Камень, ножницы, бумага — популярная игра на пальцах, часто используется как способ жеребьёвки для определения очерёдности хода или ведущего в других играх.

Правила игры

Каждый из трёх знаков (слева направо: камень , ножницы , бумага ) побеждает один из двух оставшихся и проигрывает другому.

Игроки считают вместе вслух «Камень… Ножницы… Бумага… Раз… Два… Три» («Су-е-фа!»), одновременно качая кулаками. На счёт «Три» они одновременно показывают при помощи руки один из трёх знаков: камень, ножницы или бумагу. Но перед этим существует вне гласное правило. Оно позиционируется тем, что два игрока в начале должны выставить ножницы, после любой другой символ.

Победитель определяется по следующим правилам:

• Бумага побеждает камень («бумага обёртывает камень»).
• Камень побеждает ножницы («камень затупляет ножницы»).
• Ножницы побеждают бумагу («ножницы разрезают бумагу»).

Если игроки показали одинаковый знак, то засчитывается ничья и игра переигрывается.

В классическом варианте в игру играют вдвоём, однако возможна игра большего количества участников. При этом ничья засчитывается в ситуации, когда в компании игроков появились все три жеста (это иногда называют «кашей»), или если все игроки показали один и тот же знак.

История

Игра была изобретена в Китае . Согласно книге Уцзацзу ( кит. трад. 五雜組 (五雜俎) , упр. 五杂组 (五杂俎) , пиньинь Wǔzázǔ ), написанной Се Чжаочжэ ( кит. трад. 謝肇淛 , упр. 谢肇淛 , пиньинь Xiè Zhàozhè ) во времена поздней династии Мин , военачальники эпохи поздней династии Хань играли в игру, называемую шоушилин ( кит. трад. 手勢令 , упр. 手势令 , пиньинь shǒushìlìng ), которая признаётся эквивалентной современной «Камень, ножницы, бумага». Шоушилин может быть переведено как «команды рукой». Также существует японский вариант игры «дзян-кэн» ( яп. じゃんけん ) или «индзян» ( яп. いんじゃん ) . Существует также японский вариант на основе сёги — .

Варианты

Другие фигуры

В малайской версии игры птица > вода > камень > птица.

Реклама FedEx продемонстрировала игру медведь > ниндзя > охотник > медведь. Фигуры исполняются всем телом.

Больше фигур

Существует вариант « колодец , камень, ножницы, бумага» (предположительно родом из Франции; колодец топит ножницы и камень, и накрывается бумагой). Он ничем не отличается от стандартного — колодец доминирует над камнем, и остаются всего три Парето-эффективных стратегии: колодец > ножницы > бумага > колодец.

Существуют несколько вариантов из пяти фигур. Один из них — «камень, ножницы, бумага, ящерица, Спок», изобретённый Сэмом Кассом и Карен Брила . Он стал популярным благодаря американскому комедийному сериалу « Теория Большого взрыва ». Правила игры описываются следующим образом:

По теории вероятностей в классическом варианте вероятность победы, проигрыша и переигровки — одинаковая: 1/3=0,333… = 33,3333…%. В усиленном варианте ситуация меняется: вероятность победы и проигрыша — по 40 % (+6,666…%), а переигровки — 20 % (−13,333…%). То есть если использовать улучшенный вариант инструмента разрешения споров, то в среднем количество нерезультативных раундов будет меньше.

Существует кросс-платформенная программа для игры в изобретённый Сэмом Кассом и Карен Брила вариант для DOS , Windows , MacOS , Linux , FreeBSD с открытым исходным кодом .

В некоторых местностях существуют варианты до 9 фигур .

С точки зрения теории игр

Чтобы определить победителя, нужно в среднем 1,5 попытки — если, конечно, выбор игроков абсолютно случаен. Для определения победителя в игре из трёх игроков в среднем требуется 2,25 попытки.

«Камень, ножницы, бумага» — матричная игра с нулевой суммой , у которой:

• Количество фигур (стратегий игроков) нечётно.
• Игра симметрична: обоим игрокам доступны одни и те же стратегии; если комбинация a-b выигрывает, то b-a проигрывает.
• Для любой фигуры a комбинация a - a даёт ничью. Из оставшихся n −1 фигур половина выигрывает над a (выигрыш 1), и половина проигрывает (выигрыш −1).

Назовём игру, подходящую под такое определение, «ОКНБ» (обобщённое камень-ножницы-бумага).

ОКНБ можно реализовать так: перенумеруем фигуры от 0 до n −1. Вычисляют разность по модулю ${\displaystyle (x-y)\operatorname {mod} n}$ . Если она равна 0 — ничья; из оставшихся n −1 разностей первые ${\displaystyle {\frac {n-1}{2}}}$ объявляются выигрышем первого или второго игрока произвольно, остальные — антисимметрично. Например, в игре «камень, бумага, ножницы, Спок, ящерица» (именно в таком порядке!) 1 выигрывает, 2 проигрывает — соответственно 4 проигрывает, 3 выигрывает. Камень (0) проигрывает Споку (3), потому что ${\displaystyle 0-3=-3\equiv 2\;(\operatorname {mod} 5)}$ . Однако не все ОКНБ сводятся к разности по модулю: например, игроки бросают камень, ножницы и бумагу на двух руках; сравнивают левые руки, при ничьей — правые.

Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях у любого ОКНБ даёт вероятность ${\displaystyle {\tfrac {1}{n}}}$ для всех фигур. Другими словами, игра честна (если один игрок действует случайно, а второй независимо от него, ожидаемый выигрыш 0), нет «сильных» и «слабых» фигур, и выиграть можно лишь за счёт вещей, не связанных с теорией вероятностей: например, быстрой реакции на фигуру соперника или поиска неслучайных закономерностей в его выборе.

Игра с более мягкими требованиями — игра симметрична, комбинация a-a даёт ничью, у любой другой пары выигрыш ±1, и все фигуры Парето-эффективны — существует для всех n , кроме 2 и 4. По этой причине к камню, ножницам и бумаге невозможно добавить четвёртую фигуру (колодец) без потери Парето-эффективности.

Игру упоминают в качестве примера для иллюстрации отсутствия свойства транзитивности .

Разное

Несмотря на то, что исход идеальной игры случаен, при наличии определённых навыков игры с реальными противниками её исход можно предугадать, так как многие люди сознательно не действуют случайным образом или даже не могут этого. После нескольких игр можно распознать определённые неслучайные « паттерны » в поведении соперника, мало рефлексирующего над игрой . Это связано также с тем, что во время второго раунда человек подсознательно показывает то, что могло победить его в прошлом. Так что если в первый раз противник показал «камень», то во второй раз целесообразно показывать «ножницы»: он, скорее всего, выберет «бумагу» . ^{[ неавторитетный источник ]}

В 2013 году в Японии был сконструирован робот, побеждающий человека в «камень, ножницы, бумага» со стопроцентным результатом . Выигрыш достигается не с помощью определённой стратегии, а за счёт анализа движений руки человека с помощью высокоскоростной камеры.

По игре проводятся чемпионаты мира со значительным призовым фондом, которые освещаются ведущими изданиями. Существует международная федерация и официальные правила проведения соревнований .

В настольных и компьютерных играх один из вариантов баланса называется «камень, ножницы, бумага» . Поскольку четырёх фигур быть не может (см. выше), а сложность балансировки пропорциональна n², фигур обычно делают три или пять.

Перед матчем 8-го тура Чемпионата России по футболу 2021/2022 между командами « Крылья Советов » и « Ростовом », капитаны команд разыграли право стартового удара с помощью игры «Камень, ножницы, бумага», а не с помощью традиционного подбрасывания монеты .

Примечания