Пара Перко , названная по имени Кеннета Перко, — это пара диаграмм в классической таблице узлов, фактически представляющие один и тот же узел. В таблице узлов Дейла Рольфсена узлы этой пары считалась различными и имели индексы 10 ₁₆₁ и 10 ₁₆₂ . В 1973 году, работая над перепроверкой таблицы узлов Тэйта — Литтла с 10 или менее пересечениями (известна с конца XIX века) , Перко обнаружил дублирование в таблице . Это дублирование пропустил Джон Хортон Конвей за несколько лет до этого в своей таблице узлов, и затем оно проникло в таблицу Рольфсена . Пара Перко даёт контрпример «теоремы», объявленной Литтлом в 1900 году, согласно которой число закрученности приведённой диаграммы узла является инвариантом (см. Гипотезы Тэйта ), так как две диаграммы пары имеют различные числа закрученности.

В некоторых более поздних таблицах узлы были слегка перенумерованы (узлы с 10 ₁₆₃ до 10 ₁₆₆ перенумерованы в узлы 10 ₁₆₂ — 10 ₁₆₅ ), так что узлы 10 ₁₆₁ и 10 ₁₆₂ стали различными. Некоторые авторы делают ошибку, утверждая, что эта пара узлов является парой Перко и что они одинаковы .

• The Perko pair
• 
  10 ₁₆₁
• 
  10 ₁₆₂ (исходная нумерация Рольфсена)

Примечания

Литература

Ссылки

• Pictures of the equivalence between the two knots: " ", KnotPlot . Accessed February 2016.