Двуугольник — многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В евклидовой геометрии двуугольник считается вырожденной фигурой, так как его две стороны совпадают. В сферической геометрии четыре двуугольника образуются при пересечении двух больших окружностей .

Свойства

• Площадь сферического двуугольника определяется формулой ${\displaystyle S=2\alpha R^{2}}$ , где ${\displaystyle R}$ — радиус сферы, а ${\displaystyle \alpha }$ — угол двуугольника в радианах.
  • С помощью формулы для площади двуугольника на сфере можно вывести формулу для площади сферического треугольника .

Вариации и обобщения

Термин двуугольник иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин криволинейный двуугольник . Такой двуугольник можно назвать луночкой . Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.

Примечания

Ссылки

• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .