Interested Article - Пачоли, Лука

Фра Лу́ка Бартоломе́о де Пачо́ли (устаревшее написание: Пачиоли или Пачиоло , итал. Fra Luca Bartolomeo de Pacioli ; 1445 , Борго-Сансеполькро 19 июня 1517 , там же) — итальянский математик , один из основоположников современных принципов бухгалтерии . Крупнейший европейский алгебраист XV века, автор трактатов «Сумма арифметики» (энциклопедический расчётный справочник) и « Божественная пропорция », положившего начало теории пропорционирования в архитектуре.

Биография

Пачоли родился около 1445 года в небольшом городке Борго-Сансеполькро на границе Тосканы и Умбрии . Подростком был отдан на обучение в мастерскую знаменитого художника Пьеро делла Франческа . Здесь его заметил великий итальянский зодчий Леон Баттиста Альберти , который в 1464 году рекомендовал молодого человека богатому венецианскому купцу Антонио де Ромпиази в качестве домашнего учителя. В Венеции Пачоли посещает лекции знаменитого математика в школе Риальто. В 1470 году он закончил свою первую книгу, которую написал для своих воспитанников — учебник коммерческой арифметики. В этом же году он оставил Венецию и перебрался в Рим, где был принят Альберти и поселился в его доме. Однако через два года Пачоли покинул Рим и принял монашеский постриг, став францисканцем .

С 14 октября 1477 года по 11 декабря 1480 года — профессор в Перуджинском университете , где читал лекции по алгебре, геометрии. Развёрнутые конспекты двух курсов: «Алгебра» и «Пять правил Платона» были оформлены им в виде отдельной книги, которую автор посвятил «своим любезным ученикам, отличным и славным юношам Перуджи». Затем в течение восьми лет жил в Заре (ныне — Задар в Хорватии), где занимался теологией и математикой, иногда совершая по делам ордена поездки по другим городам Италии.

В 1494 году Пачоли опубликовал математический труд под названием « Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» (« Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità »), посвящённый герцогу Урбинскому Гвидобальдо да Монтефельтро . В этом сочинении излагаются правила и приёмы арифметических действий над целыми и дробными числами, пропорции, задачи на сложные проценты , решение линейных, квадратных и отдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книга написана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.

В арифметической части «Суммы» излагаются приёмы выполнения арифметических действий; эта часть опирается на многочисленные «Книги абака», принадлежавшие разным авторам. Алгебраические задачи, решаемые в «Сумме», не выходят за пределы круга задач на линейные и квадратные уравнения, рассматривавшегося в арабских трактатах по «алгебре и »; в Европе эти задачи были известны по «Книге абака» Леонардо Пизанского (1180—1240).

Из задач, привлёкших внимание математиков последующих поколений, следует отметить задачу о разделе ставки при незавершённой игре, которую сам Лука, по более позднему общему мнению, решил неправильно, предложив делить ставку пропорционально уже набранным очкам. Впрочем, эта задача в «Сумме» ещё не предполагала вероятностной интерпретации, поскольку формулировалась так:

(1) Компания играет в мяч до 60 очков и делает ставку 22 дуката. В связи с возникшими обстоятельствами игра прекращена до её окончания, причём одна сторона имеет 50, а другая 30 очков. Спрашивается, какую часть общей ставки должна получить каждая сторона? (2) Трое соревнуются в стрельбе из арбалета. Кто первым достигнет 6 попаданий, тот и выигрывает. Когда первый попал в цель 4 раза, второй 3 раза, третий 2 раза, они не хотят продолжать и решают разделить приз справедливо. Спрашивается, какой должна быть доля каждого?

Пожалуй, самое существенное нововведение Пачоли состоит в систематическом использовании синкопированной алгебраической записи — своеобразной предшественницы последующего символического исчисления. Книга содержит таблицу монет, весов и мер, принятых в разных частях Италии, а также руководство по венецианской двойной записи в бухгалтерии. Что касается геометрической части Суммы, она следует за «Практической геометрией» Леонардо Пизанского.

В 1496 году Пачоли по приглашению герцога Лодовико Сфорца приезжает в Милан и возглавляет только что созданную при Миланском университете кафедру математики. В Милане знакомится с Леонардо да Винчи , с которым в дальнейшем сдружился.

В 1499 году, после оккупации Милана французской армией, Лука Пачоли и Леонардо да Винчи уехали в Мантую , а затем во Флоренцию , после чего их пути разошлись. В последующие годы Пачоли читал лекции в Пизе (1500), Перудже (1500), Болонье (1501—1502) и Флоренции (1502—1505).

a b c d e f g h
8
h8 чёрный ферзь
d7 белый ферзь
a5 чёрная ладья
h5 чёрная ладья
d4 белый конь
e4 чёрный король
h4 чёрный слон
b3 чёрная пешка
h3 чёрный конь
a2 чёрный слон
b2 белая пешка
c2 белая ладья
f2 белая ладья
b1 белый конь
d1 белый слон
f1 чёрная ладья
g1 чёрный конь
8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
a b c d e f g h
Лука Пачоли и Леонардо да Винчи. Трактат «Об игре в шахматы»

В Мантуе по заказу маркизы Изабеллы д’Эсте Пачоли создал трактат « Об игре в шахматы » ( лат. De Ludo Schacorum ) на латинском языке . Он также известен под названием «Отгоняющий скуку» ( итал. Schifanoia ). Часть иллюстраций к трактату атрибутируются Леонардо да Винчи , ему же приписывается и часть представленных там шахматных задач .

В 1508 году в Венеции Пачоли издаёт латинский перевод «Начал» Евклида , принадлежащий Джованни Кампано . Этот перевод, сделанный ещё в 1259 году с арабского языка, уже издавался в 1482 году и затем несколько раз переиздавался, но издание изобиловало опечатками и ошибками. Пачоли отредактировал перевод и по этой редакции, снабжённой многочисленными комментариями, читал свои университетские лекции.

В Милане Пачоли написал послание, адресованное герцогу Лодовико Сфорца «О божественной пропорции», а затем вместе с Леонардо, работал над трактатом под названием « Божественная пропорция » ( лат. De Divina Proportione ). Полное название: «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшей науки» . Основной текст и математические выкладки, а также издание книги, осуществил Л. Пачоли, частично использовав и переработав трактат Пьеро делла Франческа «О пяти правильных телах» (De quinque corporibus regularibus, 1487). Сохранилось две рукописи этого трактата — одна в ( ), вторая — в Амброзианской библиотеке в Милане . Леонардо выполнил иллюстрации, в том числе, возможно, рисунок, известный под названием « Витрувианский человек ». Трактат был завершён 14 декабря 1498 года. По рисункам Леонардо были сделаны гравюры на дереве. Трактат издан в Венеции в 1509 году .

В 1508 году , благодаря своему давнему знакомству с папой Юлием II , получает должность местоблюстителя монастыря в родном городе Сан-Сеполькро. Однако в декабре 1509 г. два монаха его монастыря передали генералу ордена письмо, в котором указывали на то, что «маэстро Лука неподходящий человек, чтобы управлять другими», и просили освободить его от административных обязанностей. Но поддержки у начальства они не нашли, и в феврале 1510 года Лука Пачоли становится полноправным приором родного монастыря. Впрочем, распри внутри монастыря продолжались и далее.

В 1514 году на некоторое время уезжает в Рим по вызову только вступившего на папский престол Льва X и вновь возвращается в Сан-Сеполькро, где и умирает в 1517 году.

Сочинения

Реклама книги Пачоли, 1894 год.
  • Лука Пачоли . О божественной пропорции. Репринт изд. 1508. С приложением перевода А. И. Щетникова. М.: Фонд «Русский авангард», 2007.
  • Пачоли Л. Трактат о счетах и записях / Под ред. Я. В. Соколова . — М. : Финансы и статистика, 1994. — 320 с. — ISBN 5-279-01215-7 .
  • Пачоли Л. . — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 90 с. — (Антология мысли). — ISBN 978-5-534-07605-9 .

См. также

Примечания

  1. (англ.) . Chess.com. Дата обращения: 2 октября 2016. 10 сентября 2017 года.
  2. Fraser, Christian. (англ.) . BBC News, Rome. Дата обращения: 2 октября 2016. 25 декабря 2017 года.
  3. Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (in French). — Académie de Poitiers, 2001. — Archived from the original on 27 January 2015. — Retrieved 15 January 2015
  4. Полный текст оригинального издания: от 2 сентября 2021 на Wayback Machine

Литература

  • Соколов Я. // В кн.: Пачоли Л. Трактат о счета́х и записях М.: Финансы и статистика, 1994.
  • Щетников А. И. Лука Пачоли и его трактат «О божественной пропорции». Математическое образование , № 1 (41), 2007, с. 33-44.
Источник —

Same as Пачоли, Лука