Мера Лебега
- 1 year ago
- 0
- 0
Ме́ра — философская категория , означающая единство качественной и количественной определённостей некоторого предмета. Согласно А. П. Огурцову , эта категория обобщает способы и результаты измерения предметов. Анализ меры исходит из важности интервала изменений количественных величин, в рамках которого можно говорить о сохранении качества предмета. Категория меры тесно связана с рядом философских понятий, в том числе относящихся к областям этики и эстетики . В период античности имела космологическую и антропологическую трактовки.
В античной мифологии символом меры была Немезида , почитавшаяся как богиня справедливости и устроительница космического порядка; согласно Еврипиду , «И меру нам и вес / Она даёт и числа образует» .
Понятие меры у древних греков имело этическое значение . Согласно Гесиоду , «Меру в словах соблюдёшь — / И всякому будешь приятен» . Понимаемая как умереность в словах и поступках, мера была одним из центральных понятий у греческих мудрецов (Клеобул: «Мера лучше всего ( вар. наилучшее)»; Солон: «Ничего слишком ( вар. сверх меры)»; Питтак: «Знай меру»; Фалес: «Блюди меру» :92—93 ).
Мера также имела и космическо- онтологическое значение, характеризуя способ бытия первоначала. Так, один из представителей ранней греческой философии Гераклит говорил о космосе как о вечно живом огне, «мерно возгорающемся и мерно угасающем» :217 . Мифологические истоки философии этого периода проявились в таком фрагменте Гераклита: «Солнце не преступит положенных мер, а не то его разыщут Эринии , союзницы Правды» :220 . В учении Диогена Аполлонийского первоначалом является Бог, тождественный воздуху и в то же время сознанию, позволяющему «полагать меру всему: зиме и лету, ночи и дню, дождям, ветрам и вёдру» :547 . Пифагорейцы стремились выразить меру с помощью чисел и пропорций. Так, справедливость они выражали квадратным числом (4 или 9) :466 .
В противовес космологической интерпретации меры в античности развивается также её антропологическая трактовка. Так, согласно Протагору , «человек — мера всех вещей, существующих, что они существуют, не существующих же, что они не существуют» .
У Платона Благо понимается как единство трёх идей — красоты, соразмерности и истины, то есть включает в себя меру.
Универсальное значение категория меры приобретает в философии Аристотеля . Отвергая тезис Протагора (ведь этот тезис «ничего не содержит» ), Аристотель развивает мысль, что скорее вещи являются мерой для человеческого знания: «могло бы казаться, что знание есть мера, а то, что познаётся, — измеряемое, однако на деле оказывается, что (…) в некотором смысле знание измеряется тем, что познаётся» . Категория меры играет значительную роль и в его исследовании добродетелей , которые рассматриваются как середина между двумя крайностями — пороками (так, мужество — это середина между безрассудством и трусостью, скромность — середина между бесстыдством и застенчивостью и т. д.). Этика Аристотеля предстаёт как учение о мере, избегающей крайностей излишества и недостаточности и выражающейся в ряде понятий — таких как симметрия, умеренность, середина, этос, равенство, справедливость и др.
В Новое время значительный вклад в разработку категории меры внёс Гегель . «Мера есть качественно определённое количество…». «Кажущееся невинным изменение количества представляет собой как бы хитрость, посредством которой уловляется качественное». «Так, например, температура воды сначала не оказывает никакого влияния на её капельно-жидкое состояние, но затем при возрастании или уменьшении температуры достигается точка, на которой это состояние сцепления качественно изменяется, и вода переходит, с одной стороны, в пар и, с другой — в лёд», — пишет Гегель. Выход количественных изменений за предел данной качественной определённости Гегель характеризует как нарушение меры, в результате которого устанавливается новая мера как единство нового качества и соответствующего ему количества. Этот процесс, «который попеременно то оказывается только изменением количества, то переходом количества в качество», целесообразно, считает Гегель, представить «в образе узловой линии », узлы которой изображают названные переходы .