Семиуго́льник , называемый иногда гептагон — многоугольник с семью углами. Семиугольником также называют всякий предмет такой формы.

Площадь семиугольника без самопересечений

Площадь семиугольника без самопересечений , заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле .

Выпуклый семиугольник

Выпуклым семиугольником называется такой семиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой , проходящей через две его соседние вершины .

Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника равна 900°.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{7}{\alpha _{i}=}(7-2)\cdot 180^{\circ }=5\cdot 180^{\circ }=900^{\circ }}$

Известно, что существуют сколь угодно большие множества точек в общем положении , в которых нет выпуклого пустого семиугольника .

Правильный семиугольник

Правильным называется семиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны ${\displaystyle 128{\frac {4}{7}}^{\;\circ }}$ .

Семиугольные звёзды в природе

Многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного многоугольника называется звёздчатым . Примером такого семиугольника в природе может являться один из видов кактусовых .

Примечания

Это заготовка статьи по математике . Помогите Википедии, дополнив её.