Окончил
МГИМО МИД СССР
(1978). На дипломатической работе с 1978 года.
В 1978—1984 годах — атташе Посольства СССР в
США
.
В 1984—1987 годах — сотрудник Отдела США и Канады МИД СССР.
В 1987—1992 годах — второй секретарь Посольства СССР, затем России в США.
В 1992—1994 годах — руководитель отдела военно-политических проблем Департамента Северной Америки МИД России.
В 1994—1998 годах — заместитель директора Департамента Северной Америки МИД России.
В 1998—2002 годах — советник-посланник Посольства России в США.
С сентября 2002 по сентябрь 2009 года — директор Департамента Северной Америки МИД России.
С 13 сентября 2004 по 16 февраля 2010 года — член коллегии МИД России
.
С 4 сентября 2009 по 7 мая 2014 года — чрезвычайный и полномочный посол России в
Швеции
.
С 12 мая 2014 по 2018 год — директор Второго европейского департамента МИД России
.
С 11 августа 2014 — член коллегии МИД России
.
С 29 сентября 2018 — начальник управления администрации Президента Российской Федерации по внешней политике
.
Семья
Жена — Елена Эрнестовна Неверова, преподаватель английского языка в МГИМО.
Имеет двух дочерей.
Собственность и доходы
Согласно данным, размещенным в декларации, содержащей сведения о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера лиц, замещающих государственные должности Российской Федерации, за 2018 год Игорь Неверов заработал 7 159 396 рублей. Доход его супруги за тот же период составил 1 212 602 рубля. В собственности Неверова находятся земельный участок площадью 775 кв. метров и жилой дом, площадью 152,2 кв. метра. Супруга Игоря Неверова владеет квартирой площадью 62,9 кв. метров. Ещё одна квартира площадью 82 кв. метра принадлежит Игорю Неверову и его супруге на правах совместной собственности. Игорь Неверов также владеет автомобилем марки Вольво S60
.
Награды
Орден Дружбы
(18 августа 2009) —
за большой вклад в реализацию внешнеполитического курса Российской Федерации и многолетнюю дипломатическую службу
Орден Почёта
(26 августа 2016) —
за большой вклад в реализацию внешнеполитического курса Российской Федерации и многолетнюю добросовестную работу