Неоднородный рациональный B-сплайн, NURBS ( англ. Non-uniform rational B-spline ) — математическая форма, применяемая в компьютерной графике для генерации и представления кривых и поверхностей . Как следует из названия, является частным случаем B-сплайнов , причём широко распространённым из-за своей стандартизированности и относительной простоты.

История

Разработка NURBS началась в 1950-х годах инженерами, которым требовалось математически точное представление поверхностей произвольной формы (таких как корпуса кораблей , самолётов , космических аппаратов и автомобилей ) с возможностью точного копирования и воспроизведения всякий раз, когда это нужно. До появления представлений такого рода проектировщик создавал единичную физическую (материальную) модель, которая и служила эталоном.

Пионером в этих исследованиях были французы Пьер Безье , инженер из компании Рено , и Поль де Кастельжо , сотрудник компании Ситроен ; работали они независимо друг от друга в одно и то же время. Однако, поскольку Безье опубликовал результаты своей работы, большинство знакомых с компьютерной графикой знают о сплайнах — кривых, представимых контрольными точками, — по сплайнам Безье ; в то время как имя де Кастельжо упоминается только рядом с алгоритмами , которые он изобрёл для вычисления параметрических поверхностей . В 1960-х было установлено, что рациональные B-сплайны являются обобщением сплайнов Безье, которые могут быть определены как равномерные рациональные B-сплайны.

Первой работой с упоминанием NURBS стала диссертация Кена Версприла (Ken Versprille), аспиранта университета Сиракьюз в штате Нью-Йорк [Versprille 1975]. В 2005 году CAD Society, некоммерческая ассоциация отрасли САПР, присудила Кену Версприллу награду за неоценимый вклад в технологию САПР в виде NURBS.

Поначалу NURBS использовались только в коммерческих CAD-системах для автомобильных компаний. Позднее они стали неотъемлемой частью стандартных пакетов программ для компьютерной графики. Например в Maya , 3ds Max .

Интерактивная отрисовка кривых и поверхностей NURBS в реальном времени стала впервые доступна на рабочих станциях Silicon Graphics в 1989 году . В 1993 компания CAS Berlin, небольшая начинающая компания, сотрудничавшая с Берлинским техническим университетом , разработала первый интерактивный NURBS для персональных компьютеров , названный NöRBS. Сегодня большинство профессиональных приложений для компьютерной графики могут работать с NURBS, чаще всего это реализуется включением в эти приложения NURBS- движка , разработанного специализированной компанией.

См. также

• Кривая Безье
• Rhinoceros 3D

Литература

• Les Piegl & Wayne Tiller: The NURBS Book, Springer-Verlag 1995–1997 (2nd ed.).
• David F. Rogers: An Introduction to NURBS with Historical Perspective, Morgan Kaufmann Publishers 2001.

Примечания