В топологии , объемлющая изотопия , — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии.

Более точно, объемлющей для изотопии ${\displaystyle f_{t}:X\to Y}$ называется изотопия ${\displaystyle F_{t}:Y\to Y}$ , такая что ${\displaystyle F_{t}|_{X}\equiv f_{t}}$ . Таким образом, для каждого ${\displaystyle t}$ задан гомеоморфизм пространства ${\displaystyle Y}$ на себя.

Два вложения ${\displaystyle f_{0},f_{1}:X\to Y}$ называются объемлюще-изотопными , если существует изотопия ${\displaystyle F_{t}:Y\to Y}$ , для которой ${\displaystyle F_{0}=id}$ и ${\displaystyle F_{1}(f_{0}(X))=f_{1}(X)}$ . Это влечёт за собой сохранение ориентации при накрывающей изотопии, к примеру, узел и его зеркальное отражение , вообще говоря, неэквивалентны.

См. также

• Изотопия
• Гомотопия

Для улучшения этой статьи желательно : Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное . Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение ). Добавить иллюстрации . После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.