Восьмиугольник — многоугольник с восемью углами.

Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080°.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{8}{\alpha _{i}=}(8-2)\cdot 180^{\circ }=6\cdot 180^{\circ }=1080^{\circ }}$

Внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°.

${\displaystyle {\frac {1080^{\circ }}{8}}=135^{\circ }}$

Пространственные восьмиугольники

Пространственный восьмиугольник — это пространственный многоугольник с 8 вершинами и 8 рёбрами, которые не лежат в одной плоскости. Внутренность такого восьмиугольника, в общем случае, не вполне определена. Пространственный зигзаг-восьмиугольник имеет вершины, поочерёдно лежащие в двух параллельных плоскостях.

Правильный пространственный восьмиугольник — это изогональный восьмиугольник со сторонами равной длины. В трёхмерном пространстве это зигзаг-восьмиугольник, который можно рассматривать как вершины и рёбра квадратной антипризмы с симметрией D _4d , [2 ⁺ ,8] порядка 16.

Многоугольники Петри

Правильный пространственный многоугольник является многоугольником Петри для правильных и однородных многогранников высокой размерности, показанные на ортогональных проекциях плоскостей Коксетера A ₇ , B ₄ и D ₅ .

A 7	D 5	B 4
7-симплекс	5-полукуб	Шестнадцатиячейник	Тессеракт

Построение правильного восьмиугольника

Примеры использования

• 
  Кафе «Восьмиугольник» в Берлине
• 
  Восьмиугольная баня в станице Лысогорская (Россия)
• 
  Зонт в форме правильного восьмиугольника
• 
  Знак « Движение без остановки запрещено »
• 
  Восьмиугольное окно на станции « Дунайская » Петербургского метрополитена

См. также

• Правильный восьмиугольник
• Сглаженный восьмиугольник

Ссылки

Для улучшения этой статьи желательно : Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное . Проставить сноски , внести более точные указания на источники. После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.