Резонанс Лидова — Козаи — в небесной механике периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра .

Этот эффект был описан в 1961 году советским учёным в области небесной механики и динамики космических полётов М. Л. Лидовым при исследовании орбит искусственных и естественных спутников планет и в 1962 году японским астрономом Ёсихидэ Кодзаи , когда он анализировал орбиты астероидов . Как показали дальнейшие исследования, резонанс Лидова — Козаи является важным фактором, формирующим орбиты нерегулярных спутников планет, транснептуновых объектов , а также внесолнечных планет и кратных звёздных систем .

Описание явления

Для орбиты небесного тела с эксцентриситетом ${\displaystyle e}$ и наклонением ${\displaystyle i}$ , которое вращается вокруг большего тела, сохраняется следующее постоянное соотношение:

${\displaystyle {\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i}$

Глядя на это соотношение, можно сказать, что эксцентриситет может быть «обменян» на наклонение и наоборот, и это периодическое колебание может привести к резонансу между двумя небесными телами. Таким образом, почти круговые, чрезвычайно наклонные орбиты могут получить очень большой эксцентриситет в обмен на меньшее наклонение. Так, например, увеличивающийся эксцентриситет, при постоянной большой полуоси уменьшает расстояние между объектами в перигелии , и этот механизм может заставить кометы становиться околосолнечными .

Как правило, для объектов на орбитах с небольшим наклонением подобные колебания приводят к прецессии аргумента перицентра . Начинаясь с некоторого значения угла, прецессия переходит в либрацию около одного из двух значений угла:90° или 270°, то есть перицентр (точка максимального сближения) будет колебаться вокруг этого значения. Минимальный угол наклонения называется углом Козаи и равен:

${\displaystyle \arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{o}}$

Для ретроградных спутников он равен 140,8°.

Физически эффект связан с передачей момента импульса и сохранением его общего количества в связанной системе (см. также интеграл Якоби ).

Примеры и применение

Механизм Лидова является причиной того, что небесное тело располагается в перицентре , когда оно находится на самом большом расстоянии от экваториальной плоскости. Этот эффект — одна из причин того, что Плутон защищён от столкновений с Нептуном .

Резонанс Лидова также устанавливает ограничения для орбит, возможных в пределах системы, например:

• для регулярных спутников планет: если орбита спутника планеты будет сильно наклонена к орбите планеты, то эксцентриситет спутниковой орбиты будет увеличиваться до тех пор пока спутник не будет разрушен приливными силами при очередном сближении .
• для нерегулярных спутников: растущий эксцентриситет приведёт к столкновению с другим спутником (центральной планетой), или, при их отсутствии, рост апоцентрического расстояния может выбросить спутник из сферы Хилла планеты.

Резонанс Лидова — Козаи использовался при обнаружении внешних планет солнечной системы ( Девятая планета ), а также при исследовании экзопланет .

Примечания

Литература

• Lidov, Mikhail L. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел (рус.) // Iskusstvennye Sputniki Zemli : журнал. — 1961. — Т. 8 . — С. 5—45 .
• Lidov, Mikhail L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies (англ.) // Planetary and Space Science : journal. — 1962. — Vol. 9 , no. 10 . — P. 719—759 . — doi : . — Bibcode : . (translation of the 1961 paper)
• Lidov, Mikhail L. On approximate analysis of the evolution of orbits of artificial satellites (англ.) // Problems of Motion of Artificial Celestial Bodies. Proceedings of the Conference on General and Practical Topics of Theoretical Astronomy, Held in Moscow on 20–25 November 1961. : journal. — Publication of the Academy of Sciences of the USSR, Moscow 1963, 1963.
• Kozai, Yoshihide. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing , 1962. — Vol. 67 . — P. 591 . — doi : . — Bibcode : .
• Shevchenko, Ivan I. The Lidov-Kozai Effect - Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy // Astrophysics and Space Science Library. — Cham: Springer International Publishing , 2017. — Т. 441. — ISBN 978-3-319-43520-6 . — doi : .

Ссылки

• (англ.)
• (англ.)