Часто́тная модуля́ция ( ЧМ , FM — англ. frequency modulation ) — вид аналоговой модуляции , при которой модулирующий сигнал управляет частотой несущего колебания . По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.

История

Изобретателем системы передачи сигналов методом частотной модуляции считается Корнелиус Д. Эрет (США, 1902 год), но в течение почти 30 лет это изобретение не находило практического применения . В 1933 году американский радиоинженер Эдвин Армстронг предложил использовать широкополосную ЧМ для радиовещания , получив к этому времени четыре патента по результатам своих экспериментов с ЧМ. Армстронг уже в 1920-х годах занимался проблемой помех в радиоприёмниках. До этого, в 1914 году он запатентовал регенеративный радиоприёмник , в 1918 году — супергетеродинный и в 1922 году — сверхрегенеративный. Демонстрация радиосвязи с использованием ЧМ состоялась 5 ноября 1935 года в Институте радиоинженеров (предшественник IEEE ) в Нью-Йорке, где Армстронг выступил с докладом на тему «Способ уменьшения нарушений радиосвязи системой частотной модуляции» .

Имеются сведения, что 5 октября 1924 года профессор Михаил Александрович Бонч-Бруевич на научно-технической беседе в Нижегородской радиолаборатории сообщил об изобретённом им новом способе телефонирования, основанном на изменении периода колебаний. Демонстрация частотной модуляции производилась на лабораторной модели .

Определение

Пусть

• ${\displaystyle u_{m}(t)}$ — информационный (модулирующий) сигнал,
• ${\displaystyle u_{c}(t)=A_{c}\cos(2\pi f_{c}t)}$ — несущий (модулируемый) сигнал (несущее колебание).

Тогда модулированный сигнал математически задаётся функцией

${\displaystyle {\begin{aligned}u(t)&=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )d\tau \right)\\&=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}\left[f_{c}+f_{\Delta }u_{m}(\tau )\right]d\tau \right)\\&=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+2\pi f_{\Delta }\int _{0}^{t}u_{m}(\tau )d\tau \right)\\\end{aligned}}}$

где ${\displaystyle f_{\Delta }=K_{f}A_{m}}$ , ${\displaystyle K_{f}}$ — чувствительность модулятора, ${\displaystyle A_{m}}$ — амплитуда модулируемого сигнала.

В этом выражении, ${\displaystyle f(\tau )\,}$ — мгновенная частота осциллятора, а ${\displaystyle f_{\Delta }\,}$ — наибольшее возможное отклонение от частоты несущего сигнала (в предположении, что u _m ( t ) принимает значения на отрезке ${\displaystyle [-1,1]}$ ).

Хотя большая часть передаваемой энергии приходится на отрезок частот ${\displaystyle [f_{c}-f_{\Delta },f_{c}+f_{\Delta }]}$ , используя фурье-анализ можно показать, что частотный спектр ЧМ-сигнала в действительности неограничен, но амплитуда его компонентов с большим отклонением частоты уменьшается — этими компонентами в практических устройствах обычно пренебрегают .

Применение

ЧМ применяется для высококачественной передачи звукового (низкочастотного) сигнала в радиовещании — широкополосная ЧМ, для звукового сопровождения телевизионных программ, передачи сигналов цветности в телевизионном стандарте SECAM , видеозаписи на магнитную ленту, музыкальных синтезаторах . В радиосвязи применяется узкополосная ЧМ с небольшой девиацией частоты несущего сигнала.

См. также

• Модуляция
• Частотная манипуляция
• Амплитудная модуляция
• Фазовая модуляция

Примечания

Ссылки