Александр Александрович Толстоногов (род. 1940) — советский и российский математик , специалист в области невыпуклого многозначного анализа, член-корреспондент РАН (2006). Заслуженный деятель науки Российской Федерации (2002).

Биография

Родился 4 марта 1940 года в с. Дубровное Северо-Казахстанской области.

В 1963 году окончил факультет летательных аппаратов Казанского государственного авиационного института . После окончания вуза учился в аспирантуре , в 1967 году защитил кандидатскую диссертацию «Некоторые задачи оптимального управления с ограниченными фазовыми координатами» и до 1975 года работал там же.

С 1969 по 1974 год — преподаватель .

С 1975 года работает в подразделениях Сибирского отделения Академии наук СССР (РАН) :

• заведующий лабораторией ;
• заведующий лабораторией, заведующий отделом, главный научный сотрудник (с 1997 года), заведующий лабораторией дифференциальных включений и оптимизации (с 2000) в настоящее время — заместитель директора по научной части ).

С 1976 по 2000 год — преподаватель, профессор , заведующий кафедрой Иркутского государственного университета . В 1982 году защитил докторскую диссертацию «Дифференциальные включения с невыпуклой правой частью в банаховом пространстве».

С 1993 по 1997 год — профессор Иркутской государственной экономической академии , с 2006 года — профессор Иркутского государственного технического университета .

25 мая 2006 года избран членом-корреспондентом РАН по Отделению математических наук .

Член клуба «1 июля» .

Сын Дмитрий — кандидат физико-математических наук.

Научная деятельность

Ведет исследования в следующих областях: теория дифференциальных и эволюционных включений; теория непрерывных селекторов многозначных отображений с невыпуклыми значениями и их приложения к невыпуклым задачам вариационного исчисления и оптимального управления.

Разработал единообразный подход для изучения дифференциальных и эволюционных включений, основанный на технике непрерывных селекторов многозначных отображений с невыпуклыми значениями, позволивший установить новые свойства множества решений различных классов включений и управляемых систем. Результаты А. А. Толстоногова по теории непрерывных селекторов являются рабочим инструментом при изучении невыпуклых задач различной природы. Они открывают новые перспективы при изучении невыпуклых задач вариационного исчисления и оптимального управления и получили широкое мировое признание. Совместно с А. Ю. Горновым сделано обобщение классической теоремы Н. Н. Боголюбова на случай интегрального функционала на множестве допустимых пар траектория — управление нелинейной эволюционной управляемой системы с невыпуклыми смешанными ограничениями на управление. В качестве приложения изучена нелинейная гиперболическая управляемая система. Исследована бесконечномерная задача оптимального управления с интегральным функционалом, содержащим невыпуклую по управлению подынтегральную функцию, и с дифференциальными связями в форме нелинейного эволюционного уравнения.

В соавторстве с профессором В. А. Дыхтой им подготовлены несколько учебных пособий, которые широко используются в экономических вузах России, Монголии и Китая.

Научно-организационная деятельность

• член Объединенного ученого совета по математике и информатике СО РАН;
• член редколлегий международных математических журналов: «Set-valued Analysis», «Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications», «Discussiones Mathematicae, ser. Differential Inclusions, Control and Optimization», «Journal of Nonlinear Functional Analysis and Differential Equations».

Литература

Наука в Сибири. 2005. № 46; 2006. № 22.

Награды

• Заслуженный деятель науки Российской Федерации (2002)
• Орден Почёта (2012)
• Орден Александра Невского (2021) .
• Лауреат премии СО АН СССР в области фундаментальных исследований (1987)

Примечания

Ссылки

• на официальном сайте РАН
• (неопр.) . idstu.irk.ru. Дата обращения: 23 августа 2017.
• (неопр.) . acheron.icc.ru. Дата обращения: 23 августа 2017.