Большой икосаэдр — 45-я звёздчатая форма икосаэдра . Его символ Шлефли — ${\displaystyle \{3,{\frac {5}{2}}\}}$ . Это означает, что у него 5 треугольников с чередованием вершин сходятся в каждой вершине (см. рисунок ниже). Двойственный многогранник к нему — большой звёздчатый додекаэдр .

Как курносый многогранник

Большой икосаэдр можно определить как ретрокурносый тетраэдр . Если начальный многогранник (или паркет) имеет символ шлефли {p,q}, то ретрокурносый многогранник (или паркет) будет иметь конфигурацию вершины (3.3.p.3.q)/2(т.е. как обычный курносый многогранник, но с чередованием вершин).

Как звёздчатая форма икосаэдра

Его грани составлены из 11 и 12 отсеков (см.ниже). Звёздчатые формы икосаэдра с 42 по 57 выглядят очень похоже на большой икосаэдр, но у многих из них разорванные грани. К примеру, у 44-й формы отсутствует 12-й отсек, но есть 10-й. Но все из них имеют 11-й отсек.

Примечания

Литература

• М. Веннинджер . Модели многогранников. — Мир, 1974.
• Л. А. Люстерник . Выпуклые фигуры и многогранники. — М. : ГИТТЛ , 1956.
• Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. Энциклопедия элементарной математики. — ГИФМЛ , 1963. — Т. IV.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
  • Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .