Interested Article - Глоссарий теории узлов

В этом глоссарии приведены определения основных терминов, использующихся в теории узлов . Курсивом выделены ссылки внутри глоссария.


А

Аддитивный инвариант
Числовой , значения которого складываются при узлов и зацеплений.
Пример , представляющей , а именно, зацепление Борромео
Альтернированная диаграмма
, при движении вдоль каждой которой проходы чередуются с переходами . Или, что то же самое, диаграмма, любая которой является единичной длины.
Альтернированное зацепление
, имеющее .
Альтернированный узел
Частный случай понятия для зацеплений.

Б

Брунново зацепление
, которое становится при удалении любой его .

В

Восходящая диаграмма
1. , на которой можно выбрать такой упорядоченный набор точек, по одной на каждой её , что при последовательном прохождении этих компонент вдоль ориентации, начиная в очередной отмеченной точке, каждый перекрёсток проходится сначала по нижней ветви, а затем уже по верхней .
2. , удовлетворяющая вышеописанному условию относительно хотя бы одной .

Г

Геометрический узел
1. Непрерывное инъективное отображение окружности в трёхмерное евклидово пространство . Или, что то же самое, топологическое вложение окружности в .
2. Образ подобного топологического вложения . Иными словами, подмножество трёхмерного евклидова пространства, гомеоморфное окружности . Или, что то же самое, связное замкнутое одномерное подмногообразие евклидова пространства .
Частный случай .
Геометрическое зацепление
1. Непрерывное инъективное отображение дизъюнктного объединения конечного числа окружностей в трёхмерное евклидово пространство . Или, что то же самое, топологическое вложение конечного набора окружностей в .
2. Образ подобного топологического вложения . Иными словами, подмножество трёхмерного евклидова пространства, гомеоморфное дизъюнктному объединению конечного числа окружностей. Или, что то же самое, замкнутое одномерное подмногообразие евклидова пространства .
Обобщение .
Гомотопность геометрических зацеплений
Два называются гомотопными , если существует такая гомотопия , параметризованная числом , что , и для каждого образы сужений отображения на различные окружности не пересекаются .
Граф Зейферта ориентированной диаграммы
Размеченный граф , определённым образом заданный . Его множество вершин совпадает с множеством всех диаграммы, а множество рёбер — с множеством её . Концами ребра считается пара вершин, представляющих собой окружности Зейферта, соединённые данным перекрёстком. Разметка графа Зейферта, по определению, состоит из указания того, какой тип имеет каждый перекрёсток диаграммы (положительный или отрицательный), и того, какое направление имеет каждая окружность Зейферта (по часовой стрелке или против). Последнее сопоставление представляет собой правильную раскраску вершин в два цвета. Тем самым, любой граф Зейферта является двудольным .
Группа симметрий
данного или . Представляет собой .
Группа зацепления
Фундаментальная группа данного . Представляет собой .
Группа классов конкордантности узлов
Абелева группа , состоящая из классов эквивалентности относительно с операцией . Её нейтральным элементом является класс .
Факторгруппа по произведению коммутантов ядер гомомоморфизмов , индуцированных удалением данного . Представляет собой .
Группа узла
Частный случай понятия для зацеплений.
Гиперболический объём
Объём , являющегося данного или . Представляет собой .
Гиперболическое зацепление
, которого является .
Гиперболический узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Гладкий геометрический узел
Частный случай понятия для геометрических зацеплений.
Гладкое геометрическое зацепление
, представляющее собой набор гладких замкнутых кривых.

Д

Движение Рейдемейстера
Один из трёх определённых типов . Первое движение представляет собой появление и исчезновение малой петли, второе — появление и исчезновение пары , а третье — прохождение некоторой нити над перекрёстком.
Также используется термин преобразование Рейдемейстера .
типа , имеющая и сколько же . Половина этих дуг являются
1. Подмножество евклидовой плоскости , получающееся из некоторой регулярной определёнными разрывами в её двойных точках. А именно, разрывами той ветви маленькой окрестности каждой двойной точки, прообраз в которой имеет меньшую третью координату. Такую ветвь называют проход или нижняя ветвь , а оставшуюся — переход или верхняя ветвь .
2. Класс эквивалентности регулярных плоских проекций, где эквивалентными называются такие проекции, которые получаются друг из друга .
Также используется термин плоская диаграмма .
Диаграмма замкнутой косы
1. , у которой все вложены друг в друга и имеют одинаковое направление . Или, что то же самое, ориентированная диаграмма, полученная из некоторой диаграммы косы , ориентированной от начала её нитей к их концам, операцией .
2. , удовлетворяющая вышеописанному условию относительно хотя бы одной . Или, что то же самое, диаграмма, полученная из некоторой диаграммы косы операцией замыкания Александера.
Дикий узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Дикое зацепление
, не являющееся .
Дополнительное пространство
1. Дополнение некоторого данного или до трёхмерного евклидова пространства . Является некомпактным трёхмерным многообразием без края .
2. Дополнение некоторого геометрического представителя зацепления до трёхмерной сферы .
3. Дополнение внутренности зацепления до . Является некомпактным трёхмерным многообразием, край которого гомеоморфен набору торов .
4. Дополнение внутренности утолщения зацепления до . Является компактным трёхмерным многообразием, край которого гомеоморфен набору торов.
5. топологического пространства , заданного одним из способов выше. Является .
Также используются термины дополнение и внешность .
Дуга диаграммы
Компонента связности .
Дуговой индекс
Наименьшее значение количества вертикальных (или, что то же самое, количества горизонтальных) звеньев среди всех данного или . Является .

З

Сложная диаграмма
Задача развязывания
Частный случай , в котором одно из зацеплений является .
В случае узлов также используются термины задача распознавания тривиального узла и проблема распознавания тривиального узла .
Задача распознавания
Задача разрешимости , заключающаяся в определении того, являются ли два заданных некоторым образом или .
Также используются термины проблема сравнения и проблема распознавания .
Закрученность ориентированной диаграммы
Разность между количеством положительных перекрёстков и количеством отрицательных перекрёстков .
Также используется термин индекс скрещивания .
Замыкание Александера косы
Замыкание Александера
Определённое отображение из множества всех кос в множество .
Зацепление
Класс эквивалентности по отношению .
Обобщение .
Также используется термин цепь .
Зеркальный образ
1. , получающееся из данной заменой типов всех , т. е. заменой проходов на переходы и наоборот без изменения диаграммы.
2. или , получающееся из данного зацепления отражением относительно некоторой плоскости.
Также используется термин зеркальное отражение .
Зеркальное зацепление
, эквивалентное своему .
Также используются термины амфихиральное зацепление и ахиральное зацепление . Противоположное понятие — .
Зеркальный узел
Частный случай понятия для зацеплений.

И

Изотопность геометрических зацеплений
Два называются изотопными , если существует , переводящая первое геометрическое зацепление во второе.
Изотопность ориентированных геометрических зацеплений
Два называются изотопными , если существует , переводящая первое геометрическое зацепление во второе и совмещающая компонент первого зацепления с ориентацией компонент второго.
Изотопность ориентированных геометрических узлов
Частный случай понятия для зацеплений.
Изотопность геометрических узлов
Частный случай понятия для зацеплений.
Изотопность упорядоченных геометрических зацеплений
Два называются изотопными , если существует , переводящая первое геометрическое зацепление во второе и совмещающая порядок (нумерацию) первого зацепления с порядком компонент второго.
Изогнутость
Наименьшее значение вариации поворота среди всех данного . Является .
Инвариант
Произвольная функция, действующая из множества или . Или, что то же самое, функция, действующая из множества или , принимающая одинаковые значения на элементах .
Инвариант конечного типа
Элемент определённого семейства узлов и зацеплений.
Также используются термины инвариант конечного порядка , инвариант Васильева — Гусарова и инвариант Гусарова — Васильева .
Элемент определённого семейства зацеплений .
Индекс косы
Наименьшее значение количества среди всех данного или . Является .
Также используется термин ‘’’число нитей’’’.

К

Прямая, пересекающая данное или в ровно четырёх точках.
Классификация Тёрстона
Разбиение множества всех на , и , основанное на применении теоремы о геометризации к узла.
Схематичное изображение между двумя узлами.
Кобордизм
1. Компактная , ориентируемая поверхность , топологически вложенная в пространство , пересекающаяся с объединением по своему краю .
2. Само такое топологическое вложение.
Кобордизм называется локально плоским или гладким в зависимости от того, является ли вложение или гладким .
Говорят, что кобордизм соединяет один или с другим, если у них имеются такие геометрические представители и , что и .
Если зацепления , предполагается, что ориентация поверхности согласована с ориентацией зацеплений, а точнее, последнее условие заменяется на , где — результат на .
Кобордизм-расстояние
1. Топологическое кобордизм-расстояние — наименьшее значение рода локально плоского , соединяющего один или с другим.
2. Гладкое кобордизм-расстояние — наименьшее значение рода гладкого кобордизма, соединяющего один узел или зацепление с другим.
Компонента диаграммы
1. Объединение диаграммы, соответствующих некоторой зацепления.
2. диаграммы некоторой зацепления.
Компонента зацепления
1. Сужение данного на одну из окружностей.
2. Компонента связности геометрического представителя данного зацепления.
3. , соответствующий описанному выше геометрическому зацеплению .
Количество компонент зацепления является .
1. Два или называются топологически конкордантными , если между ними существует локально плоский , чей род равен нулю. Или, иными словами, если между ними равно нулю.
2. Два узла или зацепления называются гладко конкордантными , если между ними существует гладкий кобордизм, чей род равен нулю . Или, иными словами, если между ними равно нулю.
Определённый способ задать зацепления, представленного , образующими и соотношениями . В качестве образующих выступают петли , огибающие диаграммы, а в качестве соотношений — определённые тождества на .
Также используется термин задание Виртингера .
Короткое замыкание косы из чётного (слева) или из нечётного (справа) числа нитей
Короткое замыкание
Определённое отображение из множества всех кос в множество (от англ. short-circuit — короткое замыкание). Также используется термин замыкание Стенфорда — Мостового .
Коэффициент зацепления
1. Определённый целочисленный .
2. Инвариант двухкомпонентных (неориентированных) , равный абсолютному значению коэффициента зацепления, вычисленного относительно произвольной ориентации зацепления.

М

Меридианальная петля
Петля в зацепления, гомотопная меридиану одной из этого зацепления.
Меридианальный ранг
Наименьшее значение мощности порождающего множества , каждый элемент которого представляется . Является .
Моноид узлов
Коммутативный моноид , состоящий из всех с операцией .
Мост диаграммы
Дуга , содержащая хотя бы один . Длина моста — количество перекрёстков, которое он содержит.
между узлом Конвея и
Мутанты
Такая пара или , что первое зацепление можно получить из второго конечной последовательностью .
Мутация
Определённый тип .

Н

Несвязное объединение
Коммутативная бинарная операция на множестве всех , сопоставляющая паре зацеплений из и зацепление из компонент, заданное , полученным расположением геометрических представителей исходных зацеплений по разные стороны от некоторой плоскости .
Нисходящая диаграмма
1. , на которой можно выбрать такой упорядоченный набор точек, по одной на каждой её , что при последовательном прохождении этих компонент вдоль ориентации, начиная в очередной отмеченной точке, каждый перекрёсток проходится сначала по верхней ветви, а затем уже по нижней .
2. , удовлетворяющая вышеописанному условию относительно хотя бы одной .
Определённый способ табуляции и .
Определённый способ кодирования и .
Определённый способ кодирования и .
Нотация Конвея
Определённый способ перечисления и .

О

Объемлющая изотопия
Такое непрерывное семейство гомеоморфизмов , параметризованное числом , что тождественное отображение . Под непрерывностью семейства имеется в виду то, что отображение , заданное правилом , является непрерывным .
Путь , заданный формулой , называется траекторией движения точки под действием объемлющей изотопии .
Говорят, что объемлющая изотопия переводит подмножество в подмножество , если .
Также используется термин изотопическая деформация .
Обратимое зацепление
, имеющее в качестве представителя , результату всех его компонент .
Обратимый узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Обращение ориентации
, заключающееся в замене всех или некоторых данного зацепления на противоположную.
Ограничивающее зацепление
называется ограничивающим (от англ. boundary link ), если у него имеется такая локально плоская , что каждая её компонента связности содержит ровно одну компоненту края этой поверхности .
Окружность Зейферта ориентированной диаграммы
Любая из простых замкнутых ориентированных кривых, получающихся в разультате каждого перекрёстка .
Ориентация диаграммы задаёт направление на каждой окружности Зейферта. В соответствии с этим окружности Зейферта делятся на два типа: направленные по часовой стрелке и направленные против часовой стрелки.
Также используется термин цикл Зейферта .
Ориентация
1. Ориентация геометрического узла — один из двух способов указать направление обхода окружности этого . Или, иными словами, ориентация соответствующего связного замкнутого одномерного многообразия .
2. Ориентация геометрического зацепления — способ указать направление обхода каждой этого . Или, иными словами, ориентация соответствующего замкнутого одномерного многообразия.
3. Ориентация диаграммы — способ указать направление обхода этой , согласованный с некоторой ориентацией соответствующего геометрического зацепления.
Определение типа перекрёстков : слева — положительный перекрёсток, а справа — отрицательный.
Ориентированная диаграмма
вместе с .
Каждый ориентированной диаграммы имеет один из двух типов: положительный перекрёсток — такой, что ориентация его нижней ветви (прохода) указывает налево от ориентации его верхней ветви (перехода); отрицательный перекрёсток — противоположное понятие.
Ориентированное геометрическое зацепление
вместе с .
Ориентированное зацепление
Класс эквивалентности по отношению .
Ориентированный геометрический узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Ориентированный узел
Частный случай понятия для зацеплений.

П

Параллель узла
Параллель данного , которая удовлетворяет одному из следующих эквивалентных условий:
  • Её с самим узлом равен нулю .
  • Она совпадает с пересечением края утолщения узла и некоторой локально плоской этого узла.
  • Она гомологична нулю в узла. Или, что то же самое, представляет нулевой элемент в первой группе гомологий этого пространства.
Переключение перекрёстка
1. , заключающееся в смене типа некоторого (прохода на переход и наоборот).
2. , заключающееся в смене типа некоторого перекрёстка на некоторой диаграмме данного зацепления.
Также используются термины замена перекрёстка и переброска .
Перекрёсток диаграммы
1. Участок , полученный в результате разрыва нижней ветви на маленькой окрестности некоторой двойной точки регулярной .
2. То же, что и двойная точка регулярной плоской проекции.
Перешеек
, удаление которого увеличивает количество компонент связности её .
Также используется термин точка распадения .
Плетёное замыкание косы из чётного (слева) или из нечётного (справа) числа нитей
Плетёное замыкание
Определённое отображение из множества всех кос в множество (от англ. plat — плетение).
Плоская изотопия
Такое непрерывное семейство гомеоморфизмов , параметризованное числом , что тождественное отображение . Под непрерывностью семейства имеется в виду то, что отображение , заданное правилом , является непрерывным .
Путь , заданный формулой , называется траекторией движения точки под действием плоской изотопии .
Говорят, что плоская изотопия переводит подмножество в подмножество , если .
Плоская проекция
Образ или относительно ортогональной проекции трёхмерного евклидова пространства на евклидову плоскость, заданной формулой .
Ветвь плоской проекции — её подмножество, являющееся образом связного подмножества геометрического зацепления.
Кратностью или порядком точки на плоской проекции называется мощность её прообраза относительно ортогональной проекции . Плоская проекция называется регулярной , если кратность каждой её точки не превосходит двух (т. е. равна единице или двойке), причем двойных точек (т. е. точек кратности два) лишь конечное число, и каждая из них представляет собой трансверсальное пересечение.
Образ относительно ортогональной проекции является конечным набором замкнутых ломаных на плоскости. В этом случае при условии регулярности плоской проекции для трансверсальности достаточно того, чтобы кратность всех вершин ломаной была равна единице .
В случае при условии регулярности плоской проекции для трансверсальности достаточно того, чтобы касательные прямые в соответствующих двойной точке двух точках зацепления проецировались в две различные прямые на плоскости .
Полигональное геометрическое зацепление
, являющееся объединением конечного числа ломаных . Иными словами, конечный набор непересекающихся замкнутых несамопересекающихся ломаных в трёхмерном евклидовом пространстве .
Полигональный геометрический узел
Частный случай понятия для геометрических зацеплений.
Полиномиальный инвариант
Тип узлов и зацеплений, принимающего значения в множестве многочленов .
Полноторий
Произведение окружности и . Является компактным трёхмерным многообразием , край которого совпадает с тором .
Меридиан полнотория — простая замкнутая кривая на его крае, имеющая вид , где .
Параллель полнотория — простая замкнутая кривая на его крае, имеющая вид , где .
Сердцевина полнотория — простая замкнутая кривая в его внутренности , имеющая вид , где — центр диска .
Полный инвариант
, обладающий тем свойством, что если его значения на двух или совпадают, то либо такие зацепления совпадают, либо одно является другого.
Положительная диаграмма
, каждый перекрёсток которой является положительным.
Положительное зацепление
1. , имеющее .
2. , которое можно снабдить такой , что оно будет иметь .
Положительный узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Поверхность Зейферта
1. Компактная , ориентируемая поверхность , топологически вложенная в пространство , краем которой является некоторый данного или .
2. Само такое топологическое вложение.
3. Аналогично определениям выше, но поверхность предполагается связной .
Поверхность Зейферта называется локально плоской или гладкой в зависимости от того, является ли вложение или гладким .
Если зацепление , предполагается, что ориентация поверхности согласована с ориентацией зацепления.
Преобразование геометрических узлов и зацеплений
Произвольная геометрическая процедура, задающая функцию (возможно, многозначную ) из множества и в себя.
Преобразование диаграмм
Произвольная геометрическая процедура, задающая функцию (возможно, многозначную ) из множества всех в себя.
Преобразование узлов и зацеплений
Произвольная геометрическая процедура, проводимая над геометрическими представителями и и задающая функцию (возможно, многозначную ) из множества узлов и зацеплений в себя.
Приведённая диаграмма
, не имеющая .
Простой узел
, который нельзя представить в виде связной суммы двух узлов .
Прямоугольная диаграмма
Определённый тип диаграмм , а именно, диаграмма , на которой звенья (т. е. прямолинейные отрезки) чередуются между горизонтальными и вертикальными, причем верхние ветви всех вертикальны.

Р

, имеющее , которое лежит по разные стороны от некоторой плоскости.
Также используется термин расщепимое зацепление .
Разрешение перекрёстка
1. , заключающееся в ликвидации разрезанием обеих его ветвей в точке пересечения и последующим склеиванием их «наоборот» одним из двух возможных способов .
2. , заключающееся в разрешении некоторого перекрёстка на некоторой диаграмме данного зацепления.
Если диаграмма или зацепление снабжены , предполагается естественный выбор одного из двух способов ликвидации перекрёстка, а именно, такое однозначное разрешение, которое сохраняет ориентацию.
Также используются термины сглаживание перекрёстка , разведение перекрёстка и уничтожение перекрёстка .
Раскраска
Гомоморфизм из узла или зацепления в некоторую группу . Раскрашиваемость — существование подобного гомоморфизма. Раскрашиваемость, а также количество раскрасок заданного типа, являются .
Расслоенное зацепление
, чьё допускает структуру локально тривиального расслоения над окружностью . Или, что то же самое, чьё равно нулю.
Расслоенный узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Род Зейферта
Наименьшее значение рода гладкой данного или . Является .
Также используются термины трёхмерный род и просто род .
Пример , не являющегося
Ручное зацепление
, которое удовлетворяет одному из следующих эквивалентных условий:
  • Оно имеет регулярную . Или, что практически то же самое, её конечно, то есть оно имеет .
  • Оно имеет . Или, что практически то же самое, её конечно.
  • Оно имеет .
  • Оно имеет .
Ручной узел
Частный случай понятия для зацеплений .

С

Сателлитная операция
Определённый тип .
Сателлитный узел
, чье содержит существенный тор .
Определённая коммутативная бинарная операция на множестве всех .
Также используются термины произведение , композиция и конкатенация .
Скейн-соотношение
Определённый тип соотношений между значениями на , отличающихся друг от друга только в небольшой области.
Пример узла
Составной узел
, не являющийся .
Состояние диаграммы
Одна из , полученных из данной диаграммы с каждого её перекрёстка .
Схематичное изображение диска, гладко вложенного в четырёхмерное пространство и ограничивающего , существование которого подтверждает данного узла
Срезанное зацепление
1. называется топологически срезанным , если выполняется одно из следующих эквивалентных условий:
  • Оно .
  • Его равен нулю.
  • Существует такая , в пространство , что её пересечение с совпадает с её краем и имеет вид , где данного зацепления.
2. Зацепление называется гладко срезанным , если выполняется одно из следующих эквивалентных условий:
  • Оно тривиальному зацеплению.
  • Его равен нулю.
  • Существует такая сфера с дырками, гладко вложенная в пространство , что её пересечение с совпадает с её краем и имеет вид , где — геометрический представитель данного зацепления.
1. Топологический срезанный род , заданный одним из следующих эквивалентных определений:
  • Наименьшее значение рода , соединяющего данный или с .
  • от данного зацепления до тривиального.
  • Наименьшее значение рода такой компактной , ориентируемой поверхности , в пространство , что её пересечение с совпадает с её краем и имеет вид , где данного зацепления.
2. Гладкий срезанный род — инвариант, заданный одним из следующих эквивалентных определений:
  • Наименьшее значение рода , соединяющего данный узел или зацепление с тривиальным.
  • от данного зацепления до тривиального.
  • Наименьшее значение рода такой компактной ориентируемой поверхности , гладко вложенной в пространство , что её пересечение с совпадает с её краем и имеет вид , где — геометрический представитель данного зацепления.
Также используется термин четырёхмерный род .
Срезанный узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Стандартно вложенная сфера с ручками
Край малой замкнутой окрестности произвольного графа, лежащего внутри некоторой плоскости в трёхмерном евклидовом пространстве .

Т

узлов, составленная с использованием
Перечисление всех или некоторых и без повторов в соответствии с некоторой мерой сложности , такой как .
Тень диаграммы
Образ ортогональной проекции, соответствующей .
Род Хегора данного или . Является .
Торический узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Торическое зацепление
1. , имеющее , который лежит на торе .
2. Элемент семейства так называемых торических зацеплений типа , где .
Тривиальное зацепление
, которое удовлетворяет одному из следующих эквивалентных условий:
  • Оно имеет , лежащего в некоторой плоскости.
  • Оно имеет , лежащего в некоторой плоскости.
  • Оно имеет с нулём .
  • Оно имеет диаграмму с нулём .
  • Оно имеет , лежащего в некоторой плоскости.
  • Его равно нулю.
Тривиальный узел
Частный случай понятия для зацеплений.
Тройка Конвея
Тройка , совпадающих везде, за исключением некоторой маленькой области, в которой вторая диаграмма получается из первой перекрёстка, а третья — этого перекрёстка .

У

Узел
Класс эквивалентности по отношению .
Частный случай , а именно, зацепление.
Упорядоченное геометрическое зацепление
, чьи пронумерованы различными числами от единицы до их общего количества.
Упорядоченное зацепление
Класс эквивалентности по отношению .
Утолщение зацепления
каждой данного .
Утолщение узла
Образ такого топологического вложения в трёхмерное евклидово пространство , что его сердцевина отображается в некоторого данного .
Меридиан и параллель утолщения — образы меридиана и параллели полнотория относительно подобного топологического вложения.

Ф

Определённый тип .
Также используется термин переворачивание .

Х

Хиральное зацепление
, не эквивалентное своему . Противоположное понятие — .
Хиральный узел
Частный случай понятия для зацеплений.

Ц

Циклическое накрытие
Элемент определённой серии накрытий данного или .

Ч

Число Морса — Новикова
Наименьшее значение количества критических точек среди всех функций Морса из данного или в окружность . Является .
Число мостов
Наименьшее значение количества среди всех диаграмм данного или . Является .
Число отрезков
Наименьшее значение количества звеньев (т. е. прямолинейных отрезков) среди всех представителей данного или . Является .
Число перекрёстков
Наименьшее значение количества среди всех данного или . Является .
Число развязывания
Наименьшее значение количества , которое требуется применить, чтобы превратить данное в . Является .
Также используются термины гордиево число и число заузленности .

Э

Элементарная изотопия
, заключающееся в замене звена (прямолинейного отрезка) на два звена и , а также обратное преобразование, осуществляемое при условии, что треугольник не пересекает остальные звенья полигонального зацепления по своей внутренности или границе .
Также используется термин элементарное преобразование .

Примечания

  1. , p. 18.
  2. , p. 5.
  3. , p. 6.
  4. , p. 284.
  5. , p. 177.
  6. , p. 28.
  7. , p. 36.
  8. , p. 251.
  9. , p. 13.
  10. , p. 42.
  11. , p. 13.
  12. , p. 86.
  13. , p. 39.
  14. , p. 4.
  15. , p. 66.
  16. , p. 80.
  17. , p. 83.
  18. , p. 22.
  19. , p. 94.
  20. , p. 3.
  21. , p. 91.
  22. , p. 37.
  23. , p. 130.
  24. , p. 53.
  25. , p. 87.
  26. , p. 20.
  27. , p. 20.
  28. , p. 24.
  29. , p. 983.
  30. , p. 5.
  31. , p. 61.
  32. , p. 153.
  33. , p. 72.
  34. , p. 89.
  35. , p. 17.
  36. , p. 16.
  37. , p. 106.
  38. , p. 23.
  39. , p. 22.
  40. , p. 77.
  41. , p. 85.
  42. , p. 25.
  43. , p. 244.
  44. , p. 19.
  45. , p. 76.
  46. , p. 79.
  47. , p. 21.
  48. , p. 29.
  49. , p. 31.
  50. , p. 66.
  51. , p. 90.
  52. , p. 261.
  53. , p. 14.
  54. , p. 20.
  55. , p. 14.

Литература

Ссылки

Источник —

Same as Глоссарий теории узлов