Меха́ника ( греч. μηχανική — искусство построения машин) — раздел физики , наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве .

Предмет механики и её разделы

По поводу предмета механики уместно сослаться на слова профессора механики С. М. Тарга из введения к 4-му изданию его широко известного учебника теоретической механики: «Механикой в широком смысле этого слова называется наука, посвящённая решению любых задач, связанных с изучением движения или равновесия тех или иных материальных тел и происходящих при этом взаимодействий между телами. Теоретическая механика представляет собою часть механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, то есть те законы, которые, например, справедливы и для движения Земли вокруг Солнца, и для полёта ракеты или артиллерийского снаряда и т. п. Другую часть механики составляют различные общие и специальные технические дисциплины, посвящённые проектированию и расчёту всевозможных конкретных сооружений, двигателей, механизмов и машин или их частей (деталей)» .

В приведённом высказывании упущен из виду тот факт, что изучением общих законов движения и взаимодействия материальных тел занимается также и механика сплошных сред (или механика сплошной среды ) — обширная часть механики, посвящённая движению газообразных, жидких и твёрдых деформируемых тел. В этой связи академик Л. И. Седов отмечал: «В теоретической механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твёрдого тела. В механике сплошной среды … рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния между точками которых во время движения меняются» .

Таким образом, по предмету изучения механика подразделяется на:

• теоретическую механику ;
• механику сплошных сред ;
• статистическую механику ;
• специальные механические дисциплины: теорию механизмов и машин , сопротивление материалов , гидравлику , механику грунтов и др.

Другой важнейший признак, используемый при подразделении механики на отдельные разделы, основан на тех представлениях о свойствах пространства , времени и материи , на которые опирается та или иная конкретная механическая теория. По данному признаку в рамках механики выделяют такие разделы:

• классическая механика ;
• релятивистская механика ;
• квантовая механика .

Механическая система

Механика занимается изучением так называемых механических систем.

Механическая система обладает определённым числом ${\displaystyle k}$ степеней свободы , а её состояние описывается с помощью обобщённых координат ${\displaystyle q_{1},\dots q_{k}}$ и соответствующих им обобщённых импульсов ${\displaystyle p_{1},\dots p_{k}}$ . Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Являясь одним из классов физических систем , механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на замкнутые (изолированные) и незамкнутые , по принципу изменения свойств во времени — на статические и динамические.

Наиболее важными механическими системами являются:

• материальная точка
• неголономная система
• гармонический осциллятор
• математический маятник
• физический маятник
• крутильный маятник
• абсолютно твёрдое тело
• деформируемое тело
• абсолютно упругое тело
• сплошная среда

Важнейшие механические дисциплины

Классическая механика
Фундаментальные понятия Пространство Время Масса Скорость Сила Механическая работа Энергия Импульс
Формулировки Ньютоновская механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Формализм Гамильтона — Якоби Уравнения Рауса Уравнения Аппеля Теория Купмана — фон Неймана
Разделы Прикладная механика Небесная механика Механика сплошных сред Геометрическая оптика Статистическая механика
Учёные Галилей Кеплер Ньютон Эйлер Лаплас Д’Аламбер Лагранж Гамильтон Коши
См. также: Портал:Физика

Механика сплошных сред
Сплошная среда
Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнение Громеки — Лэмба · Уравнение Бернулли · Интеграл Коши — Лагранжа · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука
См. также: Портал:Физика

Квантовая механика
История Математические основы
Основа Классическая механика Постоянная Планка Интерференция Бра и кет Гамильтониан Старая квантовая теория
Фундаментальные понятия Квантовое состояние Квантовая наблюдаемая Волновая функция Квантовая суперпозиция Квантовая запутанность Смешанное состояние Измерение Неопределённость Принцип Паули Дуализм Декогеренция Симметрия Теорема Эренфеста Туннельный эффект
Эксперименты Опыт Дэвиссона — Джермера Опыт Франка — Герца Опыт Штерна — Герлаха Опыт Юнга Квантовый ластик Квантовый ластик с отложенным выбором Проверка неравенств Белла Фотоэффект Эффект Комптона
Формулировки Представление Шрёдингера Представление Гейзенберга Представление взаимодействия Представление фазового пространства Матричная квантовая механика Интегралы по траекториям Диаграммы Фейнмана
Уравнения Шрёдингера Паули Клейна — Гордона Дирака Швингера — Томонаги фон Неймана Блоха Линдблада Гейзенберга
Интерпретации Копенгагенская Теория скрытых параметров Супердетерминизм Многомировая Теория де Бройля — Бома
Развитие теории Квантовая теория поля Квантовая электродинамика Теория Глэшоу — Вайнберга — Салама Квантовая хромодинамика Стандартная модель Квантовая гравитация
Сложные темы Релятивистская квантовая механика Квантовая теория поля Квантовая гравитация Теория всего
Известные учёные Планк Эйнштейн Шрёдингер Гейзенберг Йордан Бор Паули Дирак Фок Борн де Бройль Ландау Фейнман Бом Эверетт
См. также История возникновения ЭПР-парадокс
См. также: Портал:Физика

Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика , статика , динамика , законы сохранения . Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся по содержанию) механические дисциплины:

• теоретическая механика
  • небесная механика
  • нелинейная динамика
  • неголономная механика
  • теория гироскопов
  • теория колебаний
  • теория устойчивости и катастроф
• механика сплошных сред
  • гидростатика
  • гидродинамика
  • аэромеханика
  • газовая динамика
  • теория упругости
  • теория пластичности
  • наследственная механика
  • механика разрушения
  • механика композитов
  • реология
• статистическая механика
• вычислительная механика
• Специальные механические дисциплины
  • теория механизмов и машин
  • сопротивление материалов
  • строительная механика
  • гидравлика
  • механика грунтов

Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости ( сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности . В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к , основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика . Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред .

Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем . К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона . Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

Различные формулировки механики

Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами . В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия : системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия . Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике . Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа , а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.

Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике , являются обобщённые координаты и импульсы , а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.

Если использовать функционал действия , определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби .

Все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа , уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике , а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике .

Классическая механика

Классическая механика основана на законах Ньютона , преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта .

Границы применимости классической механики

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

• Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см. Классическая механика ). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика . Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)
• При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности . Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду ${\displaystyle F=ma}$ , то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.
• Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике .

См. также

• Техника — искусство, мастерство, умение — обобщающее наименование устройств, механизмов, машин, систем (включая «средства труда»).
• Мехатроника

Примечания

Литература

• Белов Д.В. (курс лекций). М.: МГУ, 1999.
• Законы механики в технике. — М. : Просвещение, 1975. — 175 с.
• Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. 2-е изд. — М. : Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1 .
• Кириченко Н.А. , Крымский К. М. Общая физика. Механика: учеб. пос. … "Прикладные математика и физика" / - Москва : МФТИ, 2013. - 289 с. : ил.; 21 см.; ISBN 978-5-7417-0446-2
• Киттель Ч. , Найт У., Рудерман М. . — М. : Лань, 2005. — 480 с. — ISBN 5-8114-0644-4 .
• Ландау Л. Д. , Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 1. Механика. 5-е изд. — М. : Физматлит , 2004. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6 .
• Маркеев А. П. Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. — М.; Ижевск: РХД, 2007. — 592 с. — ISBN 978-5-93972-604-7 .
• Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. 3-е изд. — М. : ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432 с. — ISBN 5-329-00742-9 .
• Седов Л. И. . — М. : Наука, 1970. — 492 с.
• Седов Л. И. . — М. : Наука, 1970. — 568 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. 5-е изд. — М. : Физматлит , 2006. — 560 с. — ISBN 5-9221-0715-1 .
• Стрелков С.П. . — Москва : Наука, 1975. — 560 с. — (Общий курс физики). — 60 000 экз.
• История механики с древнейших времен до конца XVIII века / ред. Григорьян А. Т. , Погребысский И. Б. . — М. : Наука, 1971. — 296 с. — 3600 экз. (в пер., суперобл.)
• История механики с конца XVIII века до середины XX века / ред. Григорьян А. Т., Погребысский И. Б.. — М. : Наука , 1972. — 412 с.
• Хайкин С.Э. Физические основы механики. — 2. — Москва : Наука, 1971. — 752 с. — (Общий курс физики). — 49 000 экз.