Треугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	{3,6}×{∞} or t 0,3 {3,6,2,∞}
Диаграммы Коксетера
	[6,3,2,∞] [3 [3] ,2,∞] [(3 [3] ) + ,2,∞]
Двойственные
Свойства	вершинно транзитивны

Треугольные призматические соты — замощение трёхмерного пространства . Соты состоят полностью из треугольных призм .

Соты строятся из треугольной мозаики , вытянутой в призмы.

Соты входят в список 28 .

Связанные соты

Шестиугольные призматические соты

Шестиугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	{6,3}×{∞} or t 0,1,3 {6,3,2,∞}
Диаграмма Коксетера
Типы ячеек	4.4.6
Вершинная фигура	Треугольная бипирамида
	[6,3,2,∞] [3 [3] ,2,∞]
Двойственные	Треугольные призматические соты
Свойства	вершинно транзитивны

Шестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства шестиугольными призмами .

Соты строятся из шестиугольной мозаики , вытянутой в призмы.

Соты входят в список 28 .

Эти соты могут быть в с парами тетраэдров в промежутках между октаэдрами (вместо треугольных бипирамид ).

---

Тришестиугольные призматические соты

Тришестиугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	r{6,3}x{∞} or t 1,3 {6,3}x{∞}
Вершинная фигура	Прямоугольная бипирамида
Диаграмма Коксетера
	[6,3,2,∞]
Двойственные	Ромбические призматические соты
Свойства	вершинно транзитивны]]

Тришестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства и треугольными призмами в отношении 1:2.

Соты строятся из тришестиугольной мозаики , вытянутой в призмы.

Соты входят в список 28 .

---

Усечённые шестиугольные призматические соты

Усечённые шестиугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	t{6,3}×{∞} or t 0,1,3 {6,3,2,∞}
Диаграмма Коксетера
Типы ячеек	3.4.4
Тип граней	{3} , {4} , {12}
Рёберные фигцры	Квадрат , Равнобедренный треугольник
Вершинная фигура	Треугольная бипирамида
	[6,3,2,∞]
Двойственные	Трижды треугольные призматические соты
Свойства	вершинно транзитивны

Усечённые шестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства . Соты состоят их и треугольных призм в отношении 1:2.

Соты строятся из , вытянутых в призмы.

Соты входят в список 28 .

---

Ромботришестиугольные призматические соты

Ромботришестиугольные призматические соты
Тип
Вершинная фигура	Трапецеидальня бипирамида
Символ Шлефли	rr{6,3}×{∞} or t 0,2,3 {6,3,2,∞} s 2 {3,6}×{∞}
Диаграмма Коксетера
	[6,3,2,∞]
Двойственные	Дельтовидные тришестиугольные призматические соты
Свойства	вершинно транзитивны

Ромботришестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства . Соты состоят из шестиугольных призм , кубов и треугольных призм в отношении 1:3:2.

Соты строятся из , вытянутой в призмы.

Соты входят в список 28 .

---

Плосконосые шестиугольные призматические соты

Плосконосые шестиугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	sr{6,3}×{∞}
Диаграмма Коксетера
	[(6,3) + ,2,∞]
Двойственные	Цветочные пятиугольные призматические соты
Свойства	вершинно транзитивны

Плосконосые шестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства . Соты состоят из шестиугольных призм и треугольных призм в отношении 1:8.

Соты строятся из плосконосых шестиугольных мозаик , вытянутых в призмы.

Соты входят в список 28 .

---

Усечённые тришестиугольные призматические соты

Усечённые тришестиугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	tr{6,3}×{∞} или t 0,1,2,3 {6,3,2,∞}
Диаграмма Коксетера
	[6,3,2,∞]
Вершинная фигура	неправильная. треугольная Бипирамида
Двойственные	Разделённые ромбические (кисромбические) призматические соты
Свойства	вершинно транзитивны

Усечённые тришестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства . Соты состоят из , шестиугольных призм , и кубов в отношении 1:2:3.

Соты строятся из , вытянутых в призмы.

Соты входят в список 28 .

---

Удлинённые треугольные призматические соты

Удлинённые треугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	{3,6}:e×{∞} s{∞}h 1 {∞}×{∞}
Диаграмма Коксетера
	[∞,2 + ,∞,2,∞] [(∞,2) + ,∞,2,∞]
Двойственные
Свойства	вершинно транзитивны

Удлинённые треугольные призматические соты являются замощением ( сотами ) трёхмерного пространства . Соты состоят из кубов и треугольных призм в отношении 1:2.

Соты строятся из , вытянутой в призмы.

Соты входят в список 28 .

---

Повёрнутые треугольные призматические соты

Повёрнутые треугольные призматические соты
Тип
Символ Шлефли	{3,6}:g×{∞} {4,4}f{∞}
Типы ячеек	( 3.4.4 )
Типы граней	{ 3 } , { 4 }
Вершинная фигура
Кристаллографическая группа	?
Двойственные	?
Свойства	вершинно транзитивны

Повёрнутые треугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства треугольными призмами . Соты вершинно однородны с 12 треугольными призмами на одну вершину.

Соты можно рассматривать как параллельные слои квадратной мозаики с чередующимся сдвигом, вызванным слоями сдвоенных пар треугольных призм. Призмы в каждом слое повёрнуты на 90º по отношению к следующему уровню.

Соты входят в список 28 .

Пары треугольных призм можно скомбинировать, чтобы создать ячейки в виде двускатных повёрнутых бикуполов . Получающиеся соты тесно связаны, но не эквивалентны — они имеют то же самое число вершин и рёбер, но различаются двумерными гранями и трёхмерными ячейками.

---

Скрученно удлинённые призматические соты

Скрученно удлинённые призматические соты
Тип
Символ Шлефли	{3,6}:ge×{∞} {4,4}f 1 {∞}
Вершинная фигура
Группа симметрии	?
Двойственные	-
Свойства	вершинно транзитивны

Скрученно удлинённые призматические соты являются замощением трёхмерного пространства. Они состоят из кубов и треугольных призм в отношении 1:2.

Соты созданы чередующимися слоями кубов и треугольных призм с призмами, повёрнутыми на 90º.

Соты связаны с , в которых треугольные призмы имеют одну и ту же ориентацию.

---

См. также

Примечания

• . Uniform Panoploid Tetracombs. — Manuscript, 2006. (Полный список 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетриасот)'
• Branko Grünbaum . Uniform tilings of 3-space.. — Geombinatorics . — 1994. — С. 49 – 56.
• Norman Johnson . Uniform Polytopes. — Manuscript. — 1991.
• H.S.M. Coxeter . Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter / F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss,. — Wiley-Interscience Publication, 1995. — ISBN 978-0-471-01003-6 .
  • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Uniform space-fillings)
• . Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative. — Mem. Società Italiana della Scienze. — 1905. — С. 75–129. — (Ser.3). (Развёртки правильных и полуправильных многогранников)
• Richard Klitzing, 3D Euclidean Honeycombs,
• VRML модели