Явление Квантования Амплитуд Макроскопических Колебательных Систем возникает при взаимодействии по меньшей мере двух макроскопических колебательных систем, связь между которыми имеет особый фазово-зависимый характер . Такое взаимодействие формирует условия возбуждения резонансных колебаний осцилляторов с дискретным рядом устойчивых квантованных амплитуд, которые принадлежат к новому классу – так называемым «аргументным колебаниям» .

Новые физические принципы привлекли внимание ученых и исследователей многих стран .

Это явление было открыто экспериментально Данилом и Яковом Дубошинскими в 1967 – 1968 годах.

Классическим примером, демонстрирующим явление квантования амплитуд, является аргументный (магнитный) маятник Дубошинского .

В физической энциклопедии аргументный (магнитный) маятник Дубошинского представлен достаточно подробно . Поэтому ограничимся кратким описанием основных свойств и особенностей этого маятника, характеризующих рассматриваемое явление.

Устройство, принципиальная схема которого представлена на Рис. 1, состоит из механического маятника с низким трением, движущегося в вертикальной плоскости, на свободном конце которого закреплен небольшой постоянный магнит . Под самой низкой точкой движения маятника (эта точка определяется положением равновесия маятника) установлена индуктивная катушка (электромагнит), питаемая от источника переменного тока монохроматической частоты. Ось катушки электромагнита расположена горизонтально к плоскости движения маятника. Таким образом, в каждый момент времени электромагнит оказывает ускоряющее или замедляющее воздействие на магнит, закрепленный на свободном конце маятника, в зависимости от полярности тока в электромагните и от направления движения маятника. Ширина электромагнита должна быть меньше длины маятника, с таким расчетом, чтобы воздействие электромагнита на маятник было значительным лишь на небольшом отрезке траектории его движения, когда постоянный магнит находится в относительно небольшой зоне взаимодействия [-X ₀ , X ₀ ], примерно соответствующей ширине электромагнита. Такая пространственная неоднородность поля, воздействующего на маятник, играет ключевую роль в возникновении явления квантования амплитуд.

Электромагнит соединяется с источником синусоидального переменного тока, частота Ω и амплитуда А которого могут варьироваться в широком диапазоне значений (обычно Ω от 20 до 3000 Гц при собственном периоде маятника порядка 0,5 Гц).

Приводя маятник в движение, легко наблюдать следующие особенности его поведения:

1. Из заданного начального положения маятник реализует устойчивый режим колебаний, квантованная амплитуда которого принимает одно из дискретного множества n возможных значений :

${\displaystyle a_{n}\approx \surd 8(1-\Omega /n\omega _{0}^{2})^{2}}$

где:

n = 2m + к,   m = 0, 1, 2, ...  ,  к = 1, 3, 5, ... ,

w ₀ - собственная частота колебаний осциллятора,

Ω  - частота высокочастотного (или низкочастотного) воздействия.

Устойчивость каждой из квантованных амплитуд поддерживается фазовой самонастройкой между маятником и электромагнитом, аналогом которой является автофазировка Векслера – Макмиллана в приборах СВЧ и ускорителях заряженных частиц. В процессе взаимодействия с переменным полем электромагнита маятник извлекает такое количество энергии (порцию энергии), которая компенсирует его диссипативные потери энергии за каждый период (или ряд периодов) его колебаний.

2. Значения квантовых амплитуд и соответствующих порций поглощаемой маятником энергии для каждого устойчивого дискретного режима его колебаний практически не зависят от амплитуды А переменного тока, подаваемого на электромагнит, при ее изменении в очень большом диапазоне значений. При этом, механизм компенсации изменения напряженности магнитного поля электромагнита основан на саморегулируемом изменении фаз взаимодействия, что позволяет обеспечить устойчивые значения амплитуды и частоты колебаний маятника. Если постепенно снижать амплитуду тока, подаваемого на электромагнит, то достигается порог, ниже которого стабильный режим больше не будет поддерживаться, и маятник переместится на более низкий квантованный режим устойчивых колебаний.

3. Значения устойчивых квантовых амплитуд n колебаний маятника и их количество существенно зависят от частоты Ω переменного тока, питающего электромагнит. Чем выше частота Ω, тем большеe количество устойчивых амплитуд колебаний маятника, которые могут быть возбуждены.

4. Воспроизведение устойчивых квантовых амплитуд аргументным маятником связано с режимом резонансного обмена энергией [17] между механическим звеном и электромагнитом, который принципиально отличается от известного классического случая "вынужденных колебаний" осциллятора под действием периодической внешней силы. В классическом случае эффективный обмен энергией между осциллятором и внешним воздействием происходит только тогда, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой осциллятора или очень к ней близка. В случае аргументного маятника, устойчивые колебания реализуются, когда собственная частота w ₀ маятника и частота Ω внешнего воздействия могут отличаться на два и более порядка. При этом, в устойчивом режиме маятник всегда колеблется на частоте, близкой к его собственной частоте w ₀ .

В соответствие с теорией аргументных колебаний, обобщенной в работах , были получены результаты, позволившие: сформулировать закон квантованного распределения расстояний планет и спутников планет солнечной системы ; сформулировать закон квантованного распределения частот биологических ритмов на планете Земля ; показать возможность  вычисления квантованных амплитуд при взаимодействии СВЧ и лазерного излучений , осуществить генерацию энергии с дискретным спектром устойчивых амплитуд и др.

Примечания

Ссылки

См. также

• Маятник Дубошинского
• Физический маятник
• Математический маятник