ℂ	Комплексные числа , ${\displaystyle \mathbb {C} ^{*}}$ или ${\displaystyle {\hat {\mathbb {C} }}}$ - Расширенная комплексная плоскость
	U+1D554	𝕔
${\displaystyle \mathbb {D} }$	U+1D53B	𝔻	${\displaystyle \mathbb {D} ^{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерный круг
	U+1D555	𝕕
${\displaystyle D\!\!\!\!D}$	U+2145	ⅅ	Может обозначать дифференциал
${\displaystyle d\!\!\!\!d}$	U+2146	ⅆ	Может обозначать дифференциал
${\displaystyle \mathbb {E} }$	U+1D53C	𝔼	${\displaystyle \mathbb {E} ^{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерное Евклидово пространство
	U+1D556	𝕖
${\displaystyle e\!\!e}$	U+2147	ⅇ	Может обозначать число e
${\displaystyle \mathbb {F} }$	U+1D53D	𝔽	Поле , ${\displaystyle \mathbb {F} _{q}}$ — конечное поле порядка ${\displaystyle q}$
	U+1D557	𝕗
${\displaystyle \mathbb {G} }$	U+1D53E	𝔾	Гауссовы целые числа
	U+1D558	𝕘
${\displaystyle \mathbb {H} }$	U+210D	ℍ	Кватернионы , верхняя полуплоскость , ${\displaystyle \mathbb {H} ^{2}}$ — Геометрия Лобачевского
	U+1D559	𝕙
${\displaystyle \mathbb {I} }$	U+1D540	𝕀	Целые числа , ${\displaystyle \mathbb {I} _{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерная единичная матрица
	U+1D55A	𝕚
${\displaystyle i\!i}$	U+2148	ⅈ	Может обозначать мнимую единицу
${\displaystyle \mathbb {J} }$	U+1D541	𝕁
	U+1D55B	𝕛
${\displaystyle j\!\!j}$	U+2149	ⅉ	Может обозначать мнимую единицу
${\displaystyle \mathbb {K} }$	U+1D542	𝕂
	U+1D55C	𝕜
${\displaystyle \mathbb {L} }$	U+1D543	𝕃
	U+1D55D	𝕝
${\displaystyle \mathbb {M} }$	U+1D544	𝕄
	U+1D55E	𝕞
${\displaystyle \mathbb {N} }$	U+2115	ℕ	Натуральные числа . Натуральные числа с нулём {0, 1, 2…} могут обозначаться как ${\displaystyle \mathbb {N} }$ (чаще в западных книгах по компьютерной математике), ${\displaystyle \mathbb {N} _{0}}$ , ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{*}}$ .
	U+1D55F	𝕟
${\displaystyle \mathbb {O} }$	U+1D546	𝕆	Октонионы
	U+1D560	𝕠
${\displaystyle \mathbb {P} }$	U+2119	ℙ	Простые числа , ${\displaystyle \mathbb {P} ^{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерное вещественное проективное пространство
	U+1D561	𝕡
${\displaystyle \mathbb {Q} }$	U+211A	ℚ	Рациональные числа (от нем. Quotient «частное») , ${\displaystyle \mathbb {Q} ^{+}}$ — положительные рациональные числа , ${\displaystyle {\bar {\mathbb {Q} }}}$ — алгебраические числа , ${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$ — p-адические числа
	U+1D562	𝕢
${\displaystyle \mathbb {R} }$	U+211D	ℝ	Вещественные числа , ${\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}$ — положительные вещественные числа , ${\displaystyle \mathbb {R} ^{-}}$ — отрицательные вещественные числа , ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерное Евклидово пространство , ${\displaystyle {\bar {\mathbb {R} }}}$ — расширенная числовая прямая
	U+1D563	𝕣
${\displaystyle \mathbb {S} }$	U+1D54A	𝕊	${\displaystyle \mathbb {S} ^{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерная сфера
	U+1D564	𝕤
${\displaystyle \mathbb {T} }$	U+1D54B	𝕋	${\displaystyle \mathbb {T} ^{n}}$ — ${\displaystyle n}$ -мерный тор
	U+1D565	𝕥
${\displaystyle \mathbb {U} }$	U+1D54C	𝕌
	U+1D566	𝕦
${\displaystyle \mathbb {V} }$	U+1D54D	𝕍	Векторное пространство
	U+1D567	𝕧
${\displaystyle \mathbb {W} }$	U+1D54E	𝕎
	U+1D568	𝕨
${\displaystyle \mathbb {X} }$	U+1D54F	𝕏	Иногда используется для обозначения произвольного метрического пространства
	U+1D569	𝕩
${\displaystyle \mathbb {Y} }$	U+1D550	𝕐
	U+1D56A	𝕪
${\displaystyle \mathbb {Z} }$	U+2124	ℤ	Целые числа , ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}}$ — положительные целые числа , ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}$ — отрицательные целые числа , ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{*}}$ — неотрицательные целые числа
	U+1D56B	𝕫
	U+213E	ℾ	Гамма-функция
	U+213D	ℽ
	U+213F	ℿ	Произведение
	U+213C	ℼ
	U+2140	⅀	Сумма
	U+1D7D8	𝟘	Наименьший элемент решётки
	U+1D7D9	𝟙	Наибольший элемент решётки
	U+1D7DA	𝟚
	U+1D7DB	𝟛
	U+1D7DC	𝟜
	U+1D7DD	𝟝
	U+1D7DE	𝟞
	U+1D7DF	𝟟
	U+1D7E0	𝟠
	U+1D7E1	𝟡

Также незакодированная в Юникоде ажурная греческая буква мю ${\displaystyle \mu \!\!\mu _{n}}$ может использоваться для обозначения корней ${\displaystyle n}$ -й степени из единицы .

Примечания