Рабо́та вы́хода — разность значений энергий уровня вакуума ${\displaystyle E_{vac}}$ и уровня Ферми ${\displaystyle E_{F}}$ , то есть минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела , обычно металла или полупроводника:

${\displaystyle \phi =E_{vac}-E_{F}.}$

Работа выхода обычно указывается в электрон-вольтах , типичные величины лежат в диапазоне 3—5 эВ.

Возможные обозначения: ${\displaystyle \phi ,}$ ${\displaystyle W,}$ ${\displaystyle \Phi }$ и другие.

Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам, достаточным чтобы электрон прошёл весь двойной слой , но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла.

Определение и комментарий

Работа выхода ${\displaystyle \phi }$ находится как ${\displaystyle E_{vac}-E_{F},}$ где энергия уровня вакуума берётся на небольшом расстоянии от места выхода электрона из образца, хотя и значительно большем, чем постоянная кристаллической решётки .

При удалении электрона от поверхности его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела, приводит к индуцированию поверхностных зарядов (в электростатике для расчёта взаимодействия применяется « метод изображения заряда »). Удаление электрона на бесконечность происходит в поле индуцированного поверхностного заряда на что требуется дополнительная работа, зависящая от диэлектрической проницаемости вещества, геометрии образца и свойств всех его поверхностей.

При нахождении величины ${\displaystyle \phi }$ удаление от конкретной грани полагается небольшим, и эта дополнительная работа не учитывается. ${\displaystyle \phi }$ оказывается разной для различных кристаллографических плоскостей поверхности вещества. В отличие от ${\displaystyle \phi ,}$ работа по перемещению электрона далее в бесконечность не зависит от того, через какую плоскость был удален электрон, ввиду потенциальности электростатического поля .

Работа выхода в фотоэффекте

Работа выхода во внешнем фотоэффекте — минимальная энергия фотонов , необходимая для удаления электрона из вещества под действием света при ${\displaystyle T=0~{\text{K}}.}$

Работа выхода из различных металлов

Единицей измерения работы в СИ являются джоуль (Дж), но в физике твердого тела принято использовать электронвольт (эВ) . Диапазоны изменения работы выхода для типичных кристаллографических плоскостей указаны в таблице :

Работу выхода можно определить методом контактной разности потенциалов, основанном на сравнении работ выхода из металлов - эталонного и контролируемого .

Работа выхода для полупроводника

Для полупроводников работа выхода определяется точно так же, как и для металлов (и данные для некоторых собственных полупроводников включены в таблицу).

На практике полупроводник обычно легирован и величина ${\displaystyle \Phi }$ зависит от типа и концентрации легирующих примесей. Уровень ${\displaystyle E_{F}}$ при сильном легировании донорами находится у края зоны проводимости ${\displaystyle E_{c}}$ , а при сильном легировании акцепторами — близко к краю валентной зоны ${\displaystyle E_{v}}$ (соответственно, вариации ${\displaystyle \Phi }$ составляют около ширины запрещённой зоны ${\displaystyle E_{g}.}$

Более универсальной величиной, вместо ${\displaystyle \Phi ,}$ для полупроводников является энергия сродства к электрону , равная ${\displaystyle E_{ea}=E_{vac}-E_{c}.}$ Например, для кремния сродство составляет 4,05 эВ, а работа выхода примерно от 4,0 до 5,2 эВ (для собственного материала около 4,6 эВ).

Примечания

Литература

• Solid State Physics, by Ashcroft and Mermin. Thomson Learning, Inc, 1976
• Гончаренко В.И., Олешко В.С. Метод контактной разности потенциалов в оценке энергетического состояния поверхности металлических деталей авиационной техники: монография. - М.: Изд-во МАИ, 2019. - 160 с. - ISBN 978-5-4316-0631-1