Полукубическая парабола , или парабола Нейла , — плоская алгебраическая кривая , описываемая уравнением y ² = ax ³ в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла , который в 1657 году вычислил длину её дуги.

Уравнения

• Алгебраическое уравнение: y ² = ax ³ ( a ≠0).
• Параметрическое уравнение: x = t ² , y = at ³ ( a ≠0).

Свойства

Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена . Более того, любая каустика вида « ласточкин хвост » вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф .

Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску ). Информация должна быть проверяема , иначе она может быть удалена. Вы можете статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок . ( 7 июня 2019 )