Ка́устика (от греч. καύστικος , «жгучий») — огибающая семейства лучей, не сходящихся в одной точке. Каустики в оптике — это особые линии (в двумерном случае) и особые поверхности, вблизи которых резко возрастает интенсивность светового поля.

Яркие световые кривые причудливой формы возникают на освещённом столе, на который поставлен бокал с водой. Движущиеся каустики можно увидеть на дне неглубокого водоёма, водная поверхность которого находится в волнении. Радуга — разноцветная каустика, возникающая при преломлении солнечных лучей на дождевых каплях. Каустики возникают не только при распространении света, но и в ряде других волновых явлений. Корабельные волны можно считать каустикой гравитационных волн на воде . В работах Я. Б. Зельдовича показано, что за счёт гравитационной неустойчивости первоначально почти однородно распределённая во Вселенной масса концентрируется на каустиках, что приводит к образованию нитевидной крупномасштабной структуры вселенной . В астрономии оптические каустики можно использовать для определения геометрии компактного тёмного объекта — гравитационной линзы .

В рамках геометрической оптики каустики представляют собой линии и поверхности бесконечно малой толщины. В геометрическом плане каустика представляет собой эволюту волнового фронта; волновой фронт — эвольвенту каустики. С учётом волновых свойств света, каустики обязаны иметь некоторую толщину, заведомо не меньшую, чем длина волны света. Вблизи монохроматических каустик наблюдаются характерные интерференционные полосы , интенсивность которых описывается функцией Эйри . Теория каустик напрямую связана с одним из разделов современной математики — теорией катастроф . В дифференциальных уравнениях каустики соответствуют опрокидыванию решений.

Кривые и их каустики

Замечание

В англоязычной литературе каустику (Caustic), заданную отражёнными лучами, называют катакаустикой (Catacaustic), а каустику, заданную преломлёнными — диакаустикой (Diacaustic) .

См. также

• Конические сечения (фокусы)

Примечания

Литература

• Арнольд В. И. Теория катастроф . М.: Наука, 1990.
• Арнольд В. И. Особенности каустик и волновых фронтов . М.: Фазис, 1996.
• Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и её приложения. Изд-во «Мир». М., 1980. 607 с.
• Nye J. F. Natural focusing and fine structure of light: caustics and wave dislocations. Institute of Physics Pub., 1999.

Ссылки

• от 25 февраля 2016 на Wayback Machine — Природа, № 1, 2005
• от 5 февраля 2005 на Wayback Machine — интерактивный симулятор каустик.