Спирограф — детская игрушка , состоит из пластмассовой пластины с вырезанными кругами разных диаметров и набора колёс меньшего диаметра с отверстиями внутри. Края кругов и колёс зубчатые , чтобы предотвратить проскальзывание. Метод использования: пластина прикладывается к листу бумаги, внутрь выбранного кругового отверстия помещается одно из зубчатых колёс, в одно из отверстий которого вставляется шариковая ручка или карандаш . Затем зубчатое колесо приводится в движение лёгким нажимом на пишущий элемент, который оставляет на бумаге спиральный след.

Вместо внутреннего зубчатого колеса (круга) могут быть использованы фигуры другой формы: треугольники , овалы и т. д. Кроме того, может быть использовано несколько фигур одновременно (треугольник вращается вокруг круга, катящегося по внутренней стороне шестиугольника, или круг вращается внутри другого круга, катящегося внутри третьего круга, но в другую сторону и с другой скоростью). Это позволит получить кривые новой формы. Многие из таких кривых невозможно построить в одиночку, без помощи другого человека.

История

Спирограф был изобретён британским инженером Денисом Фишером (Denys Fisher) (1918—2002) в 1962 году во время работы над взрывателями для авиабомб . Ему понадобился способ быстро и точно чертить плавно изгибающиеся линии. Сделанное изобретение не помогло Дэнису продвинуться в своей работе, но оно настолько понравилось членам его семьи, что он решил выпустить его в качестве игрушки. Первые заказчики получили игрушку в 1965 году . На американский рынок «Спирограф» попал в 1966 году.

Спирограф был назван лучшей обучающей игрушкой мира четыре года подряд, с 1965 по 1969 год.

Математическое описание

Фигура, получаемая с помощью простейшего спирографа из двух кругов, когда маленький (радиуса r ) с отверстием на расстоянии d от центра вращается в большом (радиуса R ), называется гипотрохоидой . Её формула в декартовых координатах:

${\displaystyle x=(R-r)\cos \theta +d\cos \left({R-r \over r}\theta \right)}$

${\displaystyle y=(R-r)\sin \theta -d\sin \left({R-r \over r}\theta \right)}$

См. также

• Калейдоскоп
• Гипотрохоида

Ссылки

• (англ.) (html). Дата обращения: 17 июня 2010. 19 февраля 2012 года.