Джеймс Мейнард ( англ. James Maynard ; род. 10 июня 1987 в Челмсфорд Великобритания ) — английский математик , наиболее известен своей работой над интервалами между простыми числами .

Научная деятельность

В ноябре 2013 он выдвинул своё доказательство теоремы Чжана Итана , в которой говорится о существовании ограничения промежутков между простыми числами , показав, что для любого ${\displaystyle m}$ существует бесконечно много ограниченных интервалов, содержащих ${\displaystyle m}$ простых чисел . Эта работа вызвала прогресс в гипотезе Харди-Литтлвуда, которая утверждает, что положительная часть допустимых ${\displaystyle m}$ -ок удовлетворяет предположению о простых ${\displaystyle m}$ -ках . Подход Мейнарда дал верхнюю границу (здесь ${\displaystyle p_{n}}$ - n-ое простое число):

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}$ .

Это улучшило предыдущие оценки, разработанные в проекте Polymath8 . Другими словами, он показал, что существует бесконечно много пар простых чисел, отличающихся не более, чем на 600. Для этого было создано Polymath 8b , Мейнард со своим коллегами смогли уменьшить число до 252 .

14 февраля 2014 после объявления Чжана в вики-проект Polymath ${\displaystyle N}$ число сократили до 246 . Далее, используя гипотезу Эллиотта — Халберстама с её обобщённой формулой, Polymath утверждает символ ${\displaystyle N}$ и уменьшает числа 12 и 6 соответственно .

В августе 2014 Мейнард решил задачу Эрдёша , связанную с большими пробелами между штрихами, за что получил денежную премию в размере 10 тысяч $ .

Джеймс окончил бакалавриат и магистратуру Кембриджского университета . Роджер Хит-Браун был его научным руководителем в Оксфордском университете . С 2013—2014 года Мейнард работал докторантом в Монреальском университете .

В 2014 году его наградили математической премией SASTRA Ramanujan Prize .

В 2016 году он показал, что для любой цифры от 0 до 9 существует бесконечно много простых чисел, в десятичной записи которых эта цифра не встречается .

В 2019 году совместно с Димитрисом Кукулопулосом доказал гипотезу Даффина-Шеффера .

Награды

• Премия SASTRA Ramanujan (2014).
• Премия Уайтхеда (2015).
• Премия Европейского математического общества (2016).
• Филдсовская премия (2022)

Примечания

Ссылки

• (англ.) — официальный сайт Джеймса Мейнарда